Математика

Визначення і загальна характеристика

МАТЕМА́ТИКА — наука, що ви­вчає структури, порядки та спів­від­ноше­н­ня, що випливають з практики дослідже­н­ня кількісних від­ношень і просторових форм реального світу. Вона оперує логіч. висновками та кількіс. обчисле­н­нями, її роз­виток містить зростаючий ступінь ідеалізації та абстрагува­н­ня. Історію становле­н­ня та роз­витку М. можна роз­ділити на 4 періоди. У 1-й період (зародже­н­ня М.; до 6–5 ст. до н. е.) сформульовано поня­т­тя цілого числа, рац. дробу, від­стані, площі, обʼєму, встановлено правила дій з числами, най­простіші методи вимірюва­н­ня площ фігур та обʼємів тіл, що створило під­ґрунтя для появи та роз­витку 2-х роз­ділів математики — арифметики та гео­метрії. На основі роз­винутої техніки арифмет. обчислень виникла алгебра, а потреби астрономії зумовили зародже­н­ня тригонометрії. У 2-й період (елементар. М.; до серед. 17 ст. н. е.) М. стала само­стій. наукою зі своєрід. чітко вираженим методом і системою осн. понять. З арифметики по­ступово виділили чисел теорію. У цей час створ. системат. уче­н­ня про величину та виміри, сформовано поня­т­тя «дійсне число». Якісно новим періодом у роз­витку М. є 3-й (до поч. 20 ст.), в якому зуси­л­лями насамперед англ. ученого І. Ньютона та нім. ученого Ґ. Ляйбніца й ін. математиків, створ. М. змін­них величин. М. почали використовувати у фіз. і тех. науках, що отримали новий метод ви­вче­н­ня руху та зміни стану, — математичний аналіз. Від­тоді ж ви­вчають матем. структури фіз. теорій за допопогою методів математичної фізики, провадять дослідж. у галузях числе­н­ня варіаційного, числе­н­ня диференціального, інтегрального числе­н­ня (див. також Інтегральні рівня­н­ня), тензорного числе­н­ня, на­ближень теорії, диференціальних рівнянь теорії, диференціальної геометрії, що значно роз­ширили предмет і можливості М. Сучас. — 4-й — період історії М. вирізняється системат. ви­вче­н­ням важливих типів матем. структур, кількіс. від­ношень та простор. форм. Над­звичайно поширилося за­стосува­н­ня матем. методів до роз­вʼяза­н­ня задач у галузі природо­знавства та техніки. У цей період виникла та роз­вивається низка нових матем. дисциплін і напрямів, зокрема й математична біо­логія, математична інформатика, математична кібернетика, математична лінгвістика, математична логіка, математична статистика, математичне про­грамува­н­ня, обчислювальна математика, операцій дослідже­н­ня, топологія, функціональний аналіз (див. також Аналітична функція, Майже періодична функція, Мероморфні функції, Метричний про­стір, Модулярна форма, Обернена функція, Функцій теорія, Функція), динамічних систем теорія (див. також Многовид, Мотивне інте­грува­н­ня), ймовірностей теорія (див. також Кореляція, Маркова ланцюг, Марковський процес, Моментів про­блема), категорій теорія (див. також Морфізм), множин теорія, теорія алгоритмів, теорія графів, теорія ігор, оптимального керува­н­ня теорія. Серед ін. роз­ділів і напрямів М. — компʼютерна арифметика, кон­структивна математика; аналітична геометрія, інтегральна гео­метрія, конформна геометрія, нарисна геометрія, планіметрія, проективна геометрія, ріманова геометрія; алгебра логіки, алгебрична геометрія, лінійна алгебра; дис­кретний аналіз, комбінаторний аналіз, послідовний аналіз, системний аналіз, аналіз статистичний. Комплекс екон., матем. і кібернет. дисциплін, при­значених для ви­вче­н­ня економіки, становлять економіко-математичні методи. За­стосува­н­ня принципу індукції для доведе­н­ня теорем у М. називають математичної індукції методом. Від­шука­н­ня на­ближеного роз­вʼяз­ку пере­ви­значеної системи здійснюють найменших квадратів методом. Матем. моделюва­н­ня полягає у дослідж. процесів або явищ шляхом створе­н­ня їхніх математичних моделей і ви­вче­н­ня цих моделей (див. також Моделей теорія). Матем. модель становить основу похибок теорії. Укр. науковці зробили вагомий внесок у роз­виток багатьох важливих напрямів сучас. М. Наук. традиції матем. дослідж. в Україні заклали у вищих школах (див. Математична освіта) та наук. товариствах, що діяли на укр. землях, які пере­бували у складі ін. держав, зокрема й Польщі, Австро-Угор. і Рос. імперій. З-поміж них найбільший вплив мали університети Львова, Харкова, Києва, Одеси, Чернівців. 1764 уродженець м-ка Келеберда Полтав. полку (нині село Кременчуц. р-ну Полтав. обл.) Я. Козельський у С.-Пе­тер­­бурзі видав під­ручники «Арифметическія предложенія» та «Механическія предложенія». Матем. дослідж. за­ймалися ві­домі укр. громад.-культурні діячі та вчені: у 15 ст. — Мартин Русин (Журавиця); на­прикінці 17 — на поч. 18 ст. — Феофан Прокопович (уперше на тер. Рос. імперії прочитав курси геометрії, арифметики та фізики в університет. обсязі; серед його учнів — рос. математик С. Котельников); у серед. 18 — на поч. 19 ст. — Іриней Фальковський, П. Гамалія, С. Стубелевич, Т. Осиповський (автор кн. «Курсъ математики», ч. 1–3, 1802–03; одним із його учнів у Харків. університеті був М. Остро­градський, який отримав перші най­ґрунтовніші серед укр. математиків результати в низці матем. напрямів), В. Себржинський; у 19 ст. — В. Анкудович, Г. Брун, М. Гулак. Одним із найви­значніших фахівців у галузі теорії чисел на межі 19–20 ст. був укр. математик, чл.-кор. С.-Пе­тербур. АН Г. Вороний. Через декілька десятиліть, продовжуючи його дослідж., методи за­стосува­н­ня деяких спец. функцій до аналіт. теорії чисел роз­робляв чл.