Скрипник Iгор Володимирович

Визначення і загальна характеристика

СКРИ́ПНИК Iгор Володимирович (13. 11. 1940, м. Жмеринка Вінницької обл. — 09. 02. 2005, Донецьк) — математик. Батько І. Скрипника. Доктор фізико-математичних наук (1972), професор (1977), академік НАНУ (1985). Заслужений діяч науки і техніки України (1998). Державна премія УРСР у галузі науки і техніки (1989). Премії імені М. Остроградського (1972), імені М. Крилова (1992), імені М. Боголюбова (1999) НАНУ. Орден князя Ярослава Мудрого 5-го ступеня (2003). Закінчив Львiвський університет (1962), де 1965–67 й працював. 1967–70 — у Донецькому обчислювальному центрі АН УРСР; 1970–2005 — в Iнститутi прикладної математики i механiки НАНУ (Донецьк): 1975–77 — заступник директора, 1977–2005 — директор, від 1979 — засновник і завідувач відділу нелінійного аналізу; водночас від 1974 — професор, завідувач кафедри диференціальних рівнянь Донецького університету; 1999–2005 — завідувач кафедри математичної фізики Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». 1993–2005 — академік-секретар Відділення математики НАНУ. 1995–2001 — перший президент Українського математичного товариства. Засновник Донецької математичної школи з теорії нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Перші наукові праці були присвячені вивченню А-гармонійних форм на ріманових просторах, зокрема побудував узагальнену теорію Де Рама–Ходжа для диференціальних форм, що задовольняють еліптичне рівняння вищого порядку. Для квазілінійних еліптичних рівнянь високого порядку, що мають дивергентний вигляд, з’ясував проблему про мінімальну гладкість розв’язