Гравітація

Визначення і загальна характеристика

ГРАВІТА́ЦІЯ (від лат. gravitas — вага, тяжі­н­ня) — універсальна взаємодія між усіма видами матерії, взаємне притяга­н­ня тіл у Всесвіті. Ін. назва — Всесвітнє тяжі­н­ня. Залежно від величини сили і швидкості рухомих тіл роз­різняють класичну (ньютонівську) теорію Г., теорію тяжі­н­ня Айнштайна і релятивістську теорію Г. Теорія Г., роз­винена І. Ньютоном на основі праць Ґ. Ґалілея та Й. Кеплера (викладена 687 у кн. «Principia»), стала першою фіз. гіпотезою Г. — мала величина сили взаємодії і швидкість, далека від швидкості світла. Засновник теор. астрономії Й. Кеплер і фізик Дж. Бернул­лі пояснювали наявність стабіл. планетар. схеми побудови Соняч. системи існува­н­ням сил взаєм. притяга­н­ня між тілами, що мають велику масу. Матем. формула, яка вдало описала цю взаємодію, — закон тяжі­н­ня І. Ньютона: дві матеріал. точки з масою m₁ і m₂ притягуються по лінії, що зʼ­єд­нує їх центри, з силою F, прямо пропорційною добутку мас і обернено пропорційною квадрату від­стані r між ними: F= G m₁ m₂/ r². Коефіцієнт пропорційності G називається гравітац. сталою, яку вперше ви­значив Г. Кавендіш (1798): G=(6,673 + 0,003)10^–8 см³/г c². Від­повід­но до цього закону, сила Г. залежить тільки від роз­ташува­н­ня матеріал. точок у даний момент часу, тобто вважається, що гравітац. взаємодія роз­по­всюджується мит­тєво. Ньютонівська теорія Г. дала змогу описати з високою точністю широке коло астроном. явищ (рух планет у Сонячній системі, у по­двій. зірках і галактиках). На її основі перед­бачено існува­н­ня планети Нептун (1846), супутника Сіріуса та ін. Однак існують умови, що обмежують її за­стосува­н­ня: через не­узгоджуваність зі спец. теорією від­носності її не можна за­стосувати до тих випадків, коли гравітац. поля на­стільки сильні, що роз­ганяють рухомі тіла до швидкостей, близьких до світлової. Критерієм її за­стосовності є спів­від­ноше­н­ня між модулем гравітац. потенціалу поля і квадратом швидкості світла с у вакуумі: |ϕ|< с². Крім того, ньютонівська теорія не описує траєкторію світла в гравітац. полі, її зміну при взаєм. пере­міщен­ні тіл у системі. Теорії Г. на основі спец. теорії від­носності узагальнив А. Айнштайн 1915–16, ви­значивши низку принципів. 1) Принцип еквівалентності — сили інерції в при­скореній системі від­ліку еквівалентні гравітац. полю, тобто гравітац. поле в даній точці можна замінити введе­н­ням системи від­ліку, що рухається з при­скоре­н­ням вільного паді­н­ня. Це еквівалентно однорідному гравітац. полю, однаковому за величиною і напрямком у всьому просторі. А. Айнштайн показав, що в усякому кінцевому обʼємі простору область про­стір–час буде викривленою (неевклідовою), тобто істин­не гравітац. поле є проявом викривле­н­ня чотиривимір. простору–часу. 2) Тіла своєю масою викривляють про­стір–час. Викривле­н­ня чотиривимір. простору може здійснюватися також усіма видами енергій, які присутні в системі. Цей принцип є узагальне­н­ням принципу еквівалентності маси і енергії у спец. теорії від­носності, що від­ображається формулою Е=mc². 3) Гравітац. поле поширюється у вакуумі зі швидкістю світла. Створе­н­ня цілісної релятивіст. теорії стало можливим тільки після від­кри­т­тя неевклідової геометрії, в роз­робле­н­ня якої зробили внесок М. Лобачевський та Г. Мінковський. Матем. апаратом, що ви­вчає неевклідову геометрію у довільних координатах, є тензорний аналіз. Осн. задача теорії Г. — ви­значе­н­ня геометрії просторово-часової координати — зводиться до знаходже­н­ня матрич. тензора g_ik ріманової геометрії. Осн. гравітац. рівня­н­ня Айнштайна звʼязує величину g_ik з характеристиками матерії, яка створює поле:

