Металооптика

МЕТАЛОО́ПТИКА — роз­діл оптики, що ви­вчає оптичні й електродинамічні властивості металів і взаємодію з ними оптичного ви­промінюва­н­ня. Основні особливості оптичних властивостей металів: великі коефіцієнти від­бива­н­ня (R ~ 99 % у широкому діапазоні довжин хвиль) та по­глина­н­ня. Електромагнітна хвиля всередині ме­талу затухає, про­йшовши шар завтовшки d ~ 2 — 5 × 10–6 см. Ці особ­ливості повʼязані з високою концентрацією в металі ~1022–1023 см-3 електронів провід­ності. В ультрафіолетовій області коефіцієнт від­бива­н­ня R падає, і метали за своїми властивостями на­ближаються до ді­електриків (див. Матеріали електроізоляційні). При ще більших частотах (рентґенівська область) оптичні властивості ви­значають електрони внутрішніх оболонок атомів, і метали за оптичними властивостями стають подібними до ді­електриків. Як і в ді­електриках, у спектрах металів проявляються смуги по­глина­н­ня, повʼязані зі збудже­н­ням електрон­них пере­ходів між різними енергетичними зонами. Завдяки сильній взаємодії електронів між собою смуги по­глина­н­ня у металах значно ширші, ніж у ді­електриках. За­звичай у металів спо­стерігають кілька смуг, що роз­ташовані пере­важно у видимій і близькій ультрафіолетовій, рідше інфрачервоній зонах спектра.

Повне поясне­н­ня екс­периментальних даних можливе лише завдяки за­стосуван­ню методів квантової механіки. Однак основні особливості оптичних властивостей описують за допомогою формальної теорії, що роз­глядає метал як неперервне провід­не середовище з такими характеристиками, як ді­електр. (e), магнітна (μ) та електр. (σ) провід­ності. При такому під­ході пошире­н­ня електромагнітних хвилі у металах описують рівня­н­нями Максвел­ла, що порівняно із ді­електриками містять чл. із струмом провід­ності. Тобто ді­електр. проникність металу є величиною комплексною

Для опису оптичних властивостей за­стосовують комплексний показник заломле­н­ня: n*2 = e1 — ie2, де e1 = n2 — κ2 i e2 = 2nκ. Величину n називають головним показником заломле­н­ня, величину κ — головним показником затуха­н­ня (по­глина­н­ня). Теорія Максвел­ла перед­бачає при падін­ні світлової хвилі з вакууму на плоску поверх­ню металу існува­н­ня 2-х хвиль — від­битої, що йде назад у вакуум, і заломленої, що поширюється у металі. Геометричні закони від­бива­н­ня світла такі ж, як і для непо­глинаючих середовищ. Заломлена хвиля від­значається тим, що у металах площина рівних фаз і площина рівних амплітуд не перпендикулярні одна одній. Площина рівних амплітуд заломленої хвилі (площина A) паралельна межі металу, а площина рівних фаз (F) перпендикулярна до напрямку пошире­н­ня хвилі. Напрямок хвилі ви­значається законом заломле­н­ня у формі sinφ/sinψ = nφ, де показник заломле­н­ня nφ залежить від кута паді­н­ня φ. Затуха­н­ня хвилі ви­значають показником по­глина­н­ня κφ, що також залежить від кута паді­н­ня. Інтенсивність заломленої хвилі зменшується із глибиною проникне­н­ня світла за екс­поненційним законом. На глибині

інтенсивність світла зменшується в е-раз (λ0 — довжина світлової хвилі у вакуумі). hφ — глибина скін-шару у металі. Проникне­н­ня світлової хвилі у тонкий приповерх­невий шар металу є частин­ним випадком скін-ефекту, а сам шар — це скін-шар. Показники заломле­н­ня nφ і по­глина­н­ня κφ виражають через головні оптичні кон­станти металу та кут паді­н­ня за допомогою рівнянь n2f — κ2f = n2 — κ2, nf κf cosψ = nκ. Ці величини не залежать від кута паді­н­ня, їх називають інваріантами Кет­телера. Для залежних від кута паді­н­ня показників можна одержати

