Квантова хромодинаміка

КВА́НТОВА ХРОМОДИНА́МІКА — неабелева квантова теорія кольорових кварків — фундаментальних складових гадронної матерії, та глюонів — квантів калібрувального векторного поля, що переносить міжкваркові взаємодії. К. х. побудована за зразком квантової електродинаміки на підставі принципу локал. калібрувал. інваріантності відносно перетворень у триколір. комплекс. просторі внутр. симетрій. Відповідно до сучас. уявлень, К. х. складає основу для опису сильної взаємодії між гадронами та відповідає за сили, які зв’язують кварки в гадрони. К. х. виникла на поч. 1970-х рр. у результаті майже 10-річного процесу еволюції та синтезу уявлення про колір кварків, партон. картини глибоко непруж. взаємодії та апарату неабелевих калібрувал. полів. Початок цього процесу пов’язують із запропонованою в серед. 1960-х рр. амер. фізиками М. Ґелл-Манном і Дж. Цвейґом (незалежно один від одного) гіпотезою кварків — субструктур. частинок, із яких складаються всі гадрони. Нині відомо бл. 400 гадронів, які зв’язані станами: або пари кварк-антикварк (мезони), або трьох кварків (баріони), або трьох антикварків (антибаріони). Гадронів з ін. складом із кварків і антикварків поки що не виявлено, хоча теорія допускає існування і деяких ін. кварк. структур. Кварки прийнято позначати літерою q, антикварки — q, отже спостережувані гадрони мають одну з можливих структур: qq (мезони), qqq (баріони) і q q q (антибаріони). Вважається, що в природі існує шість різних типів або ароматів кварків q, які позначають символами u, d, s, c, b, t, причому з них перші п’ять кварків уже відкриті експериментально в складі гадронів, а шостий кварк t є поки що гіпотетичним, але сучасна теорія елементар. частинок і деякі експерименти, напр., колаборації CDF та DO на колайдері Теватрон у Нац. прискорювал. лаб. ім. Е. Фермі («Фермілаб»; м. Батавія, шт. Огайо, США, 1995), доводять і його існування. Всі кварки є ферміонами, мають спін J = ½. Їхній дробовий баріон. заряд B = ⅓. Дробовий електрич. заряд Q для кварків u, c, t дорівнює ⅔, а для кварків d, s, b — –⅓ (в одиницях заряду протона або позитрона). Кварки u та d, як і обидва нуклони (протони і нейтрони), мають ізотопіч. спін (ізоспін) Т = ½. Для кварка u проекція ізотопіч. спіну М_Т = +½, а для кварка d — М_Т = –½. Отже, кварки u та d утворюють ізотопіч. дублет, як протон і нейтрон. Ін. кварки ізотопіч. спіну не мають, але для кожного з них характерні специфічні нові заряди (або квант. числа). Заряд кварка s (т. зв. кварк дивність) S = –1, кварка c (чарівність) — С = +1, кварка b (краса) — B′ = –1. Недостатньо вивчений кварк t (правдивість) повинен мати заряд Т′′ = +1. Як і у гадронів, заряди кварків пов’язані з проекцією ізоспіну М_Т формулою Ґелл-Манна–Нішиджими: Q = М_Т + , Y = B + S + C + B′ + Т′′, де Y — т. зв. гіперзаряд. Існують баріони, що складаються із кварків одного і того самого аромату, напр., ∆⁺⁺ = uuu та ∆^– = ddd. Спін цих двох гадронів , тобто спіни всіх трьох кварків у кожному з цих гадронів паралельні. Трапляються гадрони з однаковим складом кварків, але з різними властивостями. Напр., протон p = uud і дельта-частинка ∆⁺ = uud, яка має спін J = та ізоспін Т = . Гіперони Λ = uds і Σ⁰ = uds, які складаються із кварків u, d і s, мають навіть однаковий спін ½, але ізоспін у Λ-частинки Т = 0, а у Σ⁰-частинки — Т = 1. Відрізняються Λ- і Σ⁰-гіперони і значенням маси. У всіх зазначених вище гадронів віднос. орбітал. момент кварків дорівнює нулю. Але тоді для таких гадронів, як ∆⁺⁺, ∆^–, мав би порушуватися принцип Паулі, оскільки кварки підпорядковуються статистиці Фермі–Дірака. У зв’язку із зазначеною суперечністю між принципом Паулі та правилами складання кварків у баріони амер. фізик О. Ґрінберґ 1964 запропонував використовувати для кварків парафермі-статистику порядку p = 3. Ця гіпотеза дозволила пояснити властивість повної симетрії спін-унітар. хвильової функції баріонів, що сприяло можливості розташувати до трьох спінових кварк. станів на