Шкіль Микола Іванович
ШКІЛЬ Микола Іванович (13. 12. 1932, с. Бурбине Оболонського р-ну Харківської обл., нині Кременчуцького р-ну Полтавської обл. — 14. 11. 2015, Київ) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1969), професор (1970), дійсний член АПН СРСР (1990), академік НАПНУ (1992). Заслужений діяч науки і техніки України (1992). Державна премія України в галузі науки і техніки (1996), премії імені М. Крилова АН УРСР (1990), імені В. Вернадського (2003) та імені М. Остроградського (2004) НАНУ. Повний кавалер ордена «За заслуги» (1995, 1997, 2000), орден князя Ярослава Мудрого 5-го (2002) та 4-го (2010) ступенів. Державні нагороди СРСР. Закінчив Київський педагогічний інститут (1955), де від 1958 й працював (нині Український університет імені М. Драгоманова): 1961–64 — заступник декана фізико-математичного факультету, 1964–70 — декан загальнонаукового, 1970–71 — фізико-математичного факультетів, 1971–73 — проректор з наукової роботи, 1973–2003 — ректор, 2003–15 — радник ректора, водночас 1968–80 — завідувач кафедри вищої математики, 1985–89 — завідувач кафедри основ інформатики та обчислювальної техніки, 1989–2011 — завідувач кафедри математичного аналізу та диференціальних рівнянь. Засновник наукової школи з теорії диференціальних рівнянь, що розробляє методи побудови алгоритмів асимптотичних розв’язків диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь. Його наукові інтереси були спрямовані на розроблення асимптотичних методів інтегрування диференціальних рівнянь та їх систем. Уперше всебічно дослідив досить складні випадки внутрішніх і зовнішніх резонансів, які часто трапляються в теорії і на практиці. Одержав вагомі результати, пов’язані з розробленням алгоритмів побудови наближених розв’язків систем диференціальних рівнянь з параметрами та їхнім математичним обґрунтуванням. Довів, що наближені розв’язки, побудовані за цими алгоритмами, є асимптотичними розвиненнями точних розв’язків даних систем. Запропоновані ним методи дозволяють будувати (в розумінні Крилова–Боголюбова–Митропольського) асимптотичні розв’язки систем диференціальних рівнянь з повільно змінними коефіцієнтами, диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних, диференціальних рівнянь із загаюванням, рівнянь нейтрального типу, рівнянь з ізольованими особливостями, інтегро-диференціальних рівнянь, систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами, систем диференціальних рівнянь з сумовними коефіцієнтами. У його працях уперше одержано результати, коли в характеристичному рівнянні з’являються кратні корені з кратними елементарними дільниками. Довів, що в цих випадках, на відміну від простих коренів, асимптотичні розв’язки зображуються степеневими рядами за дробовими степенями малого параметра, показники яких залежать як від кратності елементарних дільників, так і від деяких співвідношень між коефіцієнтами даної системи. Отримав необхідні й достатні умови існування асимптотичних розвинень шуканих розв’язків, причому доведення достатніх умов дає алгоритм побудови відповідних асимптотичних розвинень. Його теоретичні результати застосовують при розрахунку зусиль, що виникають у шахтних підйомних канатах. У останні роки працював над розв’язанням досить складної математичної проблеми, коли в системі диференціальних рівнянь з’являються так звані точки повороту. Разом з учнями йому вдалося шляхом уведення «збуреного» характеристичного рівняння отримати формальні розв’язки для окремих типів систем диференціальних рівнянь і довести, що ці розв’язки в околі точок повороту є асимптотичними зображеннями точних розв’язків цих систем. Отримав важливі математичні результати, коли в системі при похідних матриця коефіцієнтів є особливою. Автор автобіографічних повістей «Недовезені соняшники» (К., 1998), «Глід» (К., 2005; К.; Дрогобич, 2006) та «Мої педагогічні університети» («Освіта», 2012, № 46/47).
Додаткові відомості
- Основні праці
- Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. К., 1966 (співавт.; англ. перекл. — Нью-Йорк, 1967); Асимптотичні методи в диференціальних рівняннях. К., 1971; Математичний аналіз: Підруч. К., 1978. Ч. 1; 1981. Ч. 2; Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. К., 1981 (співавт.); Асимптотические методы в дифференциальных и интегродифференциальных уравнениях: Учеб. пособ. К., 1985 (співавт.); Асимптотическое интегрирование линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Учеб. пособ. К., 1989 (співавт.); Асимптотическое интегрирование линейных систем дифференциальных уравнений с вырождениями. К., 1991 (співавт.); Вища математика: Підруч.: У 3 кн. К., 1994 (співавт.); Лінійні системи диференціальних рівнянь з виродженням: Навч. посіб. К., 2000 (співавт.); Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10–11 кл. К., 2001 (співавт.); Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. шкіл з поглибленим вивченням математики. К., 2001 (співавт.); Диференціальні рівняння: Посіб. К., 2002 (співавт.); Математичний аналіз у задачах і прикладах: У 2 ч. К., 2002; 2003 (співавт.).
Рекомендована література
- Академік АПН України Микола Іванович Шкіль: Біобібліогр. покажч. К., 1997;
- 2002;
- 2007;
- 2012;
- Березанський Ю. М., Королюк В. С., Митропольський Ю. О. та ін. Микола Іванович Шкіль (до 70-річчя від дня народження) // Український математичний журнал. 2002. Т. 54, № 12;
- Наукова школа Шкіля Миколи Івановича, доктора фізико-математичних наук, професора, академіка АПН України. К., 2006;
- Королюк В. С., Луковський І. О., Самойленко А. М. та ін. Mикола Іванович Шкіль (до 80-річчя від дня народження) // Український математичний журнал. 2012. Т. 64, № 12;
- Микола Іванович Шкіль: біографічний нарис. К., 2018.
Завантажити статтю
Людина 
