Трохимчук Юрій Юрійович

ТРОХИМЧУ́К Юрій Юрійович (17. 03. 1928, Київ — 18. 12. 2019, там само) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1961), професор (1967), член-кореспондент НАНУ (2006). Премія імені О. Погорєлова НАНУ (2007). Закінчив Львівський університет (1949), де 1952–53 й працював. 1953–55 — у Львівському поліграфічному інституті; 1955–60 — у Новосибірському електротехнічному інституті (РФ); від 1960 (з перервою) — в Інституті математики НАНУ (Київ): від 1981 — завідувач лабораторії топологічних методів аналізу, 1987–96 — завідувач відділу алгебри та топології, відтоді — провідний науковий співробітник відділу комплексного аналізу і потенціалу; водночас від 1960 — професор Київських університету, політехнічного й автодорожнього інститутів. У 1990-х рр. тривалий час жив і працював у Польщі. Наукові дослідження пов’язані з новими топологічними методами при розв’язанні класичних теоретикофункціональних проблем. Істотний розвиток ним теорії множин моногенності комплексних функцій дозволив одержати нові критерії голоморфності. Здобув повне перенесення відомих теорем Д. Меньшова про конформні відображення з класу однолистих функцій на довільні неперервні функції. Великий цикл робіт пов’язаний з вивченням теорії локального степеня відображення та диференціальних властивостей дійсних та комплексних функцій. Це призвело до принципово нових критеріїв усувності особливостей аналітичних функцій, що базуються на теорії локального степеня довільних нульвимірних неперервних відображень, а також на теоремах про продовження внутрішніх відображень. Однією з основних тем в останні роки була проблема усунення особливостей гармонічних і аналітичних функцій. Отримав теорему про неявну функцію з особливостями, а також узагальнення теореми В. Дзядика про геометричний критерій аналітичності функцій. Довів, що просторовий і контурний модулі неперервності для аналітичних функцій у замкненій компактній області співпадають. Розв’язав низку проблем Данжуа столітньої давності відносно аналітичних функцій з досконалими множинами особливих точок (відповідь на них та, яку передбачив Данжуа), а також доведена N-властивість таких же функцій при умові, що образ множини їх особливостей ніде не щільний на площині. Показав, що кожне скінченнократне відображення підобластей многовидів фіксованої розмірності має всюди щільну підмножину точок локальної гомеоморфності. Встановив аналог теореми про середнє для комплекснозначних функцій.

Завантажити статтю