одному й тому ж квант. рівні. Проте послідовне розв’язання проблеми статистики кварків 1965 подали вітчизн. фізики М. Боголюбов, Б. Струмінський і А. Тавхелідзе та незалежно від них амер. фізик М. Хан і япон. фізик Ю. Намбу. Вони запропонували для кварків нове квант. число, згодом назване кольором (color). Ідею про те, що кварки повинні володіти додатк. квант. числом, вперше висловив Б. Струмінський у зв’язку з дослідженням магніт. моменту Ω^–-гіперона, складеного з трьох дивних кварків s з паралел. спінами. Квант. число кольору кварка С може мати три різні значення, або три різні кольори, які умовно назвали червоним (r), синім (b) і жовтим (y) за аналогією з трьома осн. кольорами видимого спектра. Змішування реал. трьох таких кольорів призводить, як відомо, до білого кольору, тобто до відсутності кольору. Незвичність квант. числа кольору С полягає в тому, що колір. ступінь вільності (або просто колір) відсутній у всіх спостережуваних частинок — гадронів. У реал. гадронах, як в баріонах, так і в мезонах, кольори кварків (антикварків), що входять до їхнього складу, взаємно компенсуються. Отже, відносно до нового квант. числа-кольору всі фізично спостережувані гадрони виявляються нейтральними (або «безкольоровими», С = 0). У випадку мезона кварк та антикварк, що входять до його складу, мають доповнювальні один до одного кольори (колір та антиколір), які при змішуванні й призводять до безколір. мезона. Введення кольор. кварків як фундам. частинок, які підпорядковані статистиці Фермі–Дірака, дозволило розв’язати низку фундам. проблем теорії елементар. частинок, а поняття «кольору» лягло в основу К. х. — калібрувал. теорії сильних взаємодій (Ю. Намбу,1966), на якій ґрунтується гіпотеза про полон кварків (і антикварків) у гадронах. Це явище ще називають конфайнментом, або утриманням кварків у гадронах. Незважаючи на те, що існування кварків доведено, відділити будь-який один кварк, тобто зафіксувати окремо, від довіл. гадрона, як електрон від атома чи нуклон від ядра, експериментально ще не вдавалося до цього часу. З цим пов’язані деякі незвичні властивості сильної кварк-кваркової взаємодії. Вона підсилюється, коли відстань між кварками зростає, і набирає на відстанях порядку гадрон. розмірів (~10^-13 см ≡ 1 фм) таке велике значення, що кварки далі вже не можуть розходитися. Знач. інтерес викликають майбутні спостереження на споруджуваному ультрасучас. прискорювал. комплексі у Центрі антипротон. та іонних досліджень (м. Дармштадт, Німеччина) високоенергетич. жмутків антипротонів і важких радіоактив. ядер. Докладне вивчення в цих прецизій. експериментах екстремал. станів баріон. матерії та фазового переходу до кварк-глюон. плазми стане важливим етапом у розв’язанні проблеми полонення кварків у гадронах. Симетрій. основою К. х. слугує неабелева унітарна SU(3)_c, яка діє у тривимір. колір. просторі. Ця симетрія пов’язана з кольор. виродженням кварків: сильні взаємодії однакові для всіх кольор. кварків. Специфіка колір. станів — їхня неспостережуваність на асимптотично великих простор. відстанях. Втім, усі спостережувані у дослідах мезони та баріони є синглетами кольор. групи SU(3)_c, тобто їхні вектори стану не змінюються при перетвореннях у колір. просторі. За своєю структурою К. х. подібна до квант. електродинаміки, але має і суттєві відмінності. Як у квант. електродинаміці електрич. заряд унаслідок калібрувал. симетрії породжує електромагнітне поле, так кольор. кварки у К. х. породжують вісім різновидів кольор. глюон. полів — вектор. калібрувал. полів Янґа–Міллса. Оскільки глюонні поля, на відміну від електромагнітного, несуть кольор. заряд, вони самі породжують ін. глюонні поля, з якими взаємодіють. Внаслідок цього рівняння для глюон. полів (на відміну від рівнянь Максвелла у вакуумі) є нелінійними. Квантами глюон. калібрувал. поля є вісім різних глюонів, які мають, як і фотон, нульову масу спокою та спін, що дорівнює одиниці. Велика кількість різних глюонів пояснюється тим, що