Виробнича функція

ВИРОБНИ́ЧА ФУ́НКЦІЯ — залежність між величиною випуску та обсягом ресурсів (факторів виробництва) для певної виробничої одиниці. Поня­т­тя випуску і факторів виробництва конкретизуються залежно від характеру і мас­штабу даної вироб. одиниці, мети дослідж., до­ступної інформації. Метою побудови В. ф. може бути аналіз ретро­спективи (насамперед для виявле­н­ня тенденцій екон. роз­витку), від­ображе­н­ня поточ. звʼязків між екон. показниками, роз­вʼяза­н­ня про­гнозних зав­дань. Для окремої фірми або галузі, що випускає однорідну продукцію, часто роз­глядаються багатофакторні В. ф., які повʼязують обсяг валового випуску (виміряного у натурал. одиницях) із витратами робочого часу, а також різних видів сировини, енергії, напів­фабрикатів, комплектуючих (виміряних у натурал. одиницях). Такі функції характеризують діючу технологію або спектр можливих технологій. При побудові В. ф. великих галузей, регіонів або нац. економіки в цілому, користуються вартіс. вимірювачами у по­стій. цінах; випуск вимірюють кінцевим, а не валовим продуктом; включають менше змін­них, порівняно з мікрорівнем. Макроекон. В. ф. за­звичай містять 2–4 фактори виробництва: праця, осн. засоби, НТП, узагальнюючий показник залучених природ. ресурсів тощо. В. ф. широко за­стосовуються в екон. аналізі (теор. і приклад.), їх включають як важливу складову в екон.-матем. моделі. Мікроекон. В. ф. за­стосовуються у тех.-екон. роз­рахунках, зокрема для ви­значе­н­ня можливих варіантів майбут. роз­витку під­приємств. Ін. сфера за­стосува­н­ня у галуз., регіон. і макроекон. В. ф., які від­ображають не стільки властивості вироб. технологій, скільки екон. закономірності. У теор. працях за допомогою цих функцій кількісно оцінюють внесок кожного з роз­глянутих факторів у екон. зро­ста­н­ня, аналізують спів­від­ноше­н­ня між інтенсив. та екс­тенсив. типами роз­витку на різних часових інтервалах, досліджують екон. закономірності НТП та складають про­гнози. Найбільш поширені В. ф.: 1) лінійна: Y = a₁x₁+.....+а_nx_n; 2) леонтьєвська: ; 3) Коб­ба–Дуґласа: ; 4) з по­стій. еластичністю заміще­н­ня або CES-функція (від. англ. constant elasticity of substitution): Y = A [a₁x₁^-ρ + ..... +a_nx_n^-ρ ]^-λ/ρ . Найбільш популярною у теор. і приклад. дослідж. є функція Коб­ба–Дуґласа, яка по­єд­нує простоту матем. запису, очевидну екон. інтер­претацію і від­носну легкість ви­значе­н­ня чисел. значень її параметрів (зокрема за рахунок лінеаризації). Значну кількість В. ф. отримано комбінува­н­ням у різних варіантах наведених вище функцій, серед них — функція з ліній. еластичністю заміще­н­ня, що часто зу­стрічається у навч. літ-рі: Y = AK^α (βK + L^1–α). Вона виводиться із перед­умови, що еластичність заміще­н­ня лінійно залежить від капітало­озброєності. Для цієї В. ф.

В основі функції з ліній. еластичністю заміще­н­ня лежить функція, виведена Ч. Коб­бом і П. Дуґласом як практичне втіле­н­ня ідей Ж.-Б. Сея.

Завантажити статтю