-кор. АН СРСР М. Кошляков, який 1919–25 працював у Крим. університеті (Сімферополь). Учень Г. Вороного В. Серпінський був президентом Варшав. наук. товариства та віце-президентом Польс. АН. Серед перших істориків М. — проф. Університету св. Во­­лодимира у Києві М. Бубнов. На­прикінці 19 — на поч. 20 ст. роз­витку М. сприяла діяльність Харківського математичного товариства (засн. 1879, з пере­рвами діє донині; серед його перших чл. — В. Імшеницький, Є. Бейєр, К. Андреєв, С. Бернштейн, О. Ляпунов, Д. Синцов, В. Стеклов) та Київського фізико-математичного товариства (1889–1917, пізніше від­новлено як Київ. матем. товариство; у його роботі брали участь математики І. Рахманінов, П. Ромер, О. Астряб, І. Бєлянкін, А. Білімович, Б. Букреєв, М. Ващенко-Захарченко, П. Воронець, Д. Ґраве, П. Долгушин, В. Єрмаков, К. Лебединцев, М. Оглоблин, М. Попруженко, Г. Суслов, Е. Шпачинський, К. Щербина). Багато уваги читан­ню публ. лекцій з основ алгебри та геометрії приділяли члени Київського товариства природо­знавців, що існувало 1869–1929. Вагоме значе­н­ня для історії науки мало ви­да­н­ня цим товариством 1873–94 і 1901–13 «Указателя рус­ской литературы по математикѣ, чис­­тымъ и прикладнымъ естес­­твен­­нымъ наукамъ, медицинѣ и ветеринаріи». 1886–1917 спочатку у Києві, а потім у Одесі виходив «Вѣстникъ опытной физики и эле­­ментарной математики». Світ. ви­зна­н­ня здобули праці членів Львів. матем. школи (2-а пол. 19 ст. — 2-а пол. 20 ст.), найві­домішими пред­ставниками якої були Б. Аб­данк-Абаканович, Л. Жмурко, Г. Лємох, К. Машковський, Г. Авербах, С. Банах, К. Бартель, Л. Бет­тхер, П. Дзівінський, Є. Жилінський, В.-В. За­йончковський, М. Кац, С. Качмаж, С. Кемпінський, К. Куратовський, М. Лазарський, А.-М. Ломніцький, С.-М. Мазур, В. Орлич, С. Ружевич, В. Стожек, С. Улям, Ю.-П. Шаудер, Г.-Д. Штейнгауз. 1893 створ. Матем.-природописно-лікар. секцію Наукового товариства ім. Шевченка у Львові. До її складу уві­йшли 54 науковці, з них 3 математики: В. Левицький, П. Огоновський (1899 обидва стали дійс. чл. НТШ) і К. Глібовицький. 1897–1939 опубл. 32 томи «Збірника Математично-природничо-лікарської секції НТШ», 1924–39 — 28 зошитів «Sitzungsbe­richte der mathematich-natur­wis­­sens­chaftlich-ärztlichen Sektion» (уміщували хроніки засі­дань, реферати статей, рекомендов. до друку, окремі стат­ті). Нині функціонує Комісія М. (голова — Я. Притула) Фіз.-мат. секції НТШ у Львові. Від 2004 виходить «Математичний вісник НТШ». У різні часи дійс. чл. НТШ обрали математиків В. Каліцуна (1912), М. Чайковського (1913), М. Кравчука, Н. Садовського, В. Стасюка (усіх — 1920), Д. Ґраве (1923), В. Варичака, Д. Гільберта, Ф.-Х. Кляйна, М. Петровича (усіх — 1924), М. Зарицького, М. Крилова (обох — 1927), М. Куренського (1929), Д. Мордухай-Болтовського (1933), М. Боголюбова, Ю. Митропольського, А. Прикарпатсько­­го, Ю. Рудавського (усіх — 1992), В. Добровольського (1995), А. Самойленка (2003), М. Притулу (2005), Б. Пташника (2006), В. Ма­слюченка (2013). Роз­витку М. сприяло створе­н­ня 1918 УАН (нині Академія наук України Національна). Серед її перших дійс. членів були математики: Д. Ґраве, Г. Пфейф­фер (обидва — від 1920), М. Крилов (від 1922), С. Бернштейн, В. Стеклов (обидва — від 1925), М. Кравчук (від 1929), О. Шмідт (від 1934), М. Лаврентьєв, Д. Синцов (обидва — від 1939), М. Боголюбов, Б. Гнєденко (обидва — від 1948). У 2-й пол. 20 ст. зва­н­ня академік АН УРСР отримали Й. Штокало (1951), В. Глушков, Ю. Митропольський, О. Погорєлов (усі — 1961), О. Парасюк (1964), Я. Лопатинський (1965), Г. Пухов (1967), М. Кільчевський, В. Марченко, О. Петров (усі — 1969), Я. Під­стригач (1972), І. Ляшко, В. Михалевич (обидва — 1973), В. Королюк (1976), І. Коваленко, В. Рвачов (обидва — 1978), А. Скороход, І. В. Скрипник (обидва — 1985), Ю. Березанський, І. Данилюк, Ю. Єрмольєв, І. Сергієнко (усі — 1988), Л. Пастур (1990). За період роз­витку М. у незалеж. Україні академік НАНУ стали Ю. Далецький (1992), М. Згуровський, А. Самойленко (обидва — 1995), М. Корнійчук, Н. Шор (обидва — 1997), І. Луковський (2000), О. Івахненко, Є. Хруслов (обидва — 2003), В. Дейнека, Д. Петрина, О. Шарковський (усі — 2006), О. Летичевський, Ю. Кривонос, В. Макаров, А. Мартинюк, М. Пере­стюк (усі — 2009), В. Задирака, Ю. С. Самойленко (обидва — 2015), Р. Кушнір, А. Чикрій (обидва — 2018). Водночас В. Стеклов (від 1912), С. Бернштейн, Д. Ґраве, М. Крилов (усі — від 1929), О. Шмідт (від 1935), М. Лаврентьєв (від 1946), В. Глушков (від 1964) були академік АН СРСР; М. Боголюбов (від 1953), О. Погорєлов (від 1976), В. Михалевич (від 1984) — академік РАН. Донині академік РАН є В. Марченко (від 1987). Серед чл.-кор. АН УРСР–НАНУ — Н. Ахієзер, В. Дяченко, М. Орлов (усі — 1934), М. Крейн, Є. Ремез, Ю. Соколов, І. Штаєрман (усі — 1939), П. Фільчаков (1964), Й. Гіхман, Г. Суворов (обидва — 1965), Г. Положій, С. Черніков (обидва — 1967), О. Боголюбов, В. Дзядик (обидва — 1969), А. Стогній, К. Ющенко (обидва — 1976), Й. Островський (1978), Я. Бурак, Ю. Стоян (обидва — 1985), Ю. І. Самойленко, В. Фущич (обидва — 1988), Г. Кіт, М. Ядренко (обидва — 1990), В. Дрінфельд, Т. Марʼя­­нович, О. Савченко (усі — 1992), О. Борисенко, М. Портенко (обидва — 1995), О. Степанець (1997), М. Горбачук, В. Мельник, М. Моторний (усі — 2000), Б. Пташник (2003), П. Тамразов, Ю. Трохимчук (обидва — 2006), В. Гутлянський, М. Кузнецов, А. Нікітін (усі — 2009), О. Бойчук, Ю. Дрозд, П. Кнопов, М. Щербина (усі — 2012), А. Кочубей, В. Слюсарчук, О. Тимоха, О. Хіміч (усі — 2015), С. Максименко, І. І. Скрипник, Г. Фельдман (усі — 2018). Засн. академ. премії: 1964 — ім. М. Крилова, 1982 — ім. В. Глушкова, 1992 — ім. М. Боголюбова, 1997 — премії ім. М. Лаврентьєва та М. Остро­градського, 2007 — ім. М. Крейна, О. Погорєлова та академік АН СРСР А. Дородніцина (в Україні минули його дит. і юнац. роки). Іноз. чл. НАНУ: М. Атья (Велика Британія), В. Петришин (також дійс. чл. НТШ у США; обидва — 1992), Ф. Калоджеро (Італія), Л. Ніренберґ (США; обидва — 1994), Б. Сендов (Болгарія, 1996), Ю. Осипов (РФ, 2000).