кожний глюон несе не один колір, як кварк, а відразу два (колір і антиколір). При випусканні та поглинанні глюонів кварки (і глюони) можуть змінювати свій колір, але не змінюють аромату. Наявність кольор. зарядів у глюонів зумовлює взаємодію між ними та призводить до того, що глюони, як і кварки, не можуть вилітати із гадронів. Зазначені характерні особливості К. х. знаходять експеримент. підтвердження в числен. вимірюваннях жорстких процесів, а також у властивостях кварконіїв — зв’язаних станів важких кварків c, b, ... зі своїми антикварками (cc, bb, …). Важливий етап еволюції структур. моделей гадронів пов’язаний з уявленням про партони (запропонував 1966 амер. фізик Р.-Ф. Фейнман) — точк. квазівіл. складових гадронів. Це уявлення виникло із встановленої експериментально відмінності у поведінці структур. функцій глибоко непруж. процесів і формфакторів пружного розсіяння лептонів на гадронах, які вдається сумістити лише у припущенні про існування точк. (слабовзаємодіючих) складових гадронів — партонів. Подальше експеримент. вивчення жорстких процесів, в яких досліджували структуру гадрона на малих відстанях, показало, що він є склад. динаміч. системою із складовими частинами (партонами): валент. кварками та антикварками, глюонами, а також величез. кількістю віртуал. кварк-антикварк. пар, нейтральних за всіма зарядами. Оскільки про розміри кварків відомо тільки те, що вони набагато менші, ніж гадрони, то можна стверджувати, що гадрони порожні, як і атоми. Квантовопольове оформлення нових фіз. уявлень отримало розвиток після того, як для неабелевих калібрувал. теорій був відкритий 1973 амер. фізиками Д. Ґроссом, Ф.-Е. Вілчеком і Г.-Д. Політцером (незалежно від двох попередніх) феномен асимптотич. свободи, який став ключовим у теор. описанні партон. картини на основі кварк-глюон. динаміки. Завдяки властивості асимптотич. свободи колірна кварк-глюонна взаємодія немовби самовиключається зі зменшенням відстані, внаслідок чого в ультрафіолет. межі кварки та глюони поводяться як квазівільні (невзаємодіючі) точк. об’єкти. На малих відстанях між кварками або при достатньо великих їхніх віднос. енергіях та імпульсах константа зв’язку сильної взаємодії α_с (аналог сталої тонкої структури в квант. електродинаміці) дуже мала. Останнє пояснюється неліній. взаємодією глюонів, яка призводить до ефектив. антиекранування кольор. заряду кварків (оточених хмарою віртуал. глюонів і кварк-антикварк. пар). Ця фіз. картина й знаходить природне теор. пояснення з допомогою властивості асимптотич. свободи. Квантовопольова модель, що описує взаємодію ферміон. кварк. полів за допомогою калібрувал. глюон. поля, яке виникає унаслідок локалізації кольор. SU(3) симетрії, отримала назву «К. х.». Відмін. рисою К. х. є та обставина, що вона формулюється з допомогою кварк. і глюон. полів, кванти яких (тобто кварки і глюони) не спостерігаються у вільному стані. З огляду на це можна стверджувати, що фіз. підґрунтя К. х. містить фіз. абстракцію вищого рівня порівняно з квант. теоріями електромагніт. і слабких взаємодій. Більшість сучас. методів квантової теорії поля дієва при невеликих константах зв’язку, тобто у випадку К. х. — при достатньо великих віднос. енергіях та імпульсах кварків. Кварки обмінюються при цьому переважно одним віртуал. глюоном, і теоретично такий процес взаємодії можна описати теорією збурень. Тому розвиток К. х. зосереджений у першу чергу в напрямі пертурбатив. розрахунків характеристик гадрон. процесів, пов’язаних із взаємодією кварків і глюонів на малих відстанях. Для того, щоб використовувати результати таких обчислень у фізиці гадронів, запроваджують напівфеноменол. об’єкти — хвильові та структурні функції гадронів, що описують їхній кварк-глюон. склад. Найприроднішою сферою застосування теорії збурень К. х. є жорсткі процеси з участю гадронів, тобто високоенергетичні процеси з великими передачами імпульсу. Основу такого застосування складають кварк-гадронна дуальність і ренормалізаційна