Красносельський Марко Олександрович
КРАСНОСЕ́ЛЬСЬКИЙ Марко Олександрович (27. 04. 1920, м. Старокостянтинів, нині Хмельницької обл. — 13. 02. 1997, Москва) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1951), професор (1953). Учасник Другої світової війни. Закінчив Обʼєднаний український університет (м. Кзил-Орда, Казахстан, 1942). Працював старшим науковим співробітником Інституту математики АН УРСР (Київ, 1947–52); у Воронезькому університеті (РФ, 1952–59): засновник-завідувач кафедри функціонального аналізу і теорії операторних рівнянь; в Інституті проблем керування АН СРСР (1968–90): від 1974 — завідувач лабораторії; від 1990 — головний науковий співробітник Інституту проблем передачі інформації РАН (обидва — Москва). Наукові дослідження присвячені питанням функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, теорії функцій, топології, наближених і чисельних методів. Один із засновників воронезької математичної школи. Перетворив топологічні методи для доведення теорем існування в універсальний засіб вивчення різного роду задач: аналізу чисельних процедур, дослідження явищ біфуркації, оцінки кількості розвʼязків різноманітних рівнянь. Розробив нові підходи до вивчення класичних розвʼязків рівнянь з розривними нелінійностями; загальну теорію розширень нещільно заданих операторів, виділив і дослідив нові класи додатних операторів, нові класи конусів; отримав фундаментальні результати у теорії нелінійних інтегральних рівнянь; обґрунтував можливість застосування проекційних процедур у нелінійних задачах і застосував їх до розвʼязання некоректних задач, розвинув метод мінімальних невʼязок; запропонував методи для розвʼязання задач про обмежені розвʼязки, вимушені періодичні і майже періодичні коливання, автоколивання тощо, методи аналізу стійкості; вивчив вплив малих шумів, затримок та інерційних запізнень на динаміку керованих систем; запропонував підхід до математичного дослідження гістерезисних явищ, тісно повʼязаних зі стохастичними рівняннями і такий, що дозволив скласти рівняння динаміки систем з гістерезисом.
Додаткові відомості
- Основні праці
- Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. Москва, 1956; Положительные решения операторных уравнений. Москва, 1962 (співавт.); Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. Москва, 1966 (співавт.); Приближенное решение операторных уравнений. Москва, 1969 (співавт.); Нелинейные почти периодические колебания. Москва, 1970 (співавт.); Системы с гистерезисом. Москва, 1983 (співавт.); Векторные поля в произведении пространств и приложения к дифференциальным уравнениям // Дифференциал. уравнения. 1997. Т. 33, № 1 (співавт.); Об оценках количества вынужденных периодических колебаний в нелинейных системах // Докл. РАН. 1998. Т. 363, № 2; Potential bounds in problems on quasilinear elliptic equations // Mathematische Nachrichten. 1999. Vol. 207 (співавт.).