Гідродинаміка

Визначення і загальна характеристика

ГІДРОДИНАМІКА (від гідро… і динаміка) — роз­діл гідромеханіки, що ви­вчає рух рідини та сили взаємодії між рідиною і твердими тілами при їх від­носному русі. Г. — теор. основа проектува­н­ня суден, літаків, турбін, гідротех. споруд тощо. Методами Г. може також досліджуватись рух газу, якщо його швидкість сут­тєво менша за швидкість звуку в досліджуваному середовищі. У Г. рідина вважається суцільною, оскільки ігнорується її молекулярна будова, і не­стисливою. Г., яку започаткували у серед. 18 ст. праці Л. Ейлера, І. Бернул­лі та Ж. Лаґранжа, поділяється на теор. і екс­периментальну.

У теор. Г. існує два методи дослідж. руху рідини: Лаґранжа і Ейлера. Метод Лаґранжа полягає у досліджен­ні руху окремих часток рідини, які роз­різняють, найчастіше, за їх координатами на поч. руху. Саме ці початк. координати і час є змін­ними Лаґранжа. Від­повід­но до методу Ейлера, швидкість, густина та ін. характеристики часток рідини являють собою функції часу і координат тієї точки, де певна частка пере­буває у фіксов. момент часу. Рух рідини описується рівня­н­нями нерозривності і рівня­н­нями Ейлера для невʼязкої (ідеал.) або Навʼє–Стокса для вʼязкої рідин, які звʼязують при­скоре­н­ня частки рідини з внутр. напругами у рідині. Їх виріше­н­ня залежать від початк. (форми границь і швидкості руху на момент його початку) і гранич. (на границях рідини) умов. Ці умови, у свою чергу, залежать від типу границі — тверда нерухома, рухома, вільна тощо. На сучас. етапі найбільш роз­виненою є Г. ідеал. рідини, оскільки від­повід­ні задачі зводяться до гранич. задач для рівня­н­ня Лапласа. Важливі практичні результати були отримані завдяки за­стосуван­ню теорії по­гранич. шару, що виникла на поч. 20 ст. і досі залишається осн. інструментом роз­вʼяза­н­ня багатьох тех. про­блем. Сут­тєвий про­грес дослідж. у цій галузі за остан­ні роки зумовлений швидким роз­витком компʼютер. техніки, яка до­зволяє проводити чисел. роз­рахунки течій вʼязкої рідини для досить високих чисел Рейнольдса. У рамках моделі ідеал. рідини Г. ви­вчає: збурені швидкості та роз­поділ тиску по поверх­ні тіл, що рухаються в рідині чи оточуючому їх просторі; сили, що виникають при нестаціонар. русі тіл в ідеал. рідині; взаємодію тіл з границями рідини; хвильові рухи на поверх­ні рідини; хвильові рухи в стратифіков. рідині; виникне­н­ня під­ʼємної сили на крилах; виникне­н­ня порожнин в рідині при її русі (кавітацію); кумулятив. ефект. У рамках моделі вʼязкої рідини Г. досліджує опір під час руху тіл у рідині та турбулентність. За­стосува­н­ня моделі стисливої рідини вимагають: гідравліч. удар; ударні хвилі; рух зі швидкістю, на­ближеною до швидкості звуку в рідині або більшою за швидкість звуку.

