Шкіль Микола Іванович

ШКІЛЬ Микола Іванович (13. 12. 1932, с. Бурбине Оболонського р-ну Харківської обл., нині Кременчуцького р-ну Полтавської обл. — 14. 11. 2015, Київ) — математик. Доктор фізико-математичних наук (1969), професор (1970), дійсний член АПН СРСР (1990), академік НАПНУ (1992). Заслужений діяч науки і техніки України (1992). Державна премія України в галузі науки і техніки (1996), премії імені М. Крилова АН УРСР (1990), імені В. Вернадського (2003) та імені М. Остро­градського (2004) НАНУ. Повний кавалер ордена «За заслуги» (1995, 1997, 2000), орден князя Ярослава Мудрого 5-го (2002) та 4-го (2010) ступенів. Державні нагороди СРСР. Закінчив Київський педагогічний ін­ститут (1955), де від 1958 й працював (нині Український університет імені М. Драгоманова): 1961–64 — за­ступник декана фізико-математичного факультету, 1964–70 — декан загальнонаукового, 1970–71 — фізико-математичного факультетів, 1971–73 — проректор з наукової роботи, 1973–2003 — ректор, 2003–15 — радник ректора, водночас 1968–80 — завідувач кафедри вищої математики, 1985–89 — завідувач кафедри основ інформатики та обчислювальної техніки, 1989–2011 — завідувач кафедри математичного аналізу та диференціальних рівнянь. Засновник наукової школи з теорії диференціальних рівнянь, що роз­робляє методи побудови алгоритмів асимптотичних роз­вʼязків диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь. Його наукові інтереси були спрямовані на роз­робле­н­ня асимптотичних методів інте­грува­н­ня диференціальних рівнянь та їх систем. Уперше всебічно дослідив досить складні випадки внутрішніх і зовнішніх резонансів, які часто трапляються в теорії і на практиці. Одержав вагомі результати, повʼязані з роз­робле­н­ням алгоритмів побудови на­ближених роз­вʼязків систем диференціальних рівнянь з параметрами та їхнім математичним об­ґрунтува­н­ням. Довів, що на­ближені роз­вʼязки, побудовані за цими алгоритмами, є асимптотичними роз­вине­н­нями точних роз­вʼязків даних систем. За­пропоновані ним методи до­зволяють будувати (в ро­зумін­ні Крилова—Боголюбова—Митропольського) асимптотичні роз­вʼязки систем диференціальних рівнянь з повільно змін­ними коефіцієнтами, диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних, диференціальних рівнянь із загаюва­н­ням, рівнянь нейтрального типу, рівнянь з ізольованими особливостями, інтегро-диференціальних рівнянь, систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами, систем диференціальних рівнянь з сумовними коефіцієнтами. У його працях уперше одержано результати, коли в характеристичному рівнян­ні зʼявляються кратні корені з кратними елементарними дільниками. Довів, що в цих випадках, на від­міну від простих коренів, асимптотичні роз­вʼязки зображуються степеневими рядами за дробовими степенями малого параметра, показники яких залежать як від кратності елементарних дільників, так і від деяких спів­від­ношень між коефіцієнтами даної системи. Отримав необхідні й до­статні умови існува­н­ня асимптотичних роз­винень шуканих роз­вʼязків, причому доведе­н­ня до­статніх умов дає алгоритм побудови від­повід­них асимптотичних роз­винень. Його теоретичні результати за­стосовують при роз­рахунку зусиль, що виникають у шахтних під­йомних канатах. У остан­ні роки працював над роз­вʼяза­н­ням досить складної математичної про­блеми, коли в системі диференціальних рівнянь зʼявляються так звані точки повороту. Разом з учнями йому вдалося шляхом уведе­н­ня «збуреного» характеристичного рівня­н­ня отримати формальні роз­вʼязки для окремих типів систем диференціальних рівнянь і довести, що ці роз­вʼязки в околі точок повороту є асимптотичними зображе­н­нями точних роз­вʼязків цих систем. Отримав важливі математичні результати, коли в системі при похідних матриця коефіцієнтів є особливою. Автор автобіо­графічних повістей «Недовезені соняшники» (К., 1998), «Глід» (К., 2005; К.; Дрогобич, 2006) та «Мої педагогічні університети» («Освіта», 2012, № 46/47).