Небесна механіка

НЕБЕ́СНА МЕХА́НІКА — наука, що ви­вчає рухи небесних тіл. До них належать планети, комети, зорі, метеорити, астероїди тощо. У найширшому ро­зумін­ні Н. м. — це класична механіка, закони якої викори­стали для поясне­н­ня рухів небес. тіл під дією сил різноманіт. природи. Найважливішою з них є взаємне гравітац. притяга­н­ня (див. Гравітація). Вплив ін. сил враховують лише в окремих задачах: це атмо­сферне гальмува­н­ня для супутників, сила світлового тиску для супутників та дріб. пилових часток, електромагнітні сили для метал. чи заряджених часток за наявності електромагніт. поля. Історично склалося так, що термін «Н. м.» за­звичай вживають, ви­вчаючи рухи тіл у межах Сонячної системи, при цьому тіла вважають точковими, а єдина сила, на яку зважають, це гравітац. притяга­н­ня. Досліджуючи рух штуч. супутників вживають пере­важно термін «астродинаміка», причому список сил, які враховують, стає значно ширшим. Роз­вʼязують 2 гол. задачі — отрима­н­ня ефемериди (таблиці положень небес. тіла на небі для за­даних моментів часу) з метою планува­н­ня спо­стережень та ви­значе­н­ня орбіти (знаходже­н­ня елементів орбіти та їх змін із часом) за спо­стереже­н­нями. Для остан­ньої в рад. наук. літературі закріпилася назва теор. астрономія, що нині виходить з ужитку. Певне від­ноше­н­ня до Н. м. має балістика — наука про рух тіл, за­звичай військ. при­значе­н­ня, в атмо­сфері. Дещо ширшою дисципліною є динам. астрономія, що охоплює Н. м., астродинаміку, а також ви­вчає оберта­н­ня, припливи, роз­поділ мас небес. тіл, а також рухи зір та газів у галактиках тощо.