Коефіцієнт від­бива­н­ня в р- і s-площинах зразка для металів є комплексним. При від­биван­ні між р- і s-компонентами електр. вектора зʼявляється різниця фаз, в результаті чого від­бита світлова хвиля матиме еліптичну поляризацію. Ви­значивши параметри еліптичної поляризації, можна зна­йти оптичні кон­станти металу n і κ. Звʼязок між параметрами поляризації від­битого світла й оптичними сталими за­дано основним рівня­н­ням еліпсометрії tgψe–i∆ = rp / rs, де rp і rs — амплітудні коефіцієнти від­бива­н­ня в р- і s-площинах зразка, tgψ — дійсна частина від­ноше­н­ня цих коефіцієнтів від­бива­н­ня, Δ — різниця фаз між р- і s-компонентами електр. вектора від­битої світл. хвилі. Коефіцієнти від­бива­н­ня ви­значають формулами Френеля, в які входять оптичні сталі. Із осн. рівня­н­ня еліпсометрії одержуємо звʼязок між оптичними сталими металу та виміряними значе­н­нями еліпсометр. параметрів ψ і Δ у ви­гляді

Еліпсометр. параметри вимірюють методами від­бив. еліпсометрії за допомогою еліпсометрів.

Електрон­на теорія металів пояснює гол. особливості оптич. властивостей метал. середовищ поведінкою масиву електронів у зовн. електромагніт. полі. Від­повід­но до цієї теорії метал є системою фіксованих іонізов. атомів металу, що утворюють його кри­сталічну ґратку, і електронів, що вільно (чи майже вільно) рухаються між ними. У процесі руху електрони час від часу зіштовхуються з іонами кри­сталіч. ґратки, від­даючи їм певну кількість набутої енергії. У зовн. електромагніт. полі на хаотич. тепл. рух електронів накладається направлений рух, об­умовлений взаємодією з полем. Існува­н­ня зі­ткнень з іонами кри­сталіч. ґратки зумовлює появу електрич. опору металу, що описують провід­ністю σ. Саме рухливість вільних електронів є причиною залежності оптич. сталих металу від частоти падаючого ви­промінюва­н­ня. Рівня­н­ня руху електрона у випадку металу не містить квазіпруж. сили, отже на від­міну від звʼяза-них зовн. електронів у ді­електриках власні частоти вільних електронів дорівнюють нулеві. У рівнян­ні руху міститься член, що описує опір металу та затуха­н­ня коливань електронів. Таким чином, рівня­н­ня руху має ви­гляд mẍ + mγẋ = eEx, де γ — показник затуха­н­ня (по­двоєна частота зі­ткнень), що, дорівнює оберненій величині часу релаксації (серед. часу вільного пробігу між двома послідов. зі­ткне­н­нями). Роз­вʼязок рівня­н­ня руху за наявності поля Ех дає зміще­н­ня електронів провід­ності залежно від частоти ω поля. Це призводить до появи наведеного дипол. моменту та виникне­н­ня вторин. електромагніт. хвиль, що, складаючись із примус. зовн. полем, дають поле всередині металу, яке описують ді­електрич. проникністю e і електр. провід­ністю σ. Для залежності цих величин від частоти ω хвилі одержують

де m і N — від­повід­но маса та концентрація електронів. Для частот. залежностей оптич. сталих одержано рівня­н­ня

За низьких частот ω і γ в області І оптичні сталі досягають великих значень n ≈ κ ≈ 10–50; область II (середній і ближній інфрачервоний діапазон) — це область релаксації; в області III, де показник по­глина­н­ня досягає малих величин, метал має низьке від­бива­н­ня і ця область є областю від­нос. про­зорості (ультрафіолет. діапазон). Якщо 4pNe2 / mω2 > 1 (довгі хвилі), то показник заломле­н­ня є уявною величиною та від­бувається практично повне від­бива­н­ня світла; якщо ж 4pNe2 / mω2 < 1 (короткі хвилі), то метал стає практично прозорим для нормально падаючого світла. Але проявляється явище повного внутр. відбивання, коли існує певний кут падіння, після якого хвиля повністю відбивається від поверхні металу. Коли 4pNe2 / mω2 = 1 (у цій області частот γ і ω), n2 — κ2 = 0, n і κ досягають значень, менших одиниці, і метал стає відносно прозорим. Циклічна частота, при якій починається прозорість, визначається співвідношенням

Електрон­на теорія металів задовільно описує оптичні властивості лужних металів. М. до­зволяє за оптич. характеристиками, виміряних у широкому спектрал. діапазоні, ви­значити осн. характеристики електронів провід­ності й електронів, що беруть участь у внутр. фотоефекті. М. має також і прикладне значе­н­ня. Метал. дзеркала за­стосовують у різних приладах, при конструюван­ні яких необхідне знан­ня R, n і κ в різних областях спектра. Вимірюва­н­ня n і κ до­зволяє також встановити наявність на поверх­ні металу тонких плівок (напр., плівок окислу) і ви­значити їхні оптичні характеристики.

Завантажити статтю