інваріантність амплітуд та перерізів фіз. процесів. Гіпотеза кварк-гадрон. дуальності полягає у тому, що будь-який безколір. стан із заданими квант. числами можна зобразити або як суперпозицію гадрон. станів, або як суперпозицію кварк-глюон. станів з тими ж квант. числами. Її застосовують у всіх сучас. напрямах К. х. Важливі результати отримали й укр. фізики. В. Шелест, Г. Зінов’єв, В. Миранський, Л. Єнковський, М. Кобилінський побудували клас дуал. амплітуд з мандельштамів. аналітичністю для пруж. і непруж. процесів зіткнень гадронів; вперше показали їхню сумісність з умовою унітарності; довели, що запропонована модель описує широке коло ексклюзив. та інклюзив., дифракцій. та недифракцій. гадрон. процесів, є прототипом теорії взаємодії струн. Використання результатів теорії збурень передбачає малу величину константи зв’язку. Завдяки властивості асимптотич. свободи це можна очікувати лише на достатньо малих відстанях. Та коли відстані між кварками великі, тобто порівняні з гадрон. розмірами, кварки обмінюються багатьма глюонами, константа зв’язку сильної взаємодії при цьому стає великою, і квантовохромодинам. теорію збурень вже не можна використовувати. Методами теорії збурень неможливо дослідити механізм конфайнменту, розрахувати спектр мас гадронів, характеристики їхньої низькоенергетич. взаємодії тощо. Для К. х. є надзвичайно важливим розвиток квантовопольових методів, які не використовують малі взаємодії. Істотно доповнює метод теорії збурень підхід, базований на зображенні квант. амплітуд у вигляді фейнманів. континуал. (або функціонал.) інтегралів. Він використовує наближені обчислення методом Монте-Карло (випадк. проб) повтор. інтегралів високої кратності, які апроксимують континуал. інтеграли. Цей, т. зв. ґратковий, варіант К. х. — модел. спрощення локал. К. х., яке отримують за допомогою низки наближень. Спочатку неперерв. 4-вимір. просторово-часовий многовид замінюють дискрет. сукупністю точок {n} = {an₁, an₂, an₃, an₄,} з однаковим кроком по кожному з чотирьох вимірів. Ці точки можна розглядати як вузли ґратки. Функції неперерв. змінних — поля — перетворюються у функції дискрет. змінних. Всі похідні замінюють на скінченні різниці, а інтеграли — на суми за вузлами. При цьому поля кварків задають у вузлах ґратки, а поля глюонів — на її ребрах. У сучас. обчисленнях використовують ґратки скінчен. розмірів 32³ × 64, що мають 32 точки за кожною просторовою координатою та 64 точки за часом. Введення ґратки зі скінчен. кроком призводить також до регуляризації ультрафіолет. розбіжностей, пов’язаних з малими відстанями, тобто з локальністю взаємодії. Одним з перших знач. досягнень теорії поля на ґратці стало відкриття того факту, що ґратк. теорія окрім симетрій і складу полів К. х. володіє також і конфайнментом. Доведено, що кулонів. потенціал взаємодії між двома статич. кварками зі збільшенням відстані замінюється зростаючим потенціалом, близьким до лінійного, що може забезпечити конфайнмент. Унаслідок цього можливий опис властивостей гадронів за допомогою потенціал. моделей. Так, напр., у працях укр. фізиків В. Лазура, О. Рейтія та В. Рубіша побудовано релятивіст. потенціал. модель змішаних мезонів (К. х. аналогів водневоподіб. атомів), у якій рух легкого конституєнт. антикварка q (кварка q) описується рівнянням Дірака зі скалярно-вектор. зв’язком, а важкий кварк q (антикварк q) розглядається як локал. джерело глюон. поля. У наближенні центр. сил феноменол. потенціал qq-взаємодії апроксимується комбінацією пертурбатив. (кулоноподіб.) потенціалу одноглюон. обміну та далекосяж. (лінійно зростаючих з відстанню r) лоренц-скаляр. S_l,r(r) і лоренц-вектор. V_l,r(r) потенціалів. За допомогою розвиненого апарату квазікласич. асимптотик для рівняння Дірака зі скалярно-вектор. зв’язком отримано зручні асимптотичні формули для енергетич. і масового спектрів, середніх радіусів і хвильових функцій важко-легких (D-, D_s-, В- і B_s-) мезонів, які забезпечують високу точність