Індукція і дедукція

Визначення і загальна характеристика

ІНДУ́КЦІЯ і ДЕДУ́КЦІЯ (лат. inductio — наведе­н­ня, збудже­н­ня; deductio, від deduco — від­воджу, виводжу). І. — наведе­н­ня електрики і магнетизму; величина, що характеризує електричне або магнітне поле; взаємодія нерв. процесів — збудже­н­ня і гальмува­н­ня; спосіб матем. доведень і ви­значень; у логіці — форма умовиводу, в якому на під­ставі зна­н­ня про факти, виражені одинич. судже­н­нями, роблять висновок про загальне; метод пі­зна­н­ня, протилеж. дедуктивному; спосіб міркува­н­ня, за допомогою якого формулюють припуще­н­ня (насамперед гіпотези) та встановлюють їхню об­ґрунтованість. Знач. внесок у дослідж. таких умовиводів, окрім Аристотеля, зробили Дж.-С. Мілль та Ф. Бекон. У традиц. логіці Д. — пере­хід від більш загального до менш загального, часткового чи одиничного; одна з форм умовиводу, в якій на основі заг. правила логіч. шляхом з одних положень, істин­них і достовірних, за необхідності виводять нове істин­не положе­н­ня. Логіч. під­ставою дедуктив. висновку є аксіома: «Усе, що стверджується або заперечується від­носно якогось класу предметів у цілому, стверджується або заперечується від­носно його видів і окремих предметів цього класу». Дедуктивні умовиводи поділяють на категоричні, умовні, роз­ділювальні тощо. Д. має також значе­н­ня методу дослідж., при якому окреме пі­знається на основі зна­н­ня заг. закономірності. Особливо широкого значе­н­ня дедуктив. метод набув у побудові наук. теорій. Різновидом дедуктив. методу є аксіоматичний. Теорію Д. уперше створив Аристотель. Для філософів 17–18 ст. характерне проти­ставле­н­ня цих понять. У сучас. логіці Д. ро­зуміють як формал. засіб, що забезпечує виведе­н­ня істин. висновків з істин. засновків. Пі­зна­н­ня в будь-якій сфері науки і практики починається з емпірич. ступ. Істотні властивості предметів та явищ, необхідні звʼязки між ними виявляють насамперед у їх по­вторюваності, до­ступ. для без­посеред. спо­гля­да­н­ня. У процесі спо­стереже­н­ня однотип. природ. або соц. явищ увагу зосереджують перед­усім на їх по­вторюваності. Прикладом може бути спільність певних властивостей у від­повід. множині обʼєктів. Саму множину (клас) обʼєктів ви­окремлюють на основі спіл. ознак (напр., класифікації речовин у хімії чи видів організмів у біо­логії). Пере­хід від зна­н­ня окремих явищ до зна­н­ня їх від­повід. класу здійснюють пере­важно за допомогою індуктив. умовиводу. Залежно від повноти й завершеності емпірич. дослідж. від­повід. класу предметів роз­різняють два види індуктив. умовиводів — повний і неповний. І. повна — умовивід, у якому на під­ставі зна­н­ня про належність (чи неналежність) певної властивості кожному предмету певного класу робиться висновок про належність (чи неналежність) цієї властивості всім предметам цього класу. Повна І. має місце в тому випадку, коли висновок зроблено на основі ви­вче­н­ня усіх елементів класу (за­стосовується лише в тих випадках, коли кількість елементів утворює певну скінчен­ну множину, клас та є легкодо­ступною для огляду). Висновок у повній І. є категоричним, а не ймовірним чи вірогідним. Але пере­хід від зна­н­ня окремого предмета до зна­н­ня від­повід. їх класу не є простим під­сумовува­н­ням інформації, оскільки зна­н­ня про клас — узагальне­н­ня, що є якісно новим ступ. пі­зна­н­ня. Повну І. нерідко вважають дедуктив. умовиводом на тій під­ставі, що її можна пере­дати за допомогою схеми дедуктив. умовиводу. Повною вважають і матем. (нескінчен­ну) І., роз­глядаючи її як ідеалізов. варіант. Матем. І. — засіб доведе­н­ня заг. положень у математиці й ін. дедуктив. науках, що ґрунтується на викори­стан­ні двох суджень: перше є одиничним, яке називають базою матем. І. («Число 1 має властивість S»); друге — заг. і умовним: «Якщо довільне число n має властивість S (т. зв. індуктивне припуще­н­ня), то й число n + 1, яке без­посередньо слідує за ним у натурал. ряді, теж має властивість S» (т. зв. індуктив. крок). Якщо перше і друге судже­н­ня істин­ні, то випливає висновок, що всі натурал. числа мають властивість S; тобто ця властивість належить усій нескінчен. множині натурал. чисел. І. неповна — індуктив. умовивід, у якому висновок про належність (чи неналежність) певної властивості всім предметам певного класу роблять на основі зна­н­ня про належність (чи неналежність) цієї властивості деяким предметам цього класу. Висновок за неповною І. має імовір., про­блемат. характер. Щоб