1921–33 при ВУАН у Києві Д. Ґраве (засн. київ. наук. алгебраїч. школи, пред­ставниками якої були Н. Ахієзер, Є. Жилінський, М. Кравчук, М. Крейн, Ю. Соколов, О. Шмідт, В. Вельмін, О. Островський, чл.-кор. АН СРСР — Б. Делоне та М. Чеботарьов) очолював Комісію приклад. М. і механіки (серед спів­роб. — М. Кравчук, І. Штаєрман), 1923–34 — Н.-д. каф. М. (1922–23 її кер. був О. Котельников), а 1934–39 був першим дир. Математики Ін­ституту НАНУ. Водночас при ВУАН функціонували Н.-д. кафедри матем. аналізу (кер. — Ц. Рус­сьян), геометрії (Д. Синцов), приклад. М. (С. Бернштейн) у Харкові та М. у Одесі (І. Тимченко). У 1920-х рр. Д. Ґраве провадив дослідж. у галузях теорії чисел, теорії диференціал. рівнянь та з деяких напрямів механіки. Він отримав важливі результати й в теорії ідеалів. 1921 у Києві з його ініціативи при Другому (фіз.-мат.) від­ділі ВУАН створ. Лаб. екс­перим. дослідів з натурал. філософії (її робота роз­почалася з роз­гляду про­блем небесної механіки, зокрема Ю. Соколов ви­вчав збуре­н­ня руху планет, зумовлені електромагніт. полем Сонця; досліджували теорії гамма-функцій і гіпергеом. функцій), а під керівництвом М. Столярова — Геом. ін­ститут (у на­ступ. році через фінанс. про­блеми ліквідовані). До за­провадже­н­ня нової організац. структури ВУАН 1934 у Києві дослідж. із М. здійснювали також у Комісіях чистої М. під керівництвом Г. Пфейф­фера (спів­роб.: В. Єрмаков, О. Котельников, М. Куренський) та матем. статистики під керівництвом М. Кравчука; 1922–43 М. Крилов очолював каф. матем. фізики Ін­ституту буд. механіки АН УРСР. Осн. напрямом дослідж. Г. Пфейф­фера та М. Куренського була теорія диференціал. рівнянь з частин. похідними. Ю. Соколов, ви­вчаючи про­блему n тіл, роз­робив теорію особливих траєкторій системи вільних матеріал. точок, що взаємно притягуються або від­штовхуються. Він створив дієвий метод функціонал. поправок роз­­­вʼязува­н­ня інтеграл. і диференціал. рівнянь. Вагомим внеском у теорію ліній. груп стали дослідж. М. Кравчука про пере­ставні матриці (див. також Матриць теорія). Він здійснив низку дослідж., що стосуються побудови на­ближених методів інте­грува­н­ня диференціал. рівнянь. Йому і С. Бернштейну належать перші в Україні дослідж. з теорії ймовірностей. У подальші роки учень М. Кравчука О. Смогоржевський сформував київ. школу геометрії. 1927 М. Крилов зі своїм учнем М. Боголюбовим (від 1950-х рр. жив і працював у Москві) роз­почав дослідж. з нелінійних коливань теорії, що при­звело до створе­н­ня нового наук. напряму — нелінійної механіки. Їхні класичні праці з на­ближених методів роз­вʼязува­н­ня задач матем. фізики, асимптотич. інте­грува­н­ня диференціал. рівнянь та заг. теорії динаміч. систем сприяли роз­виткові дослідж. у галузі диференціал. рівнянь в Україні. З іменами М. Боголюбова та М. Крилова (після С. Бернштейна та М. Кравчука) повʼязаний подальший роз­виток теорії ймовірностей. М. Боголюбов роз­винув аналітич. метод кінетич. функцій роз­поділу, що дало змогу пі­ді­йти з єдиної точки зору до теорії та методу побудови кінетич. рівнянь, що стосуються систем взаємодіючих частинок. За допомогою цього методу він роз­вʼязав про­блему побудови кінетич. рівнянь квант. систем. Чільне місце належить його фундам. дослідж. з теорії квант. систем при низьких т-рах. М. Боголюбов і О. Парасюк, який працював у ін­ститутах М. і теор. фізики, ви­значили операцію множе­н­ня узагальнених функцій квантової теорії поля, що уможливило об­ґрунтува­н­ня методу пере­нормува­н­ня квант. теорії поля. М. Боголюбов за­пропонував нове об­ґрунтува­н­ня гранич. пере­ходу від рівнянь механіки матеріал. системи, що пере­буває під впливом випадк. сил, до рівнянь Колмогорова–Фок­кера–Планка. У київ. період життя роз­почав дослідж. з теорії ймовірностей і матем. статистики Є. Слуцький, який став одним із творців сучас. теорії випадк. функцій. 1925 він роз­робив теорію нескінч. матриць. У Київ. університеті у Д. Ґраве навч. амер. математик О. Заріскі, який став одним із фундаторів сучас. світ. алгебраїч. геометрії. У 1920-х рр. у Києві закінчила аспірантуру К. Латишева — перша жінка-проф. з М. 1923–30 видавали «Записки фізично-математичного від­ділу ВУАН», 1931–34 — «Журнал математичного циклу ВУАН», 1934–38 — «Журнал Ін­ституту математики». 1941–43 у м. Уфа (Башкорто­стан, РФ) і 1943–44 у Мос­кві функціонував обʼ­єд­наний Ін­ститут М. і фізики АН УРСР (дир. — Г. Пфейф­фер), науковці якого пере­важно за­ймалися дослідж., повʼязани­ми з пита­н­нями обороно­здатності СРСР. 1945–49 у тематиці Ін­ституту М. АН УРСР, що повернувся з евакуації у Київ, гол. місце за­ймали дослідж. з механіки суціл. середовища, конформ. і квазіконформ. від­ображень, неліній. задач матем. фізики, якіс. теорії диференціал. рівнянь, методів апроксимації функцій. 1956 при ньому від­булося перше засі­да­н­ня Київського республіканського семінару з історії математичних наук (1987 реорганіз. у Всеукр. семінар з історії науки і техніки). У 2-й пол. 20 ст. знач. внесок у роз­виток теорії на­ближе­н­ня функцій зробив В. Дзядик. Він заклав основи сучас. кон­структив. теорії функцій на множинах комплекс. площини, повністю роз­­вʼязав про­блему Фавара про ве­­личину точної верх. межі найкращих на­ближень на класах функцій, що мають обмежену похідну дроб. порядку. В. Дзядик — автор ґрунт. праць й з побудови теорії на­ближе­н­ня та інтерполяції аналітич. функцій у комплекс. області. О. Степанець роз­винув методи роз­вʼязува­н­ня екс­тремал. задач теорії на­ближе­н­ня функцій, отримав низку остаточ. результатів, повʼязаних із на­ближе­н­ням локально сумов. функцій на дійс. осі. Значно вплинула на роз­виток матем. дослідж. в Україні та за її межами наук. діяльність М. Лаврентьєва. Він створив новий геом. напрям, що став під­ґрунтям для подальших дослідж. як у самій теорії функцій комплекс. змін­ної, так і в її за­стосува­н­нях. З його імʼям також повʼязане виникне­н­ня нового напряму в теорії на­ближе­н­ня конформ. від­ображень — т. зв. варіац. методів теорії конформ. від­ображень. М. Лаврентьєв опублікував значну кількість основополож. праць з теорії квазіконформ. від­ображень та теорії ріман. поверхонь. Наук. діяльність Ю. Соколова у повоєн­ні роки спрямована пере­важно на