розрахунків навіть для станів з радіал. квант. числом n_r ~ 1. Встановлено, що конфайнмент кварків можна забезпечити лише у тих релятивіст. потенціал. моделях, в яких у далекосяж. частині потенціалу міжкварк. взаємодії відносна вага лоренц-скаляра S_l,r(r) домінує над віднос. вагою лоренц-вектора V_l,r(r). Теор. аналіз К. х. на ґратці показує, що при достатньо високих густинах енергії повинен відбуватися фазовий перехід сильновзаємодіючої матерії до нового стану, названого кварк-глюон. плазмою, в якому кольор. кварки і глюони можуть рухатися вільно на великі відстані порядку кількох фермі. Ще однією принципово важливою властивістю такого стану матерії є відновлення в ньому кірал. симетрії, яка спонтанно порушена в нормал. ядер. матерії, що веде до наявності у кварків ефектив. мас, значно більших (приблизно на 300 МеВ) за їх справжні (струмові) маси. Дослідженню властивостей сильновзаємодіючої матерії в екстремал. умовах (при високих т-рах і густинах) присвячені піонер. праці укр. вчених Г. Зінов’єва, М. Горенштейна, О. Кобушкіна, О. Борисенка, С. Машкевича, В. Петрова, Ю. Синюкова, К. Бугаєва, Д. Анчишкіна та В. Скалозуба. Для знач. кількості ефектив. модел. гамільтоніанів вони запропонували нове розв’язання (відсутнє в існуючих дослідженнях) для динаміч. маси кварка як функції баріон. хім. потенціалу, що дозволило продемонструвати відсутність стрибка густини кварк. ансамблю, який свого часу був одним з найсуттєвіших аргументів в обґрунтуванні експеримент. програми пошуку фазового переходу відновлення кірал. симетрії при високих т-рах та баріон. густинах. Ними наведено аргументи, що вірогід. сценарієм (часткового) відновлення кірал. симетрії може бути наявність змішаної фази вакууму та баріон. матерії; вивчено деякі властивості крапель кварк. рідини, подібних в цілому до ядра. Запропоновано (у низькоенергетич. зоні) і більш феноменологічні підходи. У більшості з них суттєво використовується поняття про кварк. та глюонні конденсати, які зумовлені нетривіал. структурою вакууму К. х., все ще недостатньо зрозумілою до цього часу. Вагомий внесок у розвиток теорії сильної взаємодії зробили укр. дослідники Ю. Ломсадзе, В. Сабов, Ю. Ільїн: розробили методи побудови ефектив. лаґранжіанів, що ґрунтуються на динаміч. симетрії кірал. груп; безпосередньо із К. х. одержали низькоенергетич. ефектив. лаґранжіан, який призводить до нового типу розв’язків неліній. рівнянь — солітонів; виконали теор. дослідж. нетривіал. характеристик вакууму К. х., який може бути заселений непертурбатив. флуктуаціями типу інстантонів, а також різними конденсатами. Низку важливих результатів одержали теоретики всесвітньо відомої наук. школи Л. Ландау й О. Ахієзера у галузі електродинаміки гадронів: у рамках динаміч. теорії полюсів Редже дослідили процеси фото- та електронародження скаляр. і вектор. мезонів та дивних частинок на нуклонах (М. Рекало); розвинули теорію поляризацій. явищ при взаємодії елементар. частинок (О. Ахієзер, М. Рекало, Ю. Куліш, Г. Гах, А. Рекало); дослідили процеси фото- та електророзщеплення гадронів, розпаду частинок, комптонів. розсіяння на нуклонах, реакції електронно-позитрон. анагіляції в гадрони, ефекти порушення простор. парності у процесах електромагніт. взаємодії гадронів (М. Рекало, Г. Гах, А. Рекало, О. Корчин, С. Івашин, М. Меренков, О. Шеховцова, М. Кончатний, В. Ковальчук). Нині в Україні також успішно працюють та розвиваються всесвітньо відомі наук. школи М. Боголюбова й О. Парасюка та П. Фоміна: В. Гусинін, Л. Єнковський, В. Миранський, Г. Зінов’єв, М. Горенштейн, О. Кобушкін, О. Борисенко, С. Машкевич, В. Петров, Ю. Синюков, К. Бугаєв, Д. Анчишкін, О. Гаврилик, П. Голод, Ю. Ситенко та ін. Важливі результати, отримані представниками цих двох наук. шкіл, сприяють високому рівню та подальшому розвитку К. х. та квант. теорії поля. Підготовку фахівців з теор. фізики, зокрема К. х., здійснюють університети Києва, Харкова, Дніпропетровська, Донецька, Львова, Ужгорода, Чернівців.

