Опір матеріалів

О́ПІР МАТЕРІА́ЛІВ — наука про інженерні методи розрахунку на міцність, жорсткість і стійкість елементів конструкцій, машин і споруд, точніше матеріалів, з яких виготовлені їхні елементи (див. Втома матеріалів, Захист матеріалу, Міцність матеріалів, Конструкційні матеріали). Практично всі спец. дисципліни підготовки інж. з різних спеціальностей містять розділи курсу О. м., де перераховані та розкриті осн. поняття і методи вирішення завдань цієї інж. науки, серед яких основними є визначення критич. (допустимої) напруги при розрахунках на міцність, а також критич. деформації при розрахунках на жорсткість. У розрахунках на стійкість елементів конструкцій критерієм є збереження початк. форми їхньої пруж. рівноваги. При цьому визначаються чи задаються зовн. зусилля і температура, умови закріплення та геом. розміри зразка або елемента конструкції, а також властивості матеріалу, що зазнає навантаження. Напругами називають внутр. сили, віднесені до перерізів тіла, а деформаціями — абсолютні та відносні до вихід. розмірів переміщення під дією навантаження. Наука про О. м. розвивалася протягом багатьох століть разом із її теор. основами — математикою та теор. механікою, фізикою міцності, а також матеріалознавством. При вирішенні завдань, що стоять перед наукою про О. м., спочатку, використовуючи метод перерізів, складають рівняння рівноваги об’єкта і, вирішуючи їх, знаходять реакції зразка, що навантажується, на зовн. сили і моменти сил при розтягуванні, стисканні, згині та крученні. Будують розподіл навантажень за довжиною та перерізом об’єкта навантаження — епюри внутр. сил і деформацій. Якщо задані розміри, то можна розрахувати напруги у зразку і далі вибирати матеріал із властивостями, вищими від розрахункових. Якщо заданий матеріал, то підбирають розміри зразка так, щоб розрахунк. напруги не перевищували міцність, деформац. здатність і тріщиностійкість матеріалу. При цьому у формулах О. м., що ґрунтуються на механіці твердого тіла, яке деформується, припускають, що матеріали гомогенні (однорідні) й ізотропні. Матеріал вважають однорідним та ізотропним, коли в будь-якому об’ємі та в будь-якому напрямку властивості матеріалу є однаковими. На підставі вказаних гіпотез у підручниках розглядають конкретні задачі для різних елементів конструкцій — прямих і кривих брусів, товстих циліндрів і дисків, що обертаються, пластин та оболонок. Для створення об’єктів нової техніки використовують композиційні матеріали. Тому існує також такий наук. напрям, як механіка композиц. матеріалів, присвячений розрахункам пруж., силових і деформац. властивостей гетероген. (неоднорід.) та анізотроп. матеріалів і відповід. елементів конструкцій. Оскільки реал. матеріали за своєю природою на мікрорівні мають різні властивості в різних напрямках, а також дефекти структури, то вони, та разом з ними і елементи конструкцій, поводяться не тільки пружно, а й пластично. Залежності напруги від зовн. деформацій носять ліній. і неліній. характер. У зв’яз­ку з цим у розрахунках використовують моделі пружності, пластичності, втоми, повзучості та в’яз­ко-пружності, а також низку моделей тріщиностійкості при деформуванні зразків із тріщиною. Ці моделі лежать в основі різних «класич.» теорій міцності: макс. нормал. напруг; макс. деформацій; найбільшої дотич. напруги Тріска; найбільшої питомої потенцій. енергії формозміни фон Мізеса; Мора. Теорії макс. нормал. напруг і макс. деформацій відповідають експеримент. результатам для крихких матеріалів у ме­жах пруж. деформації матеріалу або закону Гука. Теорія найбільшої дотич. напруги Тріска застосовна до матеріалів, для яких небезпечним є початок плинності чи пластич. деформації. Теорія найбільшої питомої потенцій. енергії формозміни фон Мізеса уточнює теорію найбільшої дотич. напруги Тріска, її доцільно застосовувати для матеріалів, що мають пластич. стан. Теорію Мора, яку також називають критерієм Мора–Кулона, застосовують до матеріалів, що мають різні опори стискання та розтягу. У пізніших теоріях міцності враховують особливості поведінки матеріалів в умовах складного або об’єм. напруженого стану. Різноманітні умови навантаження вимагають спец. розрахунків з урахуванням пруж. і непруж. коливань елементів конструкцій. Розглядають О. м. під дією цикліч. навантажень, розрахунки на ударні, контактні навантаження. У процесі експлуатації конструкцій, машин і споруд виникли задачі розрахунку довговічності трубопроводів, корпусів реакторів, літаків, що мають тріщини. Це призвело до розвитку механіки руйнування, яку також можна віднести, як частину, до сучас. О. м. У рамках механіки руйнування вивчають критичні умови руху тріщини та визначають кілька характеристик тріщиностійкості матеріалів. При дослідженні тріщиностійкості матеріалів та елементів конструкцій із тріщинами використовують моделі Гріффітса, Ірвіна, Дагдейла, Панасюка та ін., у рівняння яких входять, крім силових, деформац. та енергет. характеристик, геом. розміри та форми тріщин.

Завантажити статтю