під­вищити рівень імовірності висновків за неповною І., вдаються до методів встановле­н­ня причин. звʼязків між досліджуваними явищами. Неповну І. поділяють на популярну (нар.) і наукову. У популяр. І. висновок роблять на основі простої по­вторюваності фактів за умови від­сутності випадків, що суперечать узагальнен­ню. По­вторюваність може бути як необхідною, так і випадковою. Ця І. є «матірʼю», яка народжує як недолугих дітей (різного роду забобони), так і геніїв (нар. мудрість). Адже повсякден­не спо­стереже­н­ня за по­вторе­н­ням певних явищ і властивостей було джерелом перших узагальнень у люд. мислен­ні. І. наукова — неповна, в якій на під­ставі зна­н­ня необхід. властивостей деяких предметів певного класу роблять заг. висновок про наявність (чи від­сутність) цих властивостей у всіх предметах цього класу. У наук. І. узагальне­н­ня здійснюють шляхом від­бору необхід. і від­ки­да­н­ня випадкових властивостей від­повід. класу предметів. Роз­різняють І. методами від­бору (селекції) та від­ки­да­н­ня (елімінації). І. методом від­бору, або селективна І., — умовивід, у якому висновок про належність (чи неналежність) властивості класу предметів здійснюють на основі метод. від­бору явищ певного класу. При цьому умови спо­стереже­н­ня (від чого залежать способи від­бору фактів) є різними — просторовими роз­різне­н­нями фактів, часовими, функціонал., змішаними. І. методом виключе­н­ня, або елімінативна І., — умовиводи, в яких висновки про причини досліджуваних явищ здійснюють шляхом виявле­н­ня об­ставин, що під­тверджують наявність причин. звʼязків між досліджуваними явищами, і від­ки­да­н­ня тих, які не під­тверджують наявність причин. звʼязку. Наук. І. використовують також для виявле­н­ня причин. звʼязків між явищами. Цей спосіб уперше за­пропонував Дж.-С. Мілль. Існує пʼять методів (канонів) виявле­н­ня причин. звʼязків між явищами: 1) метод єдиної подібності, 2) метод єдиної від­мін­ності, 3) по­єд­наний метод подібності й від­мін­ності, 4) метод супут. змін; 5) метод залишків. Усі ці методи ґрунтуються на таких властивостях причин. звʼязку: а) кожне явище має причину, тому пошуки її виправ­дані; б) причина завжди пере­дує наслідку — явищу, причину якого прагнуть встановити; в) унаслідок дії причини неодмін­но на­стає явище-наслідок; г) за від­сутності причини наслідок не на­стає; ґ) зміни в причині призводять до від­повід. змін у наслідку. Метод єдиної подібності: якщо певна об­ставина по­стійно пере­дує досліджуваному явищу при не­сталості всіх інших, то, ймовірно, саме вона є причиною явища. Сутність цього методу полягає у виявлен­ні серед числен. умов, що пере­дують виникнен­ню досліджуваного явища, тієї, яка наявна при виникнен­ні цього явища і від­сутня тоді, коли воно не на­стає. Прикладом викори­ста­н­ня методу може бути така задача: в одній з їдалень міста N отруїлося троє людей (А, В і С). При цьому стало ві­домо, що А споживав першу, другу і третю страви; від­відувач В — другу і третю; а від­відувач С — лише другу. Оскільки всі три отруїлися, то ймовірно, що саме друга страва і спричинила отрує­н­ня. Але зро­зуміло, що у цьому випадку цілком можливо, що хвороботворні бактерії могли бути наявними і в першій та третій стравах. Цю ваду усуває метод єдиної від­мін­ності: якщо певна об­ставина наявна тоді, коли на­стає досліджуване явище, і від­сутня тоді, коли воно не на­стає, то ця об­ставина і є ймовір. причиною явища. Методом виявле­н­ня причин. звʼязків між явищами є зʼясува­н­ня тієї об­ставини, за від­сутності якої воно не на­стає. Нехай двоє людей по­обідали в одній з їдалень міста N. Причому та людина, що споживала першу, другу і третю страви, отруїлася, а друга, яка споживала лише першу і третю страви, залишилася здоровою. Отже, ймовірно, що причиною отрує­н­ня була друга страва. По­єд­наний метод подібності і від­мін­ності: якщо два чи більше випадків, коли виникає досліджуване явище, подібні лише однією об­ставиною, яка пере­дувала виникнен­ню цього явища, а два чи більше випадків, коли це явище не виникає, від­різняються тільки тим, що ця об­ставина була від­сутньою, то ця об­ставина, ймовірно, і є причиною досліджуваного явища. Хай в одній з їдалень міста N обідали четверо людей (А, В, С, D). При цьому троє з них отруїлися, а четвертий, який сидів із ними за одним столом, залишився здоровим. Стало ві­домо, що від­відувач цієї їдальні А cпоживав першу, другу і третю страви; від­відувач B — другу і третю страви; від­відувач