Металооптика

МЕТАЛОО́ПТИКА — роз­діл оптики, що ви­вчає оптичні й електродинамічні властивості металів і взаємодію з ними оптичного ви­промінюва­н­ня. Основні особливості оптичних властивостей металів: великі коефіцієнти від­бива­н­ня (R ~ 99 % у широкому діапазоні довжин хвиль) та по­глина­н­ня. Електромагнітна хвиля всередині ме­талу затухає, про­йшовши шар завтовшки d ~ 2 — 5 × 10–6 см. Ці особ­ливості повʼязані з високою концентрацією в металі ~1022–1023 см-3 електронів провід­ності. В ультрафіолетовій області коефіцієнт від­бива­н­ня R падає, і метали за своїми властивостями на­ближаються до ді­електриків (див. Матеріали електроізоляційні). При ще більших частотах (рентґенівська область) оптичні властивості ви­значають електрони внутрішніх оболонок атомів, і метали за оптичними властивостями стають подібними до ді­електриків. Як і в ді­електриках, у спектрах металів проявляються смуги по­глина­н­ня, повʼязані зі збудже­н­ням електрон­них пере­ходів між різними енергетичними зонами. Завдяки сильній взаємодії електронів між собою смуги по­глина­н­ня у металах значно ширші, ніж у ді­електриках. За­звичай у металів спо­стерігають кілька смуг, що роз­ташовані пере­важно у видимій і близькій ультрафіолетовій, рідше інфрачервоній зонах спектра.

Повне поясне­н­ня екс­периментальних даних можливе лише завдяки за­стосуван­ню методів квантової механіки. Однак основні особливості оптичних властивостей описують за допомогою формальної теорії, що роз­глядає метал як неперервне провід­не середовище з такими характеристиками, як ді­електр. (e), магнітна (μ) та електр. (σ) провід­ності. При такому під­ході пошире­н­ня електромагнітних хвилі у металах описують рівня­н­нями Максвел­ла, що порівняно із ді­електриками містять чл. із струмом провід­ності. Тобто ді­електр. проникність металу є величиною комплексною

Для опису оптичних властивостей за­стосовують комплексний показник заломле­н­ня: n*2 = e1 — ie2, де e1 = n2 — κ2 i e2 = 2nκ. Величину n називають головним показником заломле­н­ня, величину κ — головним показником затуха­н­ня (по­глина­н­ня). Теорія Максвел­ла перед­бачає при падін­ні світлової хвилі з вакууму на плоску поверх­ню металу існува­н­ня 2-х хвиль — від­битої, що йде назад у вакуум, і заломленої, що поширюється у металі. Геометричні закони від­бива­н­ня світла такі ж, як і для непо­глинаючих середовищ. Заломлена хвиля від­значається тим, що у металах площина рівних фаз і площина рівних амплітуд не перпендикулярні одна одній. Площина рівних амплітуд заломленої хвилі (площина A) паралельна межі металу, а площина рівних фаз (F) перпендикулярна до напрямку пошире­н­ня хвилі. Напрямок хвилі ви­значається законом заломле­н­ня у формі sinφ/sinψ = nφ, де показник заломле­н­ня nφ залежить від кута паді­н­ня φ. Затуха­н­ня хвилі ви­значають показником по­глина­н­ня κφ, що також залежить від кута паді­н­ня. Інтенсивність заломленої хвилі зменшується із глибиною проникне­н­ня світла за екс­поненційним законом. На глибині

інтенсивність світла зменшується в е-раз (λ0 — довжина світлової хвилі у вакуумі). hφ — глибина скін-шару у металі. Проникне­н­ня світлової хвилі у тонкий приповерх­невий шар металу є частин­ним випадком скін-ефекту, а сам шар — це скін-шар. Показники заломле­н­ня nφ і по­глина­н­ня κφ виражають через головні оптичні кон­станти металу та кут паді­н­ня за допомогою рівнянь n2f — κ2f = n2 — κ2, nf κf cosψ = nκ. Ці величини не залежать від кута паді­н­ня, їх називають інваріантами Кет­телера. Для залежних від кута паді­н­ня показників можна одержати