за­стосува­н­ня теорії функцій комплекс. змін­ної до задач стаціонар. і нестаціонар. без­напір. фільтрації. І. Митюк, який працював у Ін­ституті М. АН УРСР у 1960-х рр. (від­тоді — у Кубан. університеті в м. Краснодар, РФ), роз­вʼязав низку екс­тремал. задач геом. теорії функцій комплекс. змін­ної за допомогою одержаного ним узагальне­н­ня принципу симетризації Хе­ймана. П. Тамразов роз­винув метод екс­тремал. метрики та його за­стосува­н­ня до конформ. від­ображень багатозвʼяз. областей. Й. Погребиському, який багато років був спів­роб. Ін­ституту М. АН УРСР, а 1962 пере­їхав до Мос­кви, належить значна кількість праць щодо за­стосувань теорії функцій комплекс. змін­ної до теорії струменів і до роз­вʼяза­н­ня задач фільтрації, зокрема й у випадку неоднорід. середовища. Ю. Трохимчук встановив точні звʼязки між збіжністю мероморф. функцій і збіжністю від­повід. ріман. поверхонь, зна­йшов критерії стира­н­ня можливих особливостей аналіт. функцій. П. Фільчаков роз­робив метод послідов. конформ. від­ображень і метод тригонометр. інтерполяції, що дають змогу з будь-якою наперед за­даною точністю від­ображати однозвʼязні області. Ю. Митропольський і А. Самойленко зробили знач. внесок в якісну теорію диференціал. рівнянь. Вони опублікували низку праць, що стосуються асимптотич. методів у теорії неліній. коливань, дослідж. інтеграл. многовидів, роз­витку методу усередне­н­ня та його за­стосувань до систем неліній. рівнянь. Ю. Митропольський роз­робив метод усередне­н­ня для дослідж. колив. систем з параметрами, що повільно змінюються, роз­винув асимптотичні методи та за­стосував їх до роз­вʼя­зу­ва­н­ня практич. задач. А. Самойленко побудував заг. теорію збурень інваріант. тороїдал. многовидів динаміч. систем, а разом зі своїм учнем М. Пере­стюком (нині завідувач кафедри інтеграл. і диференціал. рівнянь Київ. університету) дослідив імпульсні системи диференціал. рівнянь. О. Шарковський від­крив універсал. закономірності, яким під­порядковані автоколива­н­ня динаміч. систем при пере­ході від упорядкованого до турбулент. руху. Праці Й. Штокала присвячені ви­вчен­ню умов стійкості або не­стійкості роз­вʼязків ліній. диференціал. рівнянь з майже періодич. ко­ефіцієнтами. С. Ейдельман за­ймався пита­н­нями теорiї диференціал. рiвнянь з частин. похiд­­ними, теорiї стохаст. автоматiв, роз­робив ефективні методи знаходже­н­ня енергет. спектрiв iм­­пульс. випадк. процесiв, керов. ланцюгами Маркова; дослідив фундам. матриці для заг. параболіч. систем і властивості роз­вʼя­­зань цих систем. Д. Петрина — автор низки праць у галузі матем. про­блем квант. теорії поля та статистич. механіки. Він ви­вчив кінет. рівня­н­ня Боголюбова, створив функціонально-аналітич. метод їхнього роз­вʼяза­н­ня й об­ґрунтував термодинаміч. гранич. пере­хід. В. Фущич значно роз­винув теор.-груп. аналіз диференціал. рівнянь, дослідив симетрію в матем. фізиці та створив кон­структив. метод інте­грува­н­ня неліній. багатовимір. рівнянь з частин. похідними. 1966–2009 у Ін­ституті М. НАНУ про­блемами аналіт. механіки за­ймався академік НАНУ В. Кошляков. У 2-й пол. 1950-х рр. у Києві почав формуватися колектив (проф. Київ. університету Л. Калужнін, зав. лаб. обчислюв. М. і техніки Ін­ституту М. АН УРСР В. Глушков), науковці якого працювали у галузі роз­­­вʼязних, неперерв. і нільпотент. груп. 1965 зі Свердлов. від­діл. (нині Єкатеринбург, РФ) в Ін­ститут М. АН УРСР пере­йшов С. Черніков, який побудував теорію локально роз­вʼязних і локально нільпотент. груп, алгебраїчну теорію ліній. нерівностей. Дослідж. модулів та їхніх пред­ставлень присвячені праці А. Ройтера. У 2-й пол. 20 ст. він створив ві­дому в світі київ. школу з теорії зображень. Роз­роблені ним та його учнями в Ін­ституті М. АН УРСР основи заг. теорії матрич. задач ві­діграли вирішал. роль у побудові сучас. теорії зображень і зна­йшли за­стосува­н­ня в багатьох роз­ділах алгебри. 1957 у Києві на базі лаб. обчислюв. М. і техніки Ін­ституту М. АН УРСР засн. Обчислюв. центр АН УРСР, що 1962 реорганізували у Кібернетики Ін­ститут НАНУ. 1993 створ. Кібернет. центр НАНУ, під­роз­ділами якого є Про­блем математичних машин і систем Ін­ститут НАНУ і Прикладного системного аналізу Ін­ститут НАНУ та Національного технічного університету України «Київський політехнічний ін­ститут». Нині у складі Вiд­дiл. матем. кібернетики та систем. аналізу Ін­ституту кібернетики НАНУ функціонують 14 від­ділів, зокрема й теорії цифр. автоматів (1957–82 очолював В. Глушков, від 2008 — О. Летичевський), екон. кібернетики (1959–94 зав. — В. Михалевич), інтелектуал. інформ. технологій (1993–2017 зав. — Ю. Кривонос), методів не­гладкої оптимізації (1983–2006 зав. — Н. Шор), матем. методів теорії надійності склад. систем (1971–2016 очолював І. Коваленко, від­тоді — М. Кузнецов), матем. методів дослідж. операцій (1970–99 очолював Ю. Єрмольєв, від­тоді — П. Кнопов), методів дис­крет. оптимізації, матем. моделюва­н­ня та аналізу склад. систем (засн. 1965 І. Сергiєнком, 1999–2014 керував В. Дейнека), оптимізації чисел. методів (від 1992 зав. — В. Задирака), чисел. методів і компʼютер. моделюва­н­ня (від 2004 зав. — О. Хіміч), методів систем. моделюва­н­ня (1968–2003 зав. — Т. Марʼянович), оптимізації керов. процесів (від 1990 зав. — А. Чикрій). У 2-й пол. 20 — на поч. 21 ст. Б. Гнєденко, донец. математик Й. Гіхман (роз­почав наук. діяльність у Київ. університеті), науковці Ін­ституту М. НАНУ А. Скороход, В. Королюк і М. Портенко (1966–72 жив і працював у Донецьку), завідувач кафедри теорії ймовірностей і матем. статистики Київ. університету М. Ядренко, математики, кібернетики І. Коваленко та В. Михалевич роз­винули нові напрями теорії ймовірностей і матем. статистики та встановили граничні теореми для сум випадк. величин, стохастичні диференціал. рівня­н­ня, граничні теореми для функціоналів від випадк. процесів, методи матем. статистики. Важливі дослідж. Б. Гнєденка присвячені локал. гранич. теоремам, у яких зна­йдені умови збіжності до гранич. закону щільностей роз­поділу або ймовірностей можливих значень випадк. величин. У працях Й. Гіхмана з теорії стохастич. диференціал. рівнянь ви­вчено за заг. умов гранич. пере­хід у динаміч. системах, що призводить до