Трохимчук Юрій Юрійович

ТРОХИМЧУ́К Юрій Юрі­йович (17. 03. 1928, Київ — 18. 12. 2019, там само) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1961), професор (1967), член-кореспондент НАНУ (2006). Премія імені О. Погорєлова НАНУ (2007). Закінчив Львівський університет (1949), де 1952—53 й працював. 1953—55 — у Львівському полі­графічному ін­ституті; 1955—60 — у Новосибірському електротехнічному ін­ституті (РФ); від 1960 (з пере­рвою) — в Ін­ституті математики НАНУ (Київ): від 1981 — завідувач лабораторії топологічних методів аналізу, 1987—96 — завідувач від­ділу алгебри та топології, від­тоді — провід­ний науковий спів­робітник від­ділу комплексного аналізу і потенціалу; водночас від 1960 — професор Київських університету, політехнічного й автодорожнього ін­ститутів. У 1990-х рр. тривалий час жив і працював у Польщі. Наукові дослідже­н­ня повʼязані з новими топологічними методами при роз­вʼязан­ні класичних теоретикофункціональних про­блем. Істотний роз­виток ним теорії множин моноген­ності комплексних функцій до­зволив одержати нові критерії голоморфності. Здобув повне пере­несе­н­ня ві­домих теорем Д. Меньшова про конформні від­ображе­н­ня з класу однолистих функцій на довільні неперервні функції. Великий цикл робіт повʼязаний з ви­вче­н­ням теорії локального степеня від­ображе­н­ня та диференціальних властивостей дійсних та комплексних функцій. Це при­звело до принципово нових критеріїв усувності особливостей аналітичних функцій, що базуються на теорії локального степеня довільних нульвимірних неперервних від­ображень, а також на теоремах про продовже­н­ня внутрішніх від­ображень. Однією з основних тем в остан­ні роки була про­блема усуне­н­ня особливостей гармонічних і аналітичних функцій. Отримав теорему про неявну функцію з особливостями, а також узагальне­н­ня теореми В. Дзядика про геометричний критерій аналітичності функцій. Довів, що просторовий і контурний модулі неперервності для аналітичних функцій у за­мкненій компактній області спів­падають. Роз­вʼязав низку про­блем Данжуа столітньої давності від­носно аналітичних функцій з досконалими множинами особливих точок (від­повідь на них та, яку перед­бачив Данжуа), а також доведена N-властивість таких же функцій при умові, що образ множини їх особливостей ніде не щільний на площині. Показав, що кожне скінчен­нократне від­ображе­н­ня пі­добластей многовидів фіксованої роз­мірності має всюди щільну під­множину точок локальної гомеоморфності. Встановив аналог теореми про середнє для комплексно­значних функцій.

Завантажити статтю