Квантова теорія інформації

КВА́НТОВА ТЕО́РІЯ ІНФОРМА́ЦІЇ — когнітивна дисципліна на межі фізики, математики й інформатики, що ви­вчає процеси пере­дава­н­ня та обробле­н­ня інформації з урахува­н­ням квантової природи її носія, а також фізичні процеси та при­строї, необхідні для цього. Роз­діли К. т. і.: квантова пере­плутаність, телепортація квантових станів, квантові ка­нали, квантова крипто­графія, корекція помилок, квантовий компʼютер і квантові обчисле­н­ня. Вперше ідею про можливість викори­ста­н­ня квантових властивостей носіїв інформації для при­скоре­н­ня обчислень висловив у 1980-х рр. амер. фізик Р.-Ф. Фейнман. Він за­пропонував викори­стати складність квантових систем, яка унеможливлює їхній опис за допомогою класичних компʼютерів, для пришвидше­н­ня обробле­н­ня класичної інформації. Важливе значе­н­ня для створе­н­ня К. т. і. мали праці, опубліковані у 2-й пол. 1980-х — на поч. 90-х рр., англ. фізика Д. Дойча й амер. фахівців у галузі інформатики Е. Бернштейна та В.-В. Вазірані, в яких на рівні принципів доведено універсальність квантової машини Тьюрінґа (математичне поня­т­тя абстрактного еквівалента алгоритму, або обчислюваної функції, яке увів 1936–37 англ. математик А.-М. Тьюрінґ), тобто її здатність виконувати довільне унітарне пере­творе­н­ня за допомогою обмеженого набору логічних операцій. Згодом амер. вчені П. Шор і Л. Ґровер роз­робили алгоритми, які повністю використовують квантову інтерференцію та пере­плутаність для сут­тєвого (порівняно з класичним) при­скоре­н­ня обчислень. Значний про­грес у К. т. і. на­прикінці 20 — на поч. 21 ст. повʼязаний з роз­витком методів і технологій квантової фізики, які до­зволили маніпулювати окремими мікро­скопічними частками, створювати та контролювати когерентні квантові стани в макро­скопічних системах (Бозе–Айнштайнівські конденсати атомів, над­провід­ні системи тощо). Це при­звело до екс­периментальної реалізації кубітів (квантових носіїв інформації) на різних системах і демонстрації можливості викона­н­ня основних квантових алгоритмів. 

Основним поня­т­тям К. т. і. є поня­т­тя пере­плутаності квантових станів. Вона виявляється в кореляції виміряних станів двох (або більше) квантових систем, причому ці кореляції не залежать від від­стані між окремими системами. Пере­плутані стани не мають аналогів у класичній фізиці та вважаються головним ресурсом, який забезпечує можливість пере­дава­н­ня квантової інформації (телепортації станів) і пришвидшеного її обробле­н­ня (квантовий паралелізм). Квантова телепортація використовує квантові кореляції для пере­дава­н­ня в іншу точку простору неві­домого квантового стану без пере­міще­н­ня носія інформації. Реалізація квантових алгоритмів вимагає викона­н­ня т. зв. не­примітивних операцій, унаслідок яких створюються пере­плутані стани. Логічні операції над пере­плутаними станами до­зволяють за невелику кількість кроків обробляти великі масиви даних і в такий спосіб забезпечувати паралельність обчислень. Пере­плутаність використовують і під час виправле­н­ня (корекції) помилок при квантових обчисле­н­нях. Оскільки вимірюва­н­ня (зчитува­н­ня інформації) руйнує квантовий стан, то детектува­н­ня помилки здійснюють за допомогою квантових кореляцій, що виникають між основним і допоміжним кубітом. Екс­периментальна пере­вірка існува­н­ня пере­плутаних станів при­звела до виникне­н­ня квантової крипто­графії. Її становле­н­ня повʼязують з іменами амер. фізика Ч. Бен­нет­та, канад. фізика Ж. Брас­сарда та польс. і амер. фізика А.-К. Екерта (йому належить одна з перших праць у цій галузі). 

У крипто­графії квантові кореляції за­стосовують як для роз­поділу секретної інформації між двома легітимними користувачами, так і в теорії, для аналізу захищеності протоколів від­носно атак зловмисників. Ви­значе­н­ня міри пере­плутаності для систем із більш ніж двома складовими, а також для зашумлених систем, що знаходяться в т. зв. мішаних станах, є окремою задачею К. т. і. Фундаментальні роз­робле­н­ня в цьому напрямі належать школі польських фізиків Городецьких. Існує думка, що ви­значе­н­ня принципових обмежень на пере­плутаність, яку можна вивільнити для обробле­н­ня інформації, дасть змогу сформулювати постулати К. т. і. за аналогією з постулатами термодинаміки. Нині основною про­блемою К. т. і. вважається подола­н­ня т. зв. квантової прірви — пере­хід від вже реалізованих компʼютерів з 5–10 кубітами до машини, яка може створювати суперпозиційні та пере­плутані стани 1000 кубітів і виконувати (до роз­паду стану) не менше 10⁹ операцій. Дослідже­н­ня з К. т. і. проводять в низці університетів і дослідницьких лабораторій світу. У Каліфорнійському ін­ституті технологій (США) функціонує окремий Ін­ститут К. т. і. Провід­ні вчені у цій галузі працюють в університетах і ін­ститутах Німеч­чини (напр., в Університеті Ган­новера) та Нідерландів, компаніях IBM, Google (обидві — США). На теренах колишнього СРСР про­блеми К. т. і. активно ви­вчають в Білорусі (С. Кілін) та РФ (К. Валієв). 

В Україні квантовою інформатикою вперше почали за­йматися у Фізико-технічному ін­ституті низьких температур НАНУ (Харків; В. Шнирков, О. Омельянчук, С. Шевченко), де роз­роблено кубіт на основі джозефсонівських контактів із високим часом декогеренції. Роз­робле­н­ня в галузі квантових алгоритмів виконано в Ін­ституті про­блем математичних машин і систем НАНУ (Київ; А. Бєляєв). К. т. і. також роз­вивають науковці Ін­ституту фізики НАНУ (А. Семенов), Нац. авіац. університету (С. Гнатюк; обидва — Київ), Одес. академії звʼязку (Є. Василіу). Університетський курс із К. т. і. вперше роз­робив Дж. Прескіл із Каліфорнійського ін­ституту технологій. Нині такі курси викладають майже в кожному університеті Європи та США. В Україні курс квантової інформатики започатковано у Фізико-технічному ін­ституті Нац. тех. університету України «Київ. політех. ін­ститут» (О. Гомонай), пізніше введено на фізичному і кібернетичному ф-тах Київ. університету, фізичному факультеті Таврій. університету (Сімферополь).

Завантажити статтю