R_i — тензор Річчі, який можна виразити через похідні величини q_ik; R = R_i g^ik (величина g^ik ви­значається з рівня­н­ня q_ik g^ik = δ_i^m  — Кронекера символ); Т_ik — тензор енергії-імпульсу матерії, компоненти якої виражаються через густину, потік імпульсу тощо. У випадку слабких гравітац. полів метрика про­стір–час мало від­різняється від евклідової і рівня­н­ня Айнштайна пере­ходять у рівня­н­ня Ньютона. Однак є істотні від­мін­ності — нелінійність, одночасне ви­значе­н­ня і руху матерії, що створює поле, і самих характеристик поля. Теорія Айнштайна дала можливість пояснити існува­н­ня гравітац. хвиль, червоне зміще­н­ня і затримку світла в гравітац. полі, повільне поверта­н­ня еліптичних орбіт планет Сонячної системи (напр., для Меркурія це 43" за 100 років) тощо. При створен­ні заг. теорії від­носності А. Айнштайн опирався на принцип еквівалентності сил інерції і тяжі­н­ня. Ігнорува­н­ня такого фіз. параметра як потік енергії-імпульсу у заг. теорії поля Фарадея–Максвел­ла приводить до абсурд. висновку про неможливість пере­несе­н­ня гравітац. енергії в просторі від одного тіла до іншого, від­мови від закону її збереже­н­ня.

В основі релятивіст. теорії Г. (засн. Є. Шредінґер, Г. Вейль, X. Лоренц) лежить уявле­н­ня про фіз. поле Фарадея–Максвел­ла, що має енергію-імпульс. З ним спів­ставляють частинки зі спіном 2 і 0, геометрія простору–часу в цьому випадку — псевдоевклідова (про­стір Мінковського). В основу взаємодії поля з речовиною, що від­ображається в законі збереже­н­ня енергії-імпульсу і моменту кількості руху, покладено принцип геометризації, за яким рівня­н­ня руху речовини під дією тензорного гравітац. поля ϕ^k у просторі Мінковського з матрич. елементом ϕ^ik може бути пред­ставлене як рівня­н­ня руху з матричним тензором g^ik. На основі цих двох уявлень у 80-х рр. 20 ст. Д. Гільберт і А. Логунов створили сучасну релятивіст. теорію Г. Якщо за Айнштайном Всесвіт за­мкнений, то за сучас. релятивіст. теорію Г. він нескінчен­ний; абсолютно інший характер гравітац. колапсу: сповільне­н­ня часу, завдяки чому стисне­н­ня масивного тіла в системі від­бувається протягом скінчен­ного власного часу до певної гравітац. густини 10¹⁶ г/см³. У таких обʼєктах гравітац. замика­н­ня не від­бувається, тому речовина не зникає з нашого простору. З накопиче­н­ням знань про Г. виникли нові наук. напрями — космічна медицина і космічна біо­логія. Серед укр. вчених-дослідників Г. — О. Петров.

Літ.: Эйнштейн А. Со­брание на­учных трудов. Т. 1. Москва, 1965; Брумберг В. А. Релятивистская небесная механика. Москва, 1972; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. Москва, 1973; Про­блемы космической биологии. Т. 33: Гравитация и организм. Москва, 1976; Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация / Пер. с англ. Т. 3. Москва, 1977; Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современ­ный анализ про­блемы. Москва, 1987; Амбарцумян А. Р. Гравитация и квантовая теория поля: Сб. ст. Алма-Ата, 1990.

А. П. Кудін

Завантажити статтю