Пастур Леонід Андрійович

ПА́СТУР Леонід Андрі­йович (21. 08. 1937, с. Удич Джулинського, нині Гайсинського р-ну Він­ницької обл.) — математик, фізик. Доктор фізико-математичних наук (1976), професор (1989), академік НАНУ (1990). Заслужений діяч науки і техніки України (2019). Державна премія УРСР у галузі науки і техніки (1985), премії імені М. Боголюбова (2002) та імені М. Островського (2009) НАНУ. Закінчив Харківський політехнічний ін­ститут (1961). Від­тоді працює у Фізико-технічному ін­ституті низьких температур НАНУ (Харків): 1988—98 — за­ступник директора Ін­ституту та керівник Математичного від­діле­н­ня, 2003—16 — завідувач, від 2016 — головний науковий спів­робітник від­ділу теоретичної фізики; за сумісництвом 1978—94 — професор Харківського університету; 1995—2004 — професор Паризького університету. Один із засновників та головний редактор «Журналу математичної фізики, аналізу, геометрії» (від 2005). Наукові дослідже­н­ня у галузях функціонального аналізу, теорії ймовірностей та математичної статистики, математичної фізики, теорії неупорядкованих макро­скопічних систем. Один із засновників спектральної теорії випадкових і майже періодичних операторів та сучасної математичної статистики великих баз даних. Зробив значний внесок в осмисле­н­ня й теоретичний опис фізичних не­впорядкованих систем. У спектральній теорії операторів увів клас ергодичних операторів і встановив низку фундаментальних властивостей цього класу, зокрема вперше математично довів: асимптотичні формули для густини станів в околі границь спектру, локалізацію Андерсона, тобто чисто точковий характер спектру одновимірних диференціальних і скінчен­но-різницевих операторів з випадковими коефіціентами (спільно з І. Ґольдшейдом і С. Молчановим) та певного класу операторів з майже періодичними коефіцієнтами. У теорії випадкових матриць зна­йшов (з В. Марченком) роз­поділ власних значень емпіричних матриць коваріації математичної статистики в границі великих пропорціональних чисел параметрів і вимірювань (роз­поділ нині ві­домий як закон Марченка—Пастура); роз­робив загальний під­хід до ви­вче­н­ня випадкових матриць з незалежними елементами в глобальному режимі; вперше (разом із М. Щербиною) встановив універсальність локального режиму інваріантних матричних ансамблів, що ві­ді­грає велику роль в низці роз­ділів фізики і математики. У теорії не­впорядкованих систем отримав фундаментальні результати із самоусередне­н­ня основних фізичних величин, властивостей спектру елементарних збуджень, природи фазових пере­ходів та роз­по­всюдже­н­ня хвиль і частинок в не­впорядкованих та несумірних середовищах та поведінки їх ентропії квантової заплутаності як функції часу та роз­мірів системи.

Завантажити статтю