Інтегральна геометрія
ІНТЕГРА́ЛЬНА ГЕОМЕТ́РІЯ — розділ математики, що вивчає інваріантні відносно неперервних груп відображень простору на себе міри на множинах, які складаються з підмноговидів простору. Будується на різноманітних (перш за все евклід., проектив., однорід.) просторах і займається введенням інваріант. мір, їх зв’язками та геом. застосуваннями. Термін «І. г.» вперше вжив 1935 у працях нім. математик В. Бляшке. Стимулом для розвитку І. г. стали задачі т. зв. геом. імовірностей, зокрема класична задача Ж.-Л. Броффмана (1977) про знаходження ймовірності того, що голка довж. a, кинута на площину з проведеними на ній прямими, відстань між якими більша ніж a, перетне принаймні одну з цих прямих. Серед важл. задач І. г. — задача про відновлення функції, заданої на всьому просторі, за інтегралами від неї, взятими по всіх площинах простору однакової розмірності. В Україні перші праці, присвяч. І. г., належать П. Соловйову (Харків); подальший її розвиток пов’яз. з іменами Г. Дрінфельда та його учнів С. Демидової і А. Луценка.
Рекомендована література
Завантажити статтю