C — лише другу; від­відувач D — першу і третю. Зʼясувавши, що перші три від­відувачі їдальні за­знали отрує­н­ня, а четвертий (D) залишився здоровим, можна зробити висновок з більшим ступ. ймовірності, ніж у поперед. двох випадках, що саме друга страва була причиною отрує­н­ня. Адже єдиною подіб. об­ставиною для всіх, хто за­знав отрує­н­ня, було спожива­н­ня ними другої страви, яку людина, що залишилася здоровою, не споживала. Засновки: АВС → а; АВ → а; А → а; ВС → –. Висновок: А, ймовірно, є причиною а. Метод супут. змін: якщо зі зміною однієї з об­ставин, що пере­дують виникнен­ню досліджуваного явища, змінюється і саме явище, то, ймовірно, що саме ця об­ставина є причиною виникне­н­ня цього явища. Виявити причину досліджуваного явища можна не лише за наявністю чи від­сутністю її серед ін. об­ставин, які пере­дували виникнен­ню цього явища, а й за тими змінами, які від­буваються в наслідку, під впливом змін у причині. Напр., ґрунт, на якому були посаджені помідори, підживили невеликими дозами калію, азоту і фосфору. Рослини нормально роз­вивалися. Господар вирішив різко збільшити кількість азот. добрив, не вносячи в ґрунт ні калійних, ні фосфорних: помідори стали швидко збільшувати вегетативну масу. Звідси висновок, що причиною збільше­н­ня маси помідорів, є, ймовірно, азотні добрива. Метод залишків: якщо дві чи більше сукуп. причин породжують стільки ж сукуп. явищ-наслідків і ві­домо, що частина цих причин породжує від­повід­ну частину явищ, то залишкова причина, ймовірно, породжує остан­ню причину явищ. Цей метод перед­бачає наявність комплексу об­ставин (причин) і комплексу явищ-наслідків. Якщо існують об­ставини А, В, С та спо­стерігаються їх дії а, b, c і ві­домо, що об­ставина В є причиною b, об­ставина С є причиною c, а причина а неві­дома, то у цьому випадку, усунувши об­ставини В і С, які породжують явища b і c, робиться припуще­н­ня, що саме А є причиною а. Кожен із на­званих методів встановле­н­ня причин. звʼязків між явищами має свої пере­ваги й недоліки, тому по­єд­на­н­ня цих методів у процесі пошуку причин досліджуваних явищ значно під­вищує їхню ефективність. Найкращим засобом забезпече­н­ня достовір. висновків є по­єд­на­н­ня І. й Д. Особливим видом умовиводів неповної І. є статист. узагальне­н­ня, до яких вдаються, аналізуючи масові події: народжуваність і смертність людей, поширюва­н­ня захворювань, динаміка злочинів, масові транс­порт­ні пере­везе­н­ня людей та вантажів, дорожньо-транс­порт­ні пригоди та ін. Врахува­н­ня таких масових подій дає можливість встановити стійкий роз­поділ випадкових властивостей, які цікавлять дослідника. Кількісна інформація, що виражає стійкі тенденції роз­витку, має важливе практ. значе­н­ня також для рац. організації обслуговува­н­ня насел., профілакт. заходів, боротьби з організов. злочин­ністю тощо. Аналіз масових подій найчастіше ведуть шляхом не суціл., а вибірк. дослідж. окремих груп (зразків) і логіч. пере­несе­н­ня одержаних результатів на всю їх множину. Вивід у цьому випадку здійснюють у формі статист. узагальне­н­ня, тобто умовиводу, в якому встановлена в засновках кількісна інформація про частоту по­вторюваності певної властивості в досліджуваній групі пере­носиться у висновку на всю множину від­повід. явищ. У засновках статист. умовиводу фіксують інформацію: 1) заг. кількість одиниць досліджуваної групи (m); 2) число випадків, у яких мала місце властивість, що цікавить дослідника (n); 3) частоту появи цієї властивості (від­ноше­н­ня числа випадків n до заг. кількості досліджуваних явищ m: f (p) = n / m). Ретельність статист. опису досліджуваного зразка і логічно коректне пере­несе­н­ня частоти по­вторень на всю множину досліджуваних явищ забезпечує високу ймовірність і практ. ефективність статист. узагальнень у різних сферах науки, культури, виробництва, правової діяльності тощо.

Літ.: Джевонсъ У. С. Основы науки. Трактатъ о логике и на­учномъ методе / Пер. с англ. С.-Петербургъ, 1881; Милль Дж.-С. Система логики сил­логистической и индуктивной / Пер. с англ. Москва, 1914; Бэкон Ф. Новый Органон / Пер. с лат. Ленин­град, 1935; Уемов А. И. Индукция и аналогия. Иваново, 1956; Рас­сел Б. Человеческое по­знание. Его сфера и границы / Пер. с англ. Москва, 1957; Котарбинский Т. Лекции по истории логики: Избр. прои­зведения / Пер. с польс. Москва, 1963; Аристотель. Первая Аналитика. Вторая Аналитика: В 4 т. / Пер. с гречес. Москва, 1978. Т. 2.

М. Г. Тофтул

Завантажити статтю