Марков. процесів. А. Скороход роз­винув кон­структ. методи доведе­н­ня заг. гранич. теорем для роз­поділів функціоналів від випадк. процесів. Їх за­стосовують під час дослідж. й ін. важливих питань теорії статистики випадк. процесів, теорії інформації. В. Королюк за­пропонував ефектив. метод асимптотич. аналізу роз­поділів функціоналів від послідовності сум незалеж. величин і роз­робив метод послідов. вичерпува­н­ня не­­вʼязок з урахува­н­ням ефекту примежового шару під час пере­ходу від рівнянь з малим параметром до еліптич. або параболіч. рівнянь з частин. похідними. М. Портенко за­пропонував методи побудови дифуз. процесів з локально необмеженим вектором пере­носу, дослідив узагальнені дифуз. процеси. М. Ядренко роз­винув спектрал. теорію випадк. полів. І. Коваленко та В. Королюк виконали ґрунт. дослідж., повʼязані з за­стосува­н­ням теорії випадк. процесів до роз­вʼя­­за­н­ня приклад. задач, зокрема й до теорій автоматів, масового обслуговува­н­ня та надійності, статистич. теорії звʼязку. Дослідж. В. Михалевича, який роз­почав наук. діяльність ще студентом під керівництвом Б. Гнєденка, тривалий час був най­ближчим учнем і соратником В. Глушкова, присвячені емпірич. функціям роз­поділу, теорії оптимал. статистич. рішень, систем. аналізу та роз­роблен­ню матем. апарату теор. і екон. кібернетики та його практич. викори­стан­ню. На дослідж. у галузі теорії функцій дійс. змін­ної в Україні знач. вплив мали роботи С. Бернштейна, який 1907–33 працював у Харків. університеті, й академік РАН С. Нікольського, який свою наук. діяльність роз­почав 1929 у Дні­проп. університеті (нині Дні­про; обидва у довоєн. час пере­йшли у Матем. ін­ститут АН СРСР у Москві). С. Нікольський, Б. Гнєденко, В. Королюк, В. Михалевич, а також академік РАН В. Арнольд та І. Гельфанд, які народилися в Україні, були учнями академік АН СРСР, проф. Моск. університету А. Колмогорова. 1928 на базі Н.-д. кафедр матем. аналізу, геометрії та приклад. М. ВУАН у Харкові під керівництвом С. Бернштейна організовано Укр. ін­ститут матем. наук (від 1935 — Ін­ститут М. Харків. університету, яким керував Н. Ахієзер). Після 2-ї світової вій­ни у ньому діяли 3 від­діли: геометрії (зав. — О. Погорєлов), теорії функцій (В. Марченко) та механіки (Я. Геронімус). 1929–46 (з пере­рвою) Д. Синцов очолював НДІ М. і механіки Харків. університету. 1960 у Харкові створ. Фіз.-тех. ін­ститут низьких т-р АН УРСР. У тому ж році в ньому були організовані 3 матем. від­діли: геометрії (зав. — О. Погорєлов), матем. фізики (В. Марченко) та приклад. М. (А. Мишкіс); пізніше — від­діли функціонал. аналізу й обчислюв. М. (І. Глазман) і теорії функцій (Б. Левін). 1987 на основі матем. від­ділів створ. Матем. від­діл. Фіз.-тех. ін­ституту низьких т-р НАНУ (до 1998 кер. був Л. Пастур, від­тоді — Є. Хруслов). Нині діють 3 матем. від­діли: матем. фізики (М. Щербина), диференціал. рівнянь і геометрії (Є. Хруслов) та теорії функцій (Г. Фельдман). У різний час у матем. від­ділах Фіз.-тех. ін­ституту низьких т-р НАНУ працювали Н. Ахієзер, О. Борисенко, В. Дрінфельд, Й. Островський, а також Ю. Амінов, В. Бабенко, С. Без­углий, Л. Голінський, В. Горькавий, О. Даниленко, І. Єгорова, О. Єременко, А. Звягін, В. Золотарьов, В. Котляров, В Мацаєв, А. Мілка, М. Нес­сонов, Ф. Рофе-Бекетов, С. Синельщиков, Л. Фардигола, Д. Шепельський. Більшість праць С. Бернштейна сконцентровано навколо питань, повʼязаних із квазіаналітич. функціями, абсолютно і регулярно монотон. функціями, теорією на­ближе­н­ня функцій на всій осі за допомогою цілих функцій скінчен­ного степеня, теорією ортогонал. многочленів, інтерполяцією функцій, квадратур. формулами. Він одержав найзагальніші необхідні та до­статні умови, за яких мають місце центр. граничні теореми для сум незалеж. нескінчен­но малих випадк. величин, для сум незалеж. випадк. векторів і для сум, повʼязаних у ланцюг Маркова. Низка його результатів стали класичними. У 1-й пол. 20 ст. із харків. математиками спів­працював проф. Одес. і Казан. (РФ) університетів М. Чеботарьов. На­прикінці 1920-х рр. Н. Ахієзер роз­вʼязав складну про­блему про многочлени, що найменше від­хиляються від нуля, якщо зафіксовано їхні три старші коефіцієнти (для випадку одного та двох коефіцієнтів цю про­блему роз­вʼязали рос. математики 19 ст. П. Чебишев та Є. Золотарьов). Окрім Н. Ахієзера, під впливом С. Бернштейна в галузі теорії на­ближе­н­ня функцій в Україні провадив дослідж. київ. математик Є. Ремез, а також частково М. Крейн, осн. праці якого стосувалися функціонал. аналізу та теорії диференціал. рівнянь (зокрема й про­блеми стійкості їхніх роз­вʼязків). Є. Ремез уперше створив заг. обчислюв. методи рівномір. на­ближе­н­ня функцій. Роз­роблений ним алгоритм (нині його імені) використовують в обчислюв. практиці вчені всього світу. У 1930–40-х рр. Н. Ахієзер і М. Крейн за­ймалися дослідж. тригонометр. і степеневої про­блем моментів. Вони ви­значили точні верх­ні межі найкращих на­ближень на різних класах функцій (зокрема й на класі неперервно диференці­йов. функцій), ви­вчили про­блеми на­ближе­н­ня функцій, за­даних на всій осі. На­прикінці 1940-х рр. деякі важливі особливості цієї тематики роз­глянув також В. Марченко. Незалежно від С. Бернштейна, С. Нікольського й А. Колмогорова ґрунт. результати з теорії на­ближе­н­ня функцій, теорії інтерполяції та квадратур. формул отримали М. Кравчук, М. Крилов і М. Боголюбов. Й. Островський разом з проф. Львів. університету А. Ґольдбергом зробили вагомий внесок у теорії цілих та мероморф. функцій. А. Мишкіс заклав основи теорії диференціал. рівнянь з запізнюва­н­ням, дослідив статику та динаміку рідини у невагомості при наявності неві­домих меж. Дослідж. Л. Пастура з теорії неупорядкованих систем широко за­стосовують в теорії твердого тіла. Він від­крив низку нових властивостей процесу проходже­н­ня хвиль і частинок через товсті шари неупорядков. середовищ. Л. Пастур є одним із провід. фахівців у спектрал. теорії метрично транзитив. операторів, що є матем. основою дослідж. процесів у неупорядков. конденсов. середовищах. В. Марченку й Є. Хруслову належить пріоритет у роз­витку теорії усередне­н­ня ліній. задач у перфорованих середовищах. Вони також отримали фундам. результати в роз­вʼязан­ні оберненої задачі теорії роз­сіюва­н­ня та у галузі спектрал. теорії диференціал. операторів, створили методи дослідж. асимптотич. поведінки спек­трал. функцій і збіжності роз­кладів за влас. функціями, довели одно­значну ви­значеність диференціал. оператора за його спектрал. характеристиками. 