Кореляція
КОРЕЛЯ́ЦІЯ (лат. ко… — префікс, що означає обʼєднання, спільність, сумісність, і relatio — відношення) — взаємозалежність двох або більшої кількості визначених за родовими ознаками речей, які не повʼязані причинно-наслідковим звʼязком. Термін «К.» бере свої витоки з праць французького палеонтолога Ж. Кювʼє. У 18 ст. він розробив «закон К.» частин і органів живих істот, за допомогою якого можна відновити вигляд викопних тварин лише за частиною їх залишків. У математиці уперше цей термін вжив наприкінці 19 ст. англійський біолог і статист Ф. Гальтон. Нині це поняття використовується у різноманітних галузях знань — математиці, зокрема в теорії ймовірностей (статистична взаємозалежність випадкових величин) і проективній геометрії (різновид дуальності між підпросторами векторного простору); економіці та соціальних науках, зокрема у психології та соціології (метод оброблення статистичних даних — кореляційно-регресивний аналіз); технічних науках, зокрема в електроніці (міра подібності між двома сигналами — крос-К.); в медицині, зокрема у фізіології (взаємозалежність органів і функцій). Математичною мірою К. двох випадкових величин є кореляційне відношення, або коефіцієнт К. Коли зміна однієї випадкової величини призводить не до закономірної зміни іншої, а до іншої статистичної характеристики заданої випадкової величини, подібний звʼязок не вважається кореляційним, хоча й є статистичним.
Поняття К. станів є фундаментальним в природничих науках і широко застосовується до описання властивостей складних систем різноманітної природи, які є предметом сучасних досліджень зі статистичної механіки та квантової теорії. Так, характерні термодинамічні, зокрема й кінетичні, властивості нерівноважних статистичних систем пояснюються за допомогою «динаміки К.» І. Пригожина. Останнім часом у квантовій теорії введено нове поняття заплутаності квантових станів — особливої форми квантової К. Ним описують явище взаємозалежності станів квантових частинок навіть за умови, що частинки перебувають за межами їх всеможливих взаємодій, що суперечить принципу локальності. Процес квантової телепортації, який ґрунтується на заплутаних квантових станах, використовують в таких інтенсивно досліджуваних напрямах, як квантові обчислення та квантова криптографія. В Україні поняття «К.» розвивалося та застосовувалося в дослідженнях представників київських наукових шкіл з математичної фізики (М. Боголюбов, Д. Петрина) та теорії ймовірностей (Б. Гнєденко, А. Скороход; обидві — Інститут математики НАНУ), фізики плазмових процесів (О. Ситенко, А. Загородній, Інститут теоретичної фізики НАНУ) та львівської наукової школи зі статистичної фізики рідин і сумішей (І. Юхновський, І. Мриглод, Інститут фізики конденсованих систем НАНУ).