Кореляція

КОРЕЛЯ́ЦІЯ (лат. ко… – префікс, що означає об’єднання, спільність, сумісність, і relatio – відношення) – взаємозалежність двох або більшої кількості визначених за родовими ознаками речей, які не пов’язані причинно-наслідковим зв’язком. Термін «К.» бере свої витоки з праць франц. палеонтолога Ж. Кюв’є. У 18 ст. він розробив «закон К.» частин і органів живих істот, за допомогою якого можна відновити вигляд викоп. тварин лише за частиною їх залишків. У математиці уперше цей термін вжив наприкінці 19 ст. англ. біолог і статист Ф. Гальтон. Нині це поняття використовується у різноманіт. галузях знань – математиці, зокрема в теорії ймовірностей (статист. взаємозалежність випадк. величин) і проектив. геометрії (різновид дуальності між підпросторами вектор. простору); економіці та соц. науках, зокрема у психології та соціології (метод оброблення статист. даних – кореляційно-регресив. аналіз); тех. науках, зокрема в електроніці (міра подібності між двома сигналами – крос-К.); в медицині, зокрема у фізіології (взаємозалежність органів і функцій). Матем. мірою К. двох випадк. величин є кореляц. відношення, або коефіцієнт К. Коли зміна однієї випадк. величини призводить не до закономір. зміни іншої, а до іншої статист. характеристики заданої випадк. величини, подібний зв’язок не вважається кореляційним, хоча й є статистичним.

Поняття К. станів є фундаментальним в природн. науках і широко застосовується до описання властивостей склад. систем різноманіт. природи, які є предметом сучас. досліджень зі статист. механіки та квант. теорії. Так, характерні термодинамічні, зокрема й кінет., властивості нерівноваж. статист. систем пояснюються за допомогою «динаміки К.» І. Пригожина. Останнім часом у квант. теорії введено нове поняття заплутаності квант. станів – особливої форми квант. К. Ним описують явище взаємозалежності станів квант. частинок навіть за умови, що частинки перебувають за межами їх всеможливих взаємодій, що суперечить принципу локальності. Процес квант. телепортації, який ґрунтується на заплутаних квант. станах, використовують в таких інтенсивно досліджуваних напрямах, як квант. обчислення та квант. криптографія. В Україні поняття «К.» розвивалося та застосовувалося в дослідж. представників київ. наук. шкіл з матем. фізики (М. Боголюбов, Д. Петрина) та теорії ймовірностей (Б. Гнєденко, А. Скороход; обидві – Інститут математики НАНУ), фізики плазм. процесів (О. Ситенко, А. Загородній, Інститут теор. фізики НАНУ) та львів. наук. школи зі статист. фізики рідин і сумішей (І. Юхновський, І. Мриглод, Інститут фізики конденсов. систем НАНУ).

Літ.: Боголюбов Н. Н. О некоторых статистических методах в математической физике. К., 1945; Його ж. Лекції з квантової статистики. К., 1949; Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. Москва, 1964; Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. Москва, 1965; Холево А. С. Статистическая структура квантовой теории. Москва, 2003.

В. І. Герасименко

Рекомендована література

Боголюбов Н. Н. О некоторых статистических методах в математической физике. К., 1945;
Його ж. Лекції з квантової статистики. К., 1949;
Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. Москва, 1964;
Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. Москва, 1965;
Холево А. С. Статистическая структура квантовой теории. Москва, 2003.