Мільман Давид Пінхусович | Енциклопедія Сучасної України
Beta-версія

Мільман Давид Пінхусович


Мільман Давид Пінхусович

МІ́ЛЬМАН Давид Пінхусович (15. 01. 1912, м-ко Чечельник Ольгопіл. пов. Поділ. губ., нині смт Вінн. обл. – 12. 07. 1982, Тель-Авів) – математик. Батько Віталія та П’єра Мільманів. Закін. Одес. ун-т (1934), де й працював у довоєн. час. 1939 захистив канд. дис. під кер-вом М. Крейна, а 1940 спільно з ним довів теорему Крейна–М. про крайні точки опуклих множин. Від 1945 – в Одес. ін-ті зв’язку: 1950–60 – зав. каф. вищої математики. Підготував доктор. дис., однак її не затверджено у ВАК СРСР. Від 1973 – проф. Тель-Авів. ун-ту. У 1930-х рр. започаткував геом. дослідж. безкінечновимір. нормов. просторів. Поширив критерій І. Шафаревича існування норми на комутатив. топологіч. полі на випадок комутатив. топологіч. кілець з одиницею. Разом з В. Шмульяном увів термін «банахів простір» (замість запро­понованого самим С. Банахом простору типу B), з М. Бродським – нормал. структури опуклої множини, на якому базується майже вся теорія нерухомої точки у банаховому просторі. Довів теорему про продовження субліній. функціоналів, з якої випливають 3 осн. принципи ліній. аналізу (рівномір. обмеженості, відкритості відображення, теорема Гана–Банаха), і поширив її на субадитивні функціонали. Увів поняття т. зв. центр. множини відкритої області та ви­вчив її структуру. Деякі з останніх результатів знайшли застосування в теорії сингулярностей. Досліджував також дефектні числа ліній. операторів у банаховому просторі.

Пр.: Некоторые критерии регулярности пространств типа (B) // Докл. АН СССР. 1938. Т. 20, № 4; On extreme points of regular convex sets // Studia Math. 1940. Vol. 9 (спів­авт.); Характеристика крайних точек регулярно выпуклых множеств // Докл. АН СССР. 1947. Т. 57, № 2; О центре выпуклого множества // Там само. 1948. Т. 59, № 5 (спів­авт.); О дефектных числах линейных операторов в банаховом пространстве и некоторых геометрических проблемах // Сб. тр. Ин-та математики АН УССР. 1948. Т. 11 (спів­авт.); Сублинейные продол­жения функционалов // Докл. АН СССР. 1969. Т. 186, № 2; The central function of the boundary of a domain and its differentiable properties // J. Geometry. 1980. Vol. 14, № 2; On topological properties of the central set of a bounded domain in Rm // Там само. 1981. Vol. 15, № 1 (спів­авт.).

Літ.: David Milman (1912–1982) // Integral Equations and Operator Theory. 1986. Vol. 9, № 1.

Статтю оновлено: 2019