Красносельський Марко Олександрович

Визначення і загальна характеристика

КРАСНОСЕ́ЛЬСЬКИЙ Марко Олександрович (27. 04. 1920, м. Старокостянтинів, нині Хмельн. обл. — 13. 02. 1997, Москва) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1951), професор (1953). Учас­­ник 2-ї світової війни. Закін. Обʼ­єдн. укр. університет (м. Кзил-Орда, Казах­стан, 1942). Працював ст. н. с. Ін­ституту математики АН УРСР (Київ, 1947–52); у Воронез. університеті (РФ, 1952–59): засн.-завідувач кафедри функціон. аналізу і теорії оператор. рівнянь; в Ін­ституті про­блем керуван­ня АН СРСР (1968–90): від 1974 — зав. лаб.; від 1990 — гол. н. с. Ін­ституту про­блем пере­дачі інформації РАН (обидва — Москва). Наукові дослідже­н­ня присвяч. пита­н­ням функціон. аналізу, теорії ди­ференціал. рівнянь, теорії функ­цій, топології, на­ближених і чисел. методів. Один із засн. воронез. матем. школи. Пере­творив топол. методи для доведе­н­ня теорем існува­н­ня в універс. засіб ви­вчен­ня різного роду задач: аналізу чисел. процедур, дослідж. явищ біфуркації, оцінки кількості роз­­вʼязків різноманіт. рівнянь. Роз­робив нові під­ходи до ви­вче­н­ня класич. роз­вʼязків рівнянь з роз­­­рив. нелінійностями; заг. теорію роз­ширень нещільно за­даних операторів, виділив і дослідив нові класи додатних операторів, нові класи конусів; отримав фун­­дам. результати у теорії неліній. інтеграл. рівнянь; об­ґрунтував можливість за­стосува­н­ня проекц. процедур у неліній. задачах і за­стосував їх до роз­вʼяза­н­ня некорект. задач, роз­винув метод мін. невʼязок; за­пропонував методи для роз­вʼяза­н­ня задач про обмежені роз­вʼязки, вимушені період. і майже період. ко­­лива­н­ня, автоколива­н­ня тощо, методи аналізу стійкості; ви­вчив вплив малих шумів, затримок та інерцій. запізнень на динаміку керов. систем; за­пропонував під­­­хід до матем. дослідж. гістерезис. явищ, тісно повʼяз. зі стохаст. рівня­н­нями і такий, що до­зволив скласти рівня­н­ня динаміки систем з гістерезисом.

Пр.: Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравне­ний. Москва, 1956; Положительные ре­­шения операторных уравнений. Москва, 1962 (спів­­авт.); Интегральные опе­раторы в пространс­твах сум­мируемых функций. Москва, 1966 (спів­­авт.); При­ближен­ное решение операторных урав­­нений. Москва, 1969 (спів­­авт.); Нели­­ней­­ные почти периодические колебания. Москва, 1970 (спів­­авт.); Системы с гистерезисом. Москва, 1983 (спів­­авт.); Векторные поля в прои­зведении пространств и приложения к диф­ферен­ци­альным уравнениям // Диф­ференциал. уравнения. 1997. Т. 33, № 1 (спів­­авт.); Об оценках количества вынужден­ных периодических колебаний в нели­ней­ных системах // Докл. РАН. 1998. Т. 363, № 2; Potential bounds in problems on qua­­si­linear elliptic equations // Mathema­­tische Nachrichten. 1999. Vol. 207 (спів­­авт.).

Літ.: Марк Александрович Красносельский: К 70-летию со дня рожд. // УМН. 1990. Т. 45, вып. 2; Марк Александрович Красносельский: К 80-летию со дня рожд. Москва, 2000.

В. І. Горбачук

Завантажити статтю