Корі­н­ня Н. м. сягають часів Стародав. Греції, коли астроном. спо­стереже­н­ня за планетами — яс­кравими зореподіб. обʼєктами, що блукають по небу, та фантаст. поясне­н­ня особливостей їх руху при­звели до виникне­н­ня астрології. Грец. учений Птолемей (Александрія, 140 р. до н. е.) сформулював першу систему світу, в якій Земля роз­таш. в центрі Всесвіту, а Місяць та Сонце з усіма планетами обертаються довкола неї. Ця система вимагала колових рухів із додатк. надбудовами у ви­гляді епіциклів та деферентів. Так, планета мала рухатися по колу, центр якого в свою чергу рухався ще ін. колом. Маючи до­статню кількість таких додатк. тіл вдавалося точно про­гнозувати рух планет. М. Коперник у своїй праці «De revolutionibus orbium coelestium» («Про оберта­н­ня небесних сфер», 1543) за­пропонував ін. систему світу, по­ставивши в центр Всесвіту Сонце. Земля стала звичай. планетою, що обертається разом з ін. планетами довкола Сонця коловою орбітою. Пояснювати рухи небес. тіл стало простіше. Він також ви­значив роз­міри Соняч. системи, його оцінка досить близька до сучасної. Астроном. спо­стереже­н­ня за рухами планет астронома Т. Браге (виконував їх упродовж 20-ти р. у 2-й пол. 16 ст. із найвищою на той час точністю) склали спо­стереж. фундамент для створе­н­ня математично ціліс. теорії руху планет. Нім. учений Й. Кеплер, який був його секр., використовуючи ці спо­стереже­н­ня емпірично отримав 3 закони планет. рухів: орбіти планет є еліпсами із Сонцем у фокусі; радіус-вектор планети замітає однак. площі за однак. час; від­ноше­н­ня квадрата періоду оберта­н­ня до куба великої пів­осі є сталою величиною. Закони Кеплера виконуються точно лише для умов. випадку, коли в цілому світі є тільки 2 тіла. Лише І. Ньютон зміг математично строго доказати закони Кеплера. Другий та перший закони отримують із закону збереже­н­ня моменту імпульсу за умови, що діюча сила обернено пропорційна квадрату від­стані. Це до­зволило англ. вченому сформулювати закон всесвіт. тяжі­н­ня. Подальший роз­виток Н. м., особливо з появою диференц. числе­н­ня (І. Ньютон, Ґ.-В. Лейбніц), нерозривно повʼязаний із теор. механікою, теорією диференц. рівнянь та алгеброю. Важливими були роботи А. Пуанкаре, Дж. Лаґранжа, С. Пуасона, Л. Ейлера. Задачу про рух 2-х тіл у полі взаєм. притяга­н­ня вдається роз­вʼя­зати повністю, довівши її до кінц. точних формул. Спроби зна­йти аналог. формули для руху навіть 3-х тіл зу­стрілися з принцип. труднощами. Тому в Н. м. роз­глядаються збурена задача 2-х тіл, частк. задача 3-х тіл, а також на­ближені методи, що до­зволяють роз­вʼязати задачу про рух багатьох тіл із до­статньою для спо­стережень точністю. При цьому елементи орбіти стають функціями часу, а формули задачі 2-х тіл залишаються придатними. Найви­значнішим результатом Н. м. є (диференц.) рівня­н­ня Лаґранжа–Ейлера, що повʼязують збурюючу силу з від­повід. змінами елементів орбіти. Збурюючі сили можуть мати довільне походже­н­ня, що робить рівня­н­ня універсальними. Важливим етапом у роз­витку методів Н. м. було від­кри­т­тя 1830 планети Нептун, зроблене не завдяки спо­стереже­н­ням, а завдяки обчисле­н­ням у лаб. 2-ма гол. методиками Н. м. — аналітичною (У. Леверʼє, Франція) та чисельною (Дж. Адамс, Англія). З роз­витком обчислюв. техніки все більше задач роз­вʼя­зують методами чисел. Н. м., інтегруючи диференц. рівня­н­ня чисельно, напр., методом Адамса. Роз­виток Н. м. в Україні неможливо від­окремити від роз­витку астрономії загалом. Практично всі галузі спо­стереж. астрономії використовують результати Н. м. На­прикінці 19 ст. ви­зна­н­ня отримала київ. школа М. Хандрикова. Ві­домою є кометна школа С. Всех­святського, пред­ставниками якої було за­пропоновано поясне­н­ня рухів комет у Соняч. системі через вулканізм супутників Юпітера. Для роз­витку теорії оберта­н­ня Землі (динам. астрономія) важливе значе­н­ня мала школа Є. Федорова та Я. Яцківа (Астрономічна обсерваторія Головна). Спо­стережні про­грами за супутниками та кометами проводять в Астрономічних і медико-екологічних досліджень Між­народному центрі (В. Тарадій). Укр. космічну про­граму виконують у Космічних досліджень Ін­ституті. У 20 ст. укр. спеціалісти успішно працювали на роз­виток рад. косміч. про­грами. Серед найви­значніших досягнень варто від­значити проект «Вега» — політ рад. зонда до комети Гал­лея. Курси з Н. м. читають у Київ. та Харків. університетах.

Літ.: Хандриков М. Очерк теоретической астрономии. К., 1883; Брауэр Д., Клеменс Дж. Методы небесной механики / Пер. с англ. Москва, 1964; Суб­ботин М. Ф. Введение в теоретическую астрономию. Москва, 1968; Богородский А. Ф. Всемирное тяготение. К., 1971; Эскобал П. Определение орбит / Пер. с англ. Москва, 1972; Александров Ю. Небесна механіка. Х., 2004; G. Beutler. Methods of Celestial Mechanics. Sprin­ger, 2005; O. Montenbruk, E. Gill. Satellite orbits. Springer, 2005; Чолій В. Ви­значе­н­ня орбіт. К., 2008; Його ж. Вступ до небесної механіки. К., 2018.

В. Я. Чолій

Завантажити статтю