1920–21 був ректором Харків. академії теор. знань, а 1921–22 — ректором Харків. ІНО та зав. н.-д. каф. теор. механіки А.-Б. Пшеборський, який водночас проводив дослідж. й з диференціал. геометрії та теорії диференціал. рівнянь. Від 1929 у Харкові за­ймався узагальне­н­ням поня­т­тя групи (груп без закону одно­знач. оборотності, над­груп, не­асоціатив. груп та ін.) А. Сушкевич. У рад. період в Україні дослідж. з геометрії роз­вивалися пере­важно завдяки працям Д. Синцова й О. Погорєлова. Більшість праць Д. Синцова присвячена пфаф­фовим і монжевим многовидам. Для пфаф­фових многовидів він увів значну кількість понять теорії поверхонь, зокрема й поня­т­тя повної та гаусс. кривин, індикатриси геодез. скруту. О. Погорєлов одержав вичерп. роз­вʼя­зок низки актуал. про­блем сучас. диференціал. геометрії: вирішив про­блеми одно­знач. ви­значеності заг. опуклих поверхонь, регулярності опуклої поверх­ні з регуляр. метрикою, занурюва­н­ня двовимір. ріман. многовиду в будь-який ріман. про­стір, про­блеми, повʼязані з нескінчен­но малими згина­н­нями заг. опуклих поверхонь. За­ймався також за­стосува­н­ням геом. методів до неліній. теорії пруж. оболонок. Ідеї Д. Синцова роз­вивав Я. Бланк, який ви­вчав пфаф­фові та монжеві рівня­н­ня. О. Борисенко дослідив зовн. геометрію під­многовидів, геометрію грасманового зображе­н­ня під­многовидів у евклід. просторі, геометрію дотич. і нормал. роз­шарувань. Знач. внесок у ви­вче­н­ня некомутатив. теорії полів класів і теорії квант. груп зробив В. Дрінфельд. На­прикінці 19 — 1-й пол. 20 ст. в Одес. університеті викладали математики М. Бобинін, Є. Буницький, Т. Василишин, М. Васильєв, Ф. Гантмахер, І. Дуб, І. Занчевський, Д. Зейліґер, В. Каган, В. Крижанівський, Д. Крижанівський, В. Лігін, М. На­ймарк, О. Осмоловський, В. Преображенський, Є. Сабінін, І. Слешинський, М. Тихомандрицький, О. Турчанінов, В. Цим­мерман, С. Шатуновський, В. Шмульян, С. Ярошенко, у 2-й пол. 20 ст. — М. Василевський, М. Гаврилов, В. Діденко, В. Євтухов, П. Керекеша, В. Коляда, Василь та його син Олександр Костіни, В. Кротов, С. Лейко, Л. Масловська, О. Онищук, В. Плотніков, М. Синюков, Е. Стороженко, М. Тихоненко та ін. У 1930-х рр. одним із центрів матем. думки в Україні був Дні­пропетровськ. Проф. Дні­проп. університету І. Огієвецький створив фінанс. фонд, за рахунок якого до Дні­пропетровська за­прошували провід. математиків для чита­н­ня лекцій. У різний час у цьому місті побували А. Колмогоров, С. Берн­штейн, А. Сушкевич, П. Александров, І. Петровський (обидва — академік АН СРСР), В. Гончаров (чл.-кор. АПН СРСР), В. Каган, С. Міхлін та ін. С. Нікольський був кер. семінару з теорії на­ближень (організований з ініціативи А. Колмогорова) і опублікував серію ґрунт. статей з теорії апроксимації. 1955–75 у Дні­проп. університеті працював М. Корнійчук (від­тоді — в Ін­ституті М. НАНУ), який роз­робив принципово нові методи дослідж. екс­тремал. задач і отримав фундам. результати з від­шука­н­ня точних верх. меж найкращих на­ближень та поперечників класів функцій, що ви­значаються мажорантами модулів неперервності, роз­винув інформ. під­хід до ви­вче­н­ня екс­тремал. задач теорії на­ближень і теорії оптимізації. У Дні­проп. університеті, гірн. і металург. ін­ститутах працював Я. Ґрдина, який, окрім про­блем механіки, за­ймався теорією випадк. помилок. Один із найважливіших роз­ділів сучас. М., що успішно за­стосовують під час роз­вʼязува­н­ня різноманіт. конкрет. задач (як теор., так і приклад. М.), — функціонал. аналіз. Особливо тісний звʼязок існує між ним і сучас. теор. фізикою. Хоча значну кількість задач про­блем функціонал. аналізу роз­вʼязували в різних роз­ділах класич. М., зокрема у варіац. числен­ні, теорії колив. процесів, матем. фізиці, як окрема галузь М. в Україні він сформувався лише у 1920-х рр. у Львів. матем. школі під керівництвом С. Банаха. Важливу роль у його становлен­ні ві­діграли також роботи М. Остро­градського, В. Стеклова, О. Ляпунова, С. Бернштейна, М. Крилова та М. Боголюбова. Серед центрів роз­витку функціонал. аналізу в Україні особливо вирізняються Одеса (школа М. Крейна), Київ (Ю. Березанського; її пред­ставники: М. Горбачук, Ю. Далецький, Л. Нижник), Харків (Н. Ахієзера та В. Марченка; пред­ставники: В. Мацаєв, Й. Островський і Є. Хруслов). 1929 С. Банах разом зі своїм учителем Г.-Д. Штейнгаузом заснував у Львові ж. «Studia Mathe­ma­tica» (до 1941 ви­йшли 10 т., пере­важно франц. мовою), в якому здебільшого публікували стат­ті з функціонал. аналізу. Як самост. наука ця галузь М. (зі своїми принципами, внутр. про­блемами та багато­гран. за­стосува­н­нями) вперше по­стала в моно­графії С. Банаха «Théorie des opérations linéaires» / «Теорія лінійних операцій» (Warszawa, 1932). У 1939 після при­єд­на­н­ня до СРСР Зх. України у Львові організували від­діл функціонал. аналізу Ін­ституту М. АН УРСР, у якому працювали С. Банах, С.-М. Мазур, В. Орлич, Ю.-П. Шаудер. Осн. досягне­н­ня укр. математиків з функціонал. аналізу: створе­н­ня осн. принципів і положень ліній. функціонал. аналізу (С. Банах, Г.-Д. Штейнгауз, В. Орлич, С.-М. Мазур, Ю.-П. Шаудер); роз­робле­н­ня теорії інваріацій. мір і динаміч. систем (М. Боголюбов, М. Крилов); дослідж. геометрії нормов. просторів і операторів у них (М. Крейн і його брат спів­роб. Ін­ституту М. АН УРСР і проф. Воронез. ВНЗів у РФ С. Крейн); роз­робле­н­ня теорії неперерв. груп і алгебраїч. методів функціонал. аналізу (М. і С. Крейни, Ю. Березанський); ви­вче­н­ня спектрал. властивостей операторів (М. Крейн, Ю. Березанський, В. Марченко, М. Горбачук); дослідж. диференціал. рівнянь у банах. просторах (М. і С. Крейни, Ю. Далецький, В. Марченко, М. Горбачук); роз­робле­н­ня теорії несамоспряжених операторів (М. Крейн, В. Мацаєв, проф. Львів. університету В. Лянце); дослідж. ліній. операторів у просторах з індефініт. метрикою (М. Крейн); ви­вче­н­ня обернених задач (М. Крейн, Ю. Березанський, В. Марченко, Й. Островський, Н. Ахієзер, Є. Хруслов, Л. Нижник); роз­робле­н­ня тополог. методів дослідж. широких класів неліній. оператор. рівнянь (Ю.