Літ.: M. Gell-Mann. Isotopic spin and new unstable particles // Phys. Rev. 1953. Vol. 92, № 3; K. Nishijima. Charge independence theory of V particles // Progress of Theoretical Physics. 1955. Vol. 13, № 3; M. Gell-Mann. A schematic model of baryons and mesons // Phys. Lett. 1964. Vol. 8, № 3; O. W. Greenberg. Spin and unitary-spin in dependence in a paraquark model of baryons and mesons // Phys. Rev. Lett. 1964. Vol. 13; M. Y. Han, Y. Nambu. Three-triplet model with double SU(3) symmetry // Phys. Rev. 1965. Vol. 139, № 4 B; Y. Nambu. A systematics of hadrons in subnuclear physics // Preludes in Theoretical Physics. Amsterdam, 1966; A. I. Bugrij, G. Cohen-Tannoudji, L. L. Jenkovsky, N. A. Kobylinsky. Dual amplitudes with Mandelstam analyticity // Fortschritte der Physics. 1973. Vol. 21; Шелест В. П., Зиновьев Г. М., Миранский В. А. Модели сильновзаимодействующих элементарных частиц. Москва, 1975. Т. 1; 1976. Т. 2; L. L. Jenkovsky, A. A. Trushevsky. Asymptotic of total cross-sections and ultimate temperature of hadronic systems // Nuovo Cimento A. 1976. Vol. 34; Индурайн Ф. Квантовая хромодинамика. Введение в теорию глюонов / Пер. с англ. Москва, 1986; Кройц М. Кварки, глюоны и решетки. Москва, 1987; Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Оксак А. И., Тодоров И. Т. Общие принципы квантовой теории поля. Москва, 1987; Ситенко О. Г., Тартаковський В. К. Теорія ядра. К., 2000; Лазур В. Ю., Рейтий А. К., Рубиш В. В. Метод ВКБ для уравнения Дирака со скалярно-векторной связью // ТМФ. 2005. Т. 143, № 1; Вони ж. Квазикласcическое приближение в релятивистской потенциальной модели В- и D-мезонов // Там само. 2008. Т. 155, № 3; Вони ж. Quasiclassical theory of the Dirac equation with a scalar-vector interaction and its applications in the physics of heavy-light mesons // Phys. Rev. D. 2011. Vol. 83, № 7; K. Aamodt, G. M. Zinovjev. Centrality dependence of the charged-particle multiplicity density at mid-rapidity in Pb-Pb collisions at sqrt (S-NN) = 2.78 TeV // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106; Красников Н. В., Матвеев В. А. Новая физика на Большом адронном коллайдере. Москва, 2011; Фортов В. Е., Шарков Б. Ю., Штокер Х. Научная программа в новом международном центре фундаментальной физики — Европейском центре антипротонных и ионных исследований FAIR // УФН. 2012. № 6.

В. Ю. Лазур

Розмір шрифту

Квантова хромодинаміка

Рекомендована література

Інформація про статтю

Схожі статті