Степанець Олександр Іванович

СТЕПАНЕ́ЦЬ Олександр Іванович (24. 05. 1942, с. Комарівка Борзнянського, нині Ніжинського р-ну Чернiгівської обл. — 13. 10. 2007, Київ) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1974), професор (1982), член-кореспондент НАНУ (1997). Заслужений діяч науки і техніки України (2002). Державна премія України в галузі науки і техніки (2013), премії імені М. Остро­градського (2000) та імені М. Крилова (2007) НАНУ. Закiнчив Київський університет імені Т. Шевченка (1965). Від­тоді працював в Iн­ститутi математики НАНУ (Київ): від 1981 — завідувач лабораторії гармонічного аналізу, від 1990 — завідувач вiд­дiлу теорiї функцiй, від 1996 — за­ступник директора з наукової роботи; за сумісництвом від 1976 — професор Національного технічного університету України «Київський полiтехнічний iн­ститут». Від 1990-х рр. був керівником регулярних семінарів з теорії функцій в Ін­ституті математики НАНУ, а також організатором низки між­народних конференцій з теорії на­ближень. Його памʼяті присвячено збірник праць Ін­ституту математики НАНУ «Теорія на­ближе­н­ня функцій та суміжні пита­н­ня» (2008) і між­народні конференції «Теорія на­ближе­н­ня функцій та її за­стосува­н­ня» (м. Камʼянець-Подільський Хмельницької обл., 2012; м. Словʼянськ Донецької обл., 2017). До напрямів наукових досліджень належали про­блеми теорії функцій, теорії апроксимації, теорії рядів Фурʼє, гармонічного аналізу, інтегральних пере­творень. Його фундаментальні дослідже­н­ня з теорії під­сумовува­н­ня рядів та інтегралів Фурʼє, теорії на­ближе­н­ня функцій однієї та багатьох дійсних змін­них, теорії на­ближе­н­ня функцій комплексної змін­ної склали вагомий внесок у роз­виток математичного аналізу. Створив методи, що до­зволяють роз­вʼязувати задачу Колмогорова—Нікольського на класах функцій, що ви­значаються модулями неперервності, і роз­по­всюдив на функції багатьох змін­них лему Корнєйчука—Стєчкіна. Зна­йшов асимптотичні рівності для від­хилень кратних прямокутних сум Фурʼє та сферичних сум Ріс­са—Бохнера на класах Гельдера функцій багатьох змін­них. За­пропонував новий під­хід до класифікації періодичних функцій, що базувався на поня­т­тях (ψ,β)-похідної та ψ-інтеграла, який до­зволив здійснювати досить тонку класифікацію над­звичайно широких множин періодичних функцій. Для за­проваджених ним класів було отримано роз­вʼязки цілого ряду задач теорії на­ближе­н­ня функцій, які до цього були ві­домі для класів Вейля—Надя. При цьому результати, які отримано для вказаних класів, з одного боку мають загальний характер, а з іншого — виявляють низку нових ефектів, які у шкалах раніше ві­домих класів не могли бути поміченими. Одержав низку остаточних результатів, повʼязаних з на­ближе­н­ням локально сумовних функцій, за­даних на дійсній осі, з на­ближе­н­ням інтегралів типу Коші на спрямовних жор­данових кривих комплексної площини та з сильним під­сумовува­н­ням ортогональних роз­винень інтегровних функцій. Досліджував апроксимативні властивості лінійних просторів Sp та їхніх узагальнень. Роз­вʼязав низку екс­тремальних задач, зокрема задачу про найкраще на­ближе­н­ня, задачу про найкраще n-член­не на­ближе­н­ня та задачу про поперечники за Колмогоровим q-еліпсоїдів в цих просторах.

Завантажити статтю