Молекулярна оптика

МОЛЕКУЛЯ́РНА О́ПТИКА — роз­діл фізичної оптики, де ви­вчають оптичні явища, що виникають у результаті взаємодії світла з матеріальним середовищем і в головних рисах ви­значаються молекулярною будовою середовища. У М. о. роз­глядають явища по­глина­н­ня, дис­персії, роз­сіюва­н­ня, заломле­н­ня та від­бива­н­ня світла, оптич. активності, оптичні явища, повʼязані із дією на середовище магніт. і електрич. полів, ефектів Фарадея, Керра, Кот­тона–Мутона (див. Магнітооптика) тощо. Заломле­н­ня та від­бива­н­ня світла — явища зміни напрямку пошире­н­ня світл. хвилі при пере­ході з одного середовища в інше.

На Рис. 1 показано паді­н­ня світл. променя на межу поділу двох середовищ. При цьому в першому середовищі зʼявляється від­битий промінь, а у другому — промінь заломлений. Закон від­бива­н­ня: падаючий і від­битий промені лежать в одній площині з норма­л­лю z до межі поділу в точці паді­н­ня (цю площину називають площиною паді­н­ня); кут паді­н­ня φ дорівнює кутові від­бива­н­ня φ′. Закон заломле­н­ня: заломлений промінь лежить у площині паді­н­ня, а від­ноше­н­ня синуса кута паді­н­ня φ до синуса кута заломле­н­ня ψ є величиною сталою, яку називають показником заломле­н­ня другого середовища від­носно першого

Явища заломле­н­ня та від­бива­н­ня пояснюють тим, що швидкості пошире­н­ня хвилі в різних середовищах різні (принцип Гюй генса). Швидкість пошире­н­ня хвилі в речовині характеризується показником заломле­н­ня. Абсолют. показником заломле­н­ня середовища називають від­ноше­н­ня швидкості пошире­н­ня світла c у вакуумі до його швидкості пошире­н­ня V в даному середовищі n = c/V. Від­бита хвиля поширюється у першому середовищі та має таку ж швидкість, як і падаюча. Звідси випливає рівність кутів паді­н­ня і від­бива­н­ня. В анізотроп. середовищах показник заломле­н­ня залежить від поляризації хвилі та її напрямку пошире­н­ня, тому за певних умов у середовищі спо­стерігається явище по­двій. променезаломле­н­ня. Роз­поділ енергії між заломленою та від­битою хвилею залежить від показників заломле­н­ня та кута паді­н­ня через формули Френеля. По­глина­н­ня світла — явище зменше­н­ня інтенсивності світла при проходжен­ні через по­глинаюче середовище. Згідно із законом по­глина­н­ня (закон Буґера) інтенсивність світлової хвилі при проходжен­ні шляху d в по­глинаючому середовищі зменшується за екс­поненцій. законом I = I₀e^–αd, де І₀ — інтенсивність світла, що входить у шар речовини, І — інтенсивність світла після проходже­н­ня шару товщиною d, α — кон­станта, що називається коефіцієнтом по­глина­н­ня. Коефіцієнт по­глина­н­ня залежить від природи речовини, а в роз­чинах — від її концентрації α = Ас, де А — новий коефіцієнт, що не залежить від концентрації с і ви­значається властивостями молекули по­глинаючої речовини (закон Бера).

Дис­персія — залежність оптич. характеристик середовища, найчастіше показника заломле­н­ня, від частоти світлових коливань. Дис­персія у вузькому сенсі — величина Δn/Δv, що є мірою залежності показника заломле­н­ня від частоти v. Дис­персія показника заломле­н­ня є однією з причин дис­персії світла — явища просторового роз­кла­да­н­ня світла з різними частотами (немонохроматич. світла) на монохроматичні складові. М. о. пояснює дис­персію показника заломле­н­ня, а також явища заломле­н­ня, від­бива­н­ня, по­глина­н­ня взаємодією світл. хвилі з атомами (молекулами) речовини. Молекула речовини складається із кількох важких додатньо заряджених частинок (ядер атомів), навколо яких обертаються від­ʼємно заряджені легкі частинки — електрони (див. Атом). У нейтрал. молекулах заряди електронів компенсують заряди ядер. У неполяр. молекулах центри додат. (ядер.) і від­ʼєм. (електрон.) зарядів збігаються, і молекули не мають електрич. дипол. моменту. Під дією зовн. електрич. поля електромагніт. (зокрема світл.) хвилі електрони і ядра в неполяр. молекулі зміщуються у протилежні сторони один від­носно одного, кожна молекула набирає електрич. дипол. моменту (стає диполем) і речовина в цілому поляризується. Це призводить до виникне­н­ня в речовині електрич. поля, спричиненого наведеними диполями, що направлене протилежно тому полю, що цю поляризацію викликало. Результуюче поле (макро­скопічне поле) від­різняється від зовн. поля завдяки поляризації речовини. Мірою поляризації є ді­електрична проникність ε, що згідно з електромагніт. теорією Максвел­ла для немагніт. матеріалів звʼязана із показником заломле­н­ня n простим спів­від­ноше­н­ням ε = n², причому показник заломле­н­ня показує, у скільки разів швидкість пошире­н­ня світл. хвилі V у середовищі менша від її швидкості c у вакуумі n = c/V.