Коефіцієнт від­бива­н­ня в р- і s-площинах зразка для металів є комплексним. При від­биван­ні між р- і s-компонентами електр. вектора зʼявляється різниця фаз, в результаті чого від­бита світлова хвиля матиме еліптичну поляризацію. Ви­значивши параметри еліптичної поляризації, можна зна­йти оптичні кон­станти металу n і κ. Звʼязок між параметрами поляризації від­битого світла й оптичними сталими за­дано основним рівня­н­ням еліпсометрії tgψe–i∆ = rp / rs, де rp і rs — амплітудні коефіцієнти від­бива­н­ня в р- і s-площинах зразка, tgψ — дійсна частина від­ноше­н­ня цих коефіцієнтів від­бива­н­ня, Δ — різниця фаз між р- і s-компонентами електр. вектора від­битої світл. хвилі. Коефіцієнти від­бива­н­ня ви­значають формулами Френеля, в які входять оптичні сталі. Із осн. рівня­н­ня еліпсометрії одержуємо звʼязок між оптичними сталими металу та виміряними значе­н­нями еліпсометр. параметрів ψ і Δ у ви­гляді

Еліпсометр. параметри вимірюють методами від­бив. еліпсометрії за допомогою еліпсометрів.

Електрон­на теорія металів пояснює гол. особливості оптич. властивостей метал. середовищ поведінкою масиву електронів у зовн. електромагніт. полі. Від­повід­но до цієї теорії метал є системою фіксованих іонізов. атомів металу, що утворюють його кри­сталічну ґратку, і електронів, що вільно (чи майже вільно) рухаються між ними. У процесі руху електрони час від часу зіштовхуються з іонами кри­сталіч. ґратки, від­даючи їм певну кількість набутої енергії. У зовн. електромагніт. полі на хаотич. тепл. рух електронів накладається направлений рух, об­умовлений взаємодією з полем. Існува­н­ня зі­ткнень з іонами кри­сталіч. ґратки зумовлює появу електрич. опору металу, що описують провід­ністю σ. Саме рухливість вільних електронів є причиною залежності оптич. сталих металу від частоти падаючого ви­промінюва­н­ня. Рівня­н­ня руху електрона у випадку металу не містить квазіпруж. сили, отже на від­міну від звʼяза-них зовн. електронів у ді­електриках власні частоти вільних електронів дорівнюють нулеві. У рівнян­ні руху міститься член, що описує опір металу та затуха­н­ня коливань електронів. Таким чином, рівня­н­ня руху має ви­гляд mẍ + mγẋ = eEx, де γ — показник затуха­н­ня (по­двоєна частота зі­ткнень), що, дорівнює оберненій величині часу релаксації (серед. часу вільного пробігу між двома послідов. зі­ткне­н­нями). Роз­вʼязок рівня­н­ня руху за наявності поля Ех дає зміще­н­ня електронів провід­ності залежно від частоти ω поля. Це призводить до появи наведеного дипол. моменту та виникне­н­ня вторин. електромагніт. хвиль, що, складаючись із примус. зовн. полем, дають поле всередині металу, яке описують ді­електрич. проникністю e і електр. провід­ністю σ. Для залежності цих величин від частоти ω хвилі одержують

де m і N — від­повід­но маса та концентрація електронів. Для частот. залежностей оптич. сталих одержано рівня­н­ня

За низьких частот ω і γ в області І оптичні сталі досягають великих значень n ≈ κ ≈ 10–50; область II (середній і ближній інфрачервоний діапазон) — це область релаксації; в області III, де показник по­глина­н­ня досягає малих величин, метал має низьке від­бива­н­ня і ця область є областю від­нос. про­зорості (ультрафіолет. діапазон). Якщо 4pNe2 / mω2 > 1 (довгі хвилі), то показник заломле­н­ня є уявною величиною та від­бувається практично повне від­бива­н­ня світла; якщо ж 4pNe2 / mω2 < 1 (короткі хвилі), то метал стає практично про­зорим для нормально падаючого світла. Але проявляється явище повного внутр. від­бива­н­ня, коли існує певний кут паді­н­ня, після якого хвиля повністю від­бивається від поверх­ні металу. Коли 4pNe2 / mω2 = 1 (у цій області частот γ і ω), n2 — κ2 = 0, n і κ досягають значень, менших одиниці, і метал стає від­носно про­зорим. Циклічна частота, при якій починається про­зорість, ви­значається спів­від­ноше­н­ням

Електрон­на теорія металів задовільно описує оптичні властивості лужних металів. М. до­зволяє за оптич. характеристиками, виміряних у широкому спектрал. діапазоні, ви­значити осн. характеристики електронів провід­ності й електронів, що беруть участь у внутр. фотоефекті. М. має також і прикладне значе­н­ня. Метал. дзеркала за­стосовують у різних приладах, при конструюван­ні яких необхідне знан­ня R, n і κ в різних областях спектра. Вимірюва­н­ня n і κ до­зволяє також встановити наявність на поверх­ні металу тонких плівок (напр., плівок окислу) і ви­значити їхні оптичні характеристики.