У результаті екс­перим. ви­вче­н­ня обчислюють без­роз­мірні характеристики — коефіцієнти опору, тиску, сил, моментів сил тощо залежно від критеріїв подібності — Рейнольдса, Фруда, Струхаля та ін. Обробка результатів екс­периментів дає можливість встановити емпіричні закономірності і пере­вірити існуючі теорії, що, у свою чергу, дає можливість ви­вчати гідродинам. процеси в екс­периментах із газами і навпаки. За­стосовують також методи аналогій, коли гідродинам. явище моделюється електр. або магнітним. При екс­перим. дослідж. руху тіл за­стосовують обладна­н­ня двох типів: з оберненим і необерненим рухами. В установках з оберненим рухом (гідродинам., кавітац. і аеродинам. труби) досліджуване тіло нерухоме, а рідина рухається. Вони мають при­строї для утрима­н­ня моделей у потоці рідини, зміни їх положе­н­ня від­носно потоку і вимірюва­н­ня діючих на модель сил і моментів. Для устаткува­н­ня такого типу характерні від­носно невеликі роз­міри моделей, але практично необмежений час екс­перименту. В установках з необерненим рухом (гідродинам., кавітац. та ін. басейни, обладнані при­строями для буксировки моделей) досліджуване тіло рухається, а рідина нерухома. Для устаткува­н­ня такого типу характерні від­носно великі роз­міри моделей, але обмежений час екс­перименту. Сучасні гідродинам. лаб. являють собою великі споруди з потуж. устаткува­н­ням, зокрема кавітац. труба у Вашинґтоні забезпечує екс­перименти з моделями гвинтів діаметром 0,675 м при швидкості течії до 25,7 м/с. Довжина деяких дослід. басейнів пере­вищує 1000 м, ширина — 15 м, швидкість руху сягає 30 м/с. При­стрій для буксирува­н­ня моделі такого басейну, оснащений місцями для екс­периментаторів, вимірюв., фото- і кінотехнікою, важить десятки тонн. Існують також лаб. для спец. дослідж.: входу тіл у воду, ви­пробува­н­ня гі­дромашин, дослідж. рідини у невагомості тощо. Україна має декілька басейнів звичай. типу довжиною до 50 м, гідродинам. труби і швидкіс. (20 м/с) басейн довжиною 140 м, особливістю якого є унікал. можливість про­грамованого при­скоре­н­ня або гальмува­н­ня моделей. Від­повід­но до великої кількості різноманіт. задач існує багато наук. напрямків і шкіл, сконцентрованих навколо певних тех. про­блем.

В Україні роз­виток дослідж. з ряду напрямків Г. був об­умовлений створе­н­ням суден на під­вод. крилах та суден з динаміч. принципами під­тримки. Це стимулювало дослідж. з теорії суперкавітац. крил, теорії під­вод. крил, гідроре­актив. рушіїв тощо. Укр. науковці ви­вчають також про­блеми виникне­н­ня хвиль, по­гранич. шару та ін. (див. Гі­дромеханіка). Значного успіху було досягнуто у ви­вчен­ні роз­винутих кавітац. течій — суперкавітації, школи з ви­вче­н­ня якої в Україні започаткували Г. Логвинович (1966) і В. Пилипенко (1970). Необхідність ви­вче­н­ня кавітації (фіз. явища, повʼязаного з не­спроможністю рідини витримувати роз­тягуючі напруги) зумовлена тим, що вона спричиняє руйнува­н­ня гвинтів, турбін, насосів і су­проводжується шумом та вібрацією механізмів. Дослідже­н­ня довели, що при за­стосуван­ні режимів суперкавітації можна запобігти негатив. явищам кавітації і значно знизити опір під час руху тіл у рідині (Г. Рейхардт, М. Тулін, Г. Логвинович). Завдяки впроваджен­ню суперкавітац. режимів руху тіл діапазон швидкостей, що роз­глядає Г., був під­вищений до 100 м/с із за­стосува­н­ням штуч. суперкавітації (Г. Логвинович, 1978), а у 1993 опанува­н­ня режимом парової суперкавітації дало можливість під­вищити швидкість руху тіл у воді до швидкості звуку — 1430 м/с у прісній воді при 17 °С (Ю. Савченко). Сучас. стан екс­перим. Г. характеризується за­стосува­н­ням незбурюючої лазер. вимірюв. техніки і компʼютер. технологій, що до­зволяє проводити детальне дослідж. структури течії і залежності гідродинам. сил від параметрів руху. Таким чином зʼявилась можливість моделювати складні рухи, що виникають при маневруван­ні реал. обʼєкта.

Літ.: Кнэпп Р. Кавитация. Москва, 1974; Русецкий А. Оборудование и организация гидродинамических лабораторий. Ленин­град, 1975; Войткунский Я. Справочник по теории корабля. Т. 3. Ленин­град, 1985.

Ю. М. Савченко

Завантажити статтю