Степанець Олександр Іванович

СТЕПАНЕ́ЦЬ Олександр Іванович (24. 05. 1942, с. Комарівка Борзнянського, нині Ніжинського р-ну Чернiгівської обл. — 13. 10. 2007, Київ) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1974), професор (1982), член-кореспондент НАНУ (1997). Заслужений діяч науки і техніки України (2002). Державна премія України в галузі науки і техніки (2013), премії імені М. Остроградського (2000) та імені М. Крилова (2007) НАНУ. Закiнчив Київський університет імені Т. Шевченка (1965). Відтоді працював в Iнститутi математики НАНУ (Київ): від 1981 — завідувач лабораторії гармонічного аналізу, від 1990 — завідувач вiддiлу теорiї функцiй, від 1996 — заступник директора з наукової роботи; за сумісництвом від 1976 — професор Національного технічного університету України «Київський полiтехнічний iнститут». Від 1990-х рр. був керівником регулярних семінарів з теорії функцій в Інституті математики НАНУ, а також організатором низки міжнародних конференцій з теорії наближень. Його пам’яті присвячено збірник праць Інституту математики НАНУ «Теорія наближення функцій та суміжні питання» (2008) і міжнародні конференції «Теорія наближення функцій та її застосування» (м. Кам’янець-Подільський Хмельницької обл., 2012; м. Слов’янськ Донецької обл., 2017). До напрямів наукових досліджень належали проблеми теорії функцій, теорії апроксимації, теорії рядів Фур’є, гармонічного аналізу, інтегральних перетворень. Його фундаментальні дослідження з теорії підсумовування рядів та інтегралів Фур’є, теорії наближення функцій однієї та багатьох дійсних змінних, теорії наближення функцій комплексної змінної склали вагомий внесок у розвиток математичного аналізу. Створив методи, що дозволяють розв’язувати задачу Колмогорова–Нікольського на класах функцій, що визначаються модулями неперервності, і розповсюдив на функції багатьох змінних лему Корнєйчука–Стєчкіна. Знайшов асимптотичні рівності для відхилень кратних прямокутних сум Фур’є та сферичних сум Рісса–Бохнера на класах Гельдера функцій багатьох змінних. Запропонував новий підхід до класифікації періодичних функцій, що базувався на поняттях (ψ,β)-похідної та ψ-інтеграла, який дозволив здійснювати досить тонку класифікацію надзвичайно широких множин періодичних функцій. Для запроваджених ним класів було отримано розв’язки цілого ряду задач теорії наближення функцій, які до цього були відомі для класів Вейля–Надя. При цьому результати, які отримано для вказаних класів, з одного боку мають загальний характер, а з іншого — виявляють низку нових ефектів, які у шкалах раніше відомих класів не могли бути поміченими. Одержав низку остаточних результатів, пов’язаних з наближенням локально сумовних функцій, заданих на дійсній осі, з наближенням інтегралів типу Коші на спрямовних жорданових кривих комплексної площини та з сильним підсумовуванням ортогональних розвинень інтегровних функцій. Досліджував апроксимативні властивості лінійних просторів Sp та їхніх узагальнень. Розв’язав низку екстремальних задач, зокрема задачу про найкраще наближення, задачу про найкраще n-членне наближення та задачу про поперечники за Колмогоровим q-еліпсоїдів в цих просторах.

Рекомендована література

1. Олександр Іванович Степанець: Біобібліогр. довід. К., 2012;
   Google Scholar Internet
2. Олександр Степанець. Життя в спогадах. К., 2012;
   Google Scholar Internet
3. Самойленко А. М. та ін. Олександр Іванович Степанець (до 75-річчя від дня народження) // Український математичний журнал. 2017. Т. 69, № 5.
   Google Scholar Internet

Завантажити статтю