Отже, світл. електромагнітна хвиля, надходячи із вакууму зі швидкістю с, проникає у речовину та збуджує вимушені колива­н­ня електрич. зарядів у молекулах, що стають джерелом вторин. хвиль. Вторин­ні хвилі, складаючись із зовн. хвилею, утворюють у поляризованій речовині заломлену хвилю, що поширюється зі швидкістю V, а у вакумі (деполяризація від­сутня) — від­биту хвилю, що поширюється зі швидкістю с. Через різницю швидкостей хвилі у вакумі та в речовині виникають закономірності від­бива­н­ня та заломле­н­ня, за­значені вище (принцип Гюйґенса). Залежність показника заломле­н­ня від частоти в М. о. одержують, роз­глядаючи рух звʼязаного електрона в електрич. полі світл. хвилі (дією магніт. поля через малу швидкість руху електрона в атомі можна знехтувати). Для ви­значе­н­ня залежності показника заломле­н­ня від частоти поля в М. о. знаходять зміще­н­ня кожної зарядженої частинки від­носно положе­н­ня рівноваги. Це дає можливість обчислити дипол. момент і врешті результуюче макро­скопічне поле у речовині, а значить, і показник заломле­н­ня. Строге ви­значе­н­ня ефектив. зміще­н­ня ядер і електронів під дією електрич. сили поля є склад. задачею квант. механіки. Однак із сильним на­ближе­н­ням електрони в молекулі під дією періодич. поля ведуть себе так, наче на них діє квазіпружна сила, що повертає їх у положе­н­ня рівноваги. Окрім того, враховують гальмівну силу, що повʼязана із втратами енергії колив. електрона на ви­проміне­н­ня ним електромагніт. хвилі, на спів­удари між атомами тощо. У результаті дії усіх цих сил електрон­на система молекули здійснює вимушені колива­н­ня. При роз­гляді оптич. явищ внутр. електронами, що сильно звʼязані з ядром, можна знехтувати. Тоді в рамках М. о. в на­ближен­ні роз­ріджених речовин і у випадку, коли в атомі є лише один зовн. електрон, одержимо вираз для показника заломле­н­ня у ви­гляді

де e і m — від­повід­но заряд і маса електрона, N — концентрація молекул, ω — частота світла, ω_р — частота влас. коливань електрона, що від­повід­ає електрон. пере­ходам між енергетич. рівнями атома, γ — коефіцієнт затуха­н­ня, повʼязаний із гальмів. силою, і — уявна одиниця. Права частина рівня­н­ня є комплексною через наявність уявної одиниці, що, в свою чергу, зʼявляється внаслідок гальмува­н­ня коливань. Тому показник заломле­н­ня в лівій частині рівня­н­ня також комплексний і роз­падається на дійсну та уявну частини згідно із виразом: n* = n + κ, де n — дійсна частина (власне показник заломле­н­ня, що ви­значає фазову швидкість світлової хвилі), а κ — показник по­глина­н­ня (затуха­н­ня), що ви­значає втрати світл. енергії при проходжен­ні через по­глинаюче середовище. Отже, М. о. встановлює звʼязок властивостей середовища із законом по­глина­н­ня Буґера. Коефіцієнт по­глина­н­ня α в законі Буґера звʼязаний із показником по­глина­н­ня κ спів­від­ноше­н­ням: α = 4πκ/λ.

На Рис. 2 по­дано ви­гляд кривих дис­персії показника заломле­н­ня в речовині. Залежність показника заломле­н­ня від частоти умовно ділять на дві області. В області І, де практично від­сутнє по­глина­н­ня, показник заломле­н­ня зро­стає із збільше­н­ням частоти. Цю область називають областю нормал. дис­персії. В області ІІ, де стрімко зро­стає по­глина­н­ня, показник заломле­н­ня спадає і її називають областю аномал. дис­персії. Рефракція речовини — характеристика речовини, що звʼязує її показник заломле­н­ня із поляризованістю атомів чи молекул. Залежно від структури речовини роз­різняють питому R, атомну R_a і молекулярну R_m рефракції

де А і М — від­повід­но атомна і молекулярна маси, ρ — густина речовини, n — показник заломле­н­ня. Рефракція речовини зʼявляється при роз­гляді поведінки атомів чи молекул у зовн. електрич. полі. Зовн. поле в речовині накладається на поле наведених диполів і формує сумарне макро­скопічне поле. У роз­ріджених речовинах (напр., газах) саме це поле діє на кожну окрему молекулу чи атом. Але у конденсов. речовинах через малу від­стань між молекулами і взаємодію між ними виникає ефект екранува­н­ня макро­скопіч. поля з боку най­ближ. сусідів. Тому на кожну молекулу (атом) діє мікро­скопічне поле, що від­різняється від макро­скопічного. Величина мікро­скопіч. поля залежить від взаєм. роз­ташува­н­ня молекул та їх роз­мірів. Наведені вирази для рефракції справедливі у тому випадку, коли молекули роз­ташовані хаотично (рідини) або у вузлах кубіч. ґратки і їх роз­мір набагато менший за від­стань до роз­глядуваної молекули. У випадку рефракції склад. речовин справджується закон адитивності, згідно з яким рефракція речовини в цілому дорівнює сумі рефракцій її складників. Так, напр., питома рефракція роз­чину дорівнює сумі питомих рефракцій складових, зокрема прямо пропорційна концентрації роз­чиненої речовини. Питома рефракція не залежить від густини, вона залишається практично сталою при пере­ході речовини із пароподіб. стану у рідину. Молекулярна рефракція сполуки дорівнює сумі атом. рефракцій атомів, з яких складається молекула. Фіз. під­ґрунтям для викона­н­ня закону адитивності є незалежність поляризовності молекул від їх оточе­н­ня, тобто не­змін­ність конфігурації електрон. оболонки молекули та ін. її характеристик, що ви­значають поляризовність, при утворен­ні молекули, при роз­чинен­ні тощо.

Завантажити статтю