-П. Шаудер, І. В. Скрипник). 1939–44 у Львові дослідж. з топології за­ймався Б. Кнастер, 1940–41 з теорії функції дійс. змін­ного — С. Сакс. У 2-й пол. 1940-х рр. у Львів. університеті Я. Лопатинський, Б. Гнєденко та Л. Волковиський заснували матем. школи з теорії диференціал. рівнянь з частин. похідними, теорій ймовірностей і функцій. 1973 на базі матем. і фіз. від­ділів Фіз.-мех. ін­ституту АН УРСР створ. Львів. філію матем. фізики Ін­ституту М. АН УРСР, яку 1978 реорганізовано у Прикладних про­блем механіки і математики Ін­ститут НАНУ. В Ін­ституті знач. роз­витку набуло ви­вче­н­ня математичних про­блем механіки, зокрема й дослідж. з матем. моделюва­н­ня фіз.-мех. полів різної природи стосовно задач механіки, фіз. матеріало­знавства та нової техніки, роз­робле­н­ня теор. і приклад. про­блем М. стосовно некласич. задач матем. фізики. В. Скоробогатько, П. Казимирський, Б. Пташник, М. Войтович та ін. роз­винули теорію гі­л­лястих ланцюг. дробів, побудували теорію поліноміал. матриць, роз­глянули пита­н­ня коректності групи некласич. задач для диференціал. рівнянь з частин. похідними, роз­робили числ. ітераційні методи роз­вʼязува­н­ня неліній. обернених задач теорії синтезу ви­промінюючих систем. 1940 (після при­єд­на­н­ня Буковини до України) до Чернівців для організації матем. кафедр на фіз.-мат. факультеті направлено М. Боголюбова. 1875–81 у цьому ВНЗі викладав дійс. чл. Віден. АН Л.-Б. Ґеґенбауер, 1909–16 — чл.-кор. Віден. АН Г. Ган, у 1920–30-х рр. — дійсні чл. Румун. АН С. Стоїлов і М. Ніколеску. 1965 засн. Донец. обчислюв. центр АН УРСР, що став основою організованого 1970 Прикладної математики і механіки Ін­ституту НАНУ (2015 еваку­йований у м. Словʼянськ Донец. обл.). У ньому створ. наук. школи з теорій диференціал. рівнянь з частин. похідними (Я. Лопатинський, який зі Львова пере­їхав до Москви, а 1966 — у Донецьк), рівнянь матем. фізики (І. Данилюк), функцій (Г. Суворов), ймовірностей і матем. статистики (Й. Гіхман). Я. Лопатинський зробив знач. внесок у роз­виток заг. теорії ліній. еліптич. систем, зокрема побудував фундам. матриці цих систем, ви­значив і дослідив умову регулярності заг. гранич. задач. Умову Лопатинського покладено в основу дослідж. заг. задач для широких класів операторів різного типу. І. Данилюк досяг знач. успіхів у побудові теорії квазіліній. функцій на ріман. поверх­нях. Разом з учнями він роз­робив теорію інтеграл. функціоналів в областях з неві­домою межею, дослідив задачі Стефана. Г. Суворов здійснив ґрунт. ви­вче­н­ня поведінки однолист. від­ображень у за­мкнених областях, а також довів декілька теорем про області з роз­різами та про збіжні послідовності аналіт. функцій. І. В. Скрипник роз­винув топол. методи дослідж. неліній. еліптич. і параболіч. рівнянь, роз­робив теорію усередне­н­ня неліній. задач у перфорованих середовищах, вирішив про­блему регулярності узагальнених роз­вʼязків для рівнянь вищого порядку. 1969 ви­йшов 1-й вип. збірника «Механика твердого тела».

Нині у Київ. університеті на мех.-матем. ф-ті, окрім каф. інтеграл. і диференціал. рівнянь під керівництвом М. Пере­стюка, діють кафедри алгебри та матем. логіки (зав. — А. Петравчук), геометрії, топології та динаміч. систем (І. Парасюк), заг. М. (О. Станжицький), матем. аналізу (І. Шевчук), матем. фізики (В. Самойленко), теорії ймовірностей, статистики й актуар. М. (Ю. Мішура), на факультеті компʼютер. наук і кібернетики — обчислюв. М. (чл.-кор. НАНУ С. Ляшко), дослідж. операцій (О. Іксанов), систем. аналізу та теорії прийня­т­тя рішень (О. Наконечний), матем. інформатики (В. Терещенко; її засн. — декан ф-ту, чл.-кор НАНУ А. Анисимов), теорії та технології про­грамува­н­ня (М. Нікітченко), на факультеті радіо­фізики, електроніки та компʼютер. систем — М. і теор. радіофізики (В. Висоцький; до обʼ­єд­на­н­ня 1986 з каф. теор. радіофізики існувала окрема каф. М. i матем. фiзики, засн. якої був П. Бондаренко); у Львів. університеті на мех.-матем. факультеті — алгебри та логіки (Б. Забавський), матем. економіки та економетрії (В. Кирилич), теорії функцій і теорії ймовірностей (М. Шеремета), геометрії та топології (Т. Банах), матем. і функціонал. аналізу (А. Кондратюк), теор. і приклад. статистики (Я. Єлейко), диференціал. рівнянь (М. Іванчов; 1954–60 на ній працював академік АН Азербайджану М. Расулов), матем. моделюва­н­ня (М. Заболоцький), вищої М. (Б. Копитко), на факультеті приклад. М. і інформатики — дис­крет. аналізу й інтелектуал. систем (М. Притула), інформ. систем (Г. Шинкаренко), матем. моделюва­н­ня соц.-екон. процесів (Г. Цегелик), обчислюв. М. (Р. Хапко), приклад. М. (Я. Савула), теорії оптимал. процесів (М. Бартиш); у Дні­пров. університеті на факультеті приклад. М. — обчислюв. М. та матем. кібернетики (О. Притоманова), матем. забезпече­н­ня ЕОМ (О. Байбуз), на мех.-матем. факультеті — матем. аналізу та теорії функцій (Н. Парфінович; нині її проф. є В. Моторний, який 1974–2010 очолював каф. теорії функцій), геометрії і алгебри (Л. Курдаченко), диференціал. рівнянь (П. Когут; 1995–2014 її очолював ректор, фахівець у галузі механіки, чл.-кор. НАНУ М. Поляков), статистики та теорії ймовірностей (В. Турчин); в Ужгород. університеті на матем. факультеті — алгебри (І. Шапочка), теорії ймовірностей і матем. аналізу (П. Слюсарчук), диференціал. рівнянь та матем. фізики (В. Маринець), кібернетики та приклад. М. (Ф. Гече), cистем. аналізу та теорії оптимізації (О. Кузка); у Чернів. університеті в Ін­ституті фіз.-тех. і компʼютер. наук — матем. про­блем упр. і кібернетики (Я. Дрінь), на факультеті М. та інформатики — алгебри й інформатики (В. Городецький), диференціал. рівнянь (І. Пукальський), матем. аналізу (В. Маслюченко), матем. моделюва­н­ня (Л. Під­дубна), приклад. М. та інформ. технологій (Я. Бігун); у Харків. університеті на факультеті М. та інформатики — фундам. М. (О. Ямпольський), приклад. М. (В. Коробов), вищої М. та інформатики (В. Лисиця); в Одес. університеті в Ін­ституті М., економіки та механіки — матем. аналізу (А. Кореновський), компʼютер. алгебри та дис­крет. М. (П. Варбанець), вищої М. (С. Щоголев); у Нац. тех. університеті України «Київ. політех. ін­ститут» на факультеті приклад. М. — приклад. М. (О. Чертов), на фіз.-мат. факультеті — матем. фізики (С. Івасишен), матем. аналізу та теорії ймовірностей (О. Клесов), нарис. геометрії, інж. та компʼютер. графіки (В. Ванін), диференціал. рівнянь (М. Дудкін); у Нац. університеті «Львівська політехніка» в Ін­ституті приклад. М. і фундам. наук — приклад. М. (П. Костробій), вищої М. (З. Нитребич), нарис. геометрії та інж. графіки (І. Афтаназів), обчислюв. М. і про­грамува­н­ня (П. Пукач); у Нац. тех. університеті «Харків. політех. ін­ститут» на інж.-фіз. факультеті — приклад. М. (Л. Курпа), на факультеті компʼютер. наук і про­грам. інженерії — компʼютер. М. і аналізу даних (Л. Любчик), на маш.-буд. факультеті — вищої М. (Ю. Геворкян; 1956–64 нею керував чл.-кор. НАН Казах­стану Е. Кім), на мех.-технол. факультеті — геом. моделюва­н­ня та компʼютер. графіки (О. Шоман); в Одес. політех. університеті в Ін­ституті компʼютер. систем — приклад. М. та інформ. технологій (Б. Юхименко). Ко­ординацію матем. дослідж. і пропаганду матем. знань виконує Математичне товариство Українське. Виходять ж. «Український математичний журнал» (засн. 1949), «Журнал обчислювальної та прикладної математики» (1965), «Теорія ймовірностей та математична статистика» (1970), «Математичні методи та фізико-механічні поля» (1975), «Математичні студії» (1991), «Журнал математи­­ческой физики, анализа, геометрии», «Математичні машини і системи» (обидва — 1994), «Methods of Func­­tional Analysis and Topology», «Theo­­ry of Stochastic Processes», «Український математичний вісник», «У світі математики» (усі — 1995), «Математичне моделюва­н­ня» (1996), «Математика в рідній школі» (1997), «Nonlinear Oscilla­tions» (1998), «Algebra and discrete mathematics», «Системні дослідже­н­ня та інформаційні технології» (обидва — 2001), «Математика в школах України» (2004), «Symmetry, Integrability and Geo­­metry: Methods and Applycations» (2005), «Карпатські математичні публікації» (2008), «Буковинський математичний журнал» (1999–2012 — «Науковий вісник Чернівецького університету. Серія Математика»), «Фізико-математична освіта» (2013), «Mathe­­matical Modeling and Compu­­ting», «Математичне моделюва­н­ня в економіці» (обидва — 2014), «До­­слідже­н­ня в математиці та механіці» (2015; у 1997–2015 друкували як серії «Вісника Одеського національного університету» — «Фізико-математичні науки» та «Математика і механіка»); збірники наук. праць «Нелинейные граничные задачи» (1989), «Пита­н­ня прикладної математики і математичного моделюва­н­ня» (1991), «Волинський математичний вісник» (1994), «Математические модели и вычислитель­­ный эксперимент в материаловедении», «Труды Ин­ститута прикладной математики и механики» (обидва — 1997), «Компью­­тер­­ная математика» (2000), «Прикладні про­блеми механіки і математики» (2003), «Фізико-математичне моделюва­н­ня та інформаційні технології», «Збірник праць Ін­ституту математики НАНУ» (обидва — 2004), «Proceedings of Inter­national Geometry Center» (2007), «Математичне та компʼютерне моделюва­н­ня» (2008). Серед ві­домих математиків, які народилися в Україні, — академік АН СРСР Ю. Лин­ник (м. Біла Церква Київ. обл.), чл.-кор. АН СРСР К. Бабенко (м. Брянка Луган. обл.); академік РАН О. Олійник (с. Матусів Шполян. р-ну Черкас. обл.), О. Самарський (с. Свистуни Амвросіїв. р-ну Донец. обл.) та І. Шафаревич (Житомир); академік НАН Вірменії, чл.-кор. РАН С. Мергелян (Сімферополь), академік АН Білорус. РСР С. Чуніхін (Харків); амер. математик М. Кац (м. Кременець Терноп. обл.); дійс. чл. АН у Кракові та Ірланд. АН Я.-Л. Лукасевич; австр. математик Р. фон Мізес; дійс. чл. Польс. АН — А. Мостовський (усі — Львів) і Я.-С. Мікусінський (Івано-Франківськ); В. Гливенко (Київ), П. Урисон, Г. Фіхтенгольц і А. Юшкевич (усі — Одеса). З укр. академ. установами тісно спів­працювали президент АН СРСР Г. Марчук і академік АН СРСР М. Келдиш. Багато статей з М. в ЕСУ написали О. Боголюбов, В. Горбачук (обидва — Ін­ститут М. НАНУ), В. Добровольський (Нац. тех. університет України «Київ. політех. ін­ститут»), В. Кириченко (Київ. університет), Я. Притула (Львів. університет). Серед сучас. істориків М. — Н. Вір­ченко, Г. Матвієвська та Я. Матвіїшин.

Літ.: История отечествен­ной математики: В 4 т. К., 1960–70; Бурбаки Н. Очерки по истории математики. Мос­ква, 1963; Сойер У. У. Прелюдия к математике / Пер. с англ. Москва, 1965; Математика в афоризмах, цитатах і висловлюва­н­нях. К., 1974; Рыбников К. А. История математики. Москва, 1974; Белл Э. Т. Творцы математики. Мос­ква, 1979; Бородин А. И., Бугай А. С. Био­графический словарь деятелей в области математики. К., 1979; Конфорович А. Г. Математика служить людині. К., 1984; Ин­ститут математики. К., 1988; Горбачук М. Л. На вершині цариці наук // Аксіоми для нащадків. Л., 1992; Математика і математичне природо­знавство в Україні в ХХ ст. К., 2001; Рыжий В. С. Из истории механико-математического факультета Харьковского университета. Х., 2001; Його ж. История математики. Ч. 1. Математика в древности и в средние века. Х., 2003; Горбачук М. Л. Внесок математиків України в роз­виток духовної культури людства. Формува­н­ня духовної культури особистості в процесі на­вча­н­ня математики в школі та вищому на­вчальному закладі // Мат. Всеукр. наук.-практ. конф. Лц., 2003; Самойленко А. М., Строк В. В., Сукретній В. І. Хроніка-2005. Сторінки з історії Ін­ституту математики НАН України. К., 2005; Механіко-математичному факультету — 60. К., 2005; Фундаментальні орієнтири науки (Математика, інформатика, механіка, фізика та астрономія). К., 2005; Возняк Г. Математики — дійсні члени Наукового товариства імені Шевченка. Т., 2006; Гиндикин С. Г. Рас­сказы о физиках и математиках. Мос­ква, 2006; Бєлоус І. О. Видатні вчені-математики Львівської політехніки (1844–1939). Л., 2012; Історія української культури. Т. 5, кн. 3, роз­діл 2. Точні й природничі науки. Математика. К., 2012; Самойленко А. М. Від­діле­н­ня математики Національної академії наук України // Вісн. НАНУ. 2013. № 11; Боголюбов А. Н. Математики. Механики: Био­­графический справочник. К., 1983.

І. В. Скрипник, В. І. Горбачук

Завантажити статтю