Красносельський Марко Олександрович

КРАСНОСЕ́ЛЬСЬКИЙ Марко Олександрович (27. 04. 1920, м. Старокостянтинів, нині Хмельн. обл. – 13. 02. 1997, Москва) – математик. Доктор фізико-математичних наук (1951), професор (1953). Учасник 2-ї світової війни. Закін. Об’єдн. укр. університет (м. Кзил-Орда, Казахстан, 1942). Працював ст. н. с. Інституту математики АН УРСР (Київ, 1947–52); у Воронез. університеті (РФ, 1952–59): засн.-завідувач кафедри функціон. аналізу і теорії оператор. рівнянь; в Інституті проблем керування АН СРСР (1968–90): від 1974 – зав. лаб.; від 1990 – гол. н. с. Інституту проблем передачі інформації РАН (обидва – Москва). Наукові дослідження присвяч. питанням функціон. аналізу, теорії диференціал. рівнянь, теорії функцій, топології, наближених і чисел. методів. Один із засн. воронез. матем. школи. Перетворив топол. методи для доведення теорем існування в універс. засіб вивчення різного роду задач: аналізу чисел. процедур, дослідж. явищ біфуркації, оцінки кількості розв’язків різноманіт. рівнянь. Розробив нові підходи до вивчення класич. розв’язків рівнянь з розрив. нелінійностями; заг. теорію розширень нещільно заданих операторів, виділив і дослідив нові класи додатних операторів, нові класи конусів; отримав фундам. результати у теорії неліній. інтеграл. рівнянь; обґрунтував можливість застосування проекц. процедур у неліній. задачах і застосував їх до розв’язання некорект. задач, розвинув метод мін. нев’язок; запропонував методи для розв’язання задач про обмежені розв’язки, вимушені період. і майже період. коливання, автоколивання тощо, методи аналізу стійкості; вивчив вплив малих шумів, затримок та інерцій. запізнень на динаміку керов. систем; запропонував підхід до матем. дослідж. гістерезис. явищ, тісно пов’яз. зі стохаст. рівняннями і такий, що дозволив скласти рівняння динаміки систем з гістерезисом.

Пр.: Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. Москва, 1956; Положительные решения операторных уравнений. Москва, 1962 (співавт.); Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. Москва, 1966 (співавт.); Приближенное решение операторных уравнений. Москва, 1969 (співавт.); Нелинейные почти периодические колебания. Москва, 1970 (співавт.); Системы с гистерезисом. Москва, 1983 (співавт.); Векторные поля в произведении пространств и приложения к дифференциальным уравнениям // Дифференциал. уравнения. 1997. Т. 33, № 1 (співавт.); Об оценках количества вынужденных периодических колебаний в нелинейных системах // Докл. РАН. 1998. Т. 363, № 2; Potential bounds in problems on quasilinear elliptic equations // Mathematische Nachrichten. 1999. Vol. 207 (співавт.).

Літ.: Марк Александрович Красносельский: К 70-летию со дня рожд. // УМН. 1990. Т. 45, вып. 2; Марк Александрович Красносельский: К 80-летию со дня рожд. Москва, 2000.

В. І. Горбачук

Основні праці

Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. Москва, 1956; Положительные решения операторных уравнений. Москва, 1962 (співавт.); Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. Москва, 1966 (співавт.); Приближенное решение операторных уравнений. Москва, 1969 (співавт.); Нелинейные почти периодические колебания. Москва, 1970 (співавт.); Системы с гистерезисом. Москва, 1983 (співавт.); Векторные поля в произведении пространств и приложения к дифференциальным уравнениям // Дифференциал. уравнения. 1997. Т. 33, № 1 (співавт.); Об оценках количества вынужденных периодических колебаний в нелинейных системах // Докл. РАН. 1998. Т. 363, № 2; Potential bounds in problems on quasilinear elliptic equations // Mathematische Nachrichten. 1999. Vol. 207 (співавт.).

Рекомендована література

Марк Александрович Красносельский: К 70-летию со дня рожд. // УМН. 1990. Т. 45, вып. 2;
Марк Александрович Красносельский: К 80-летию со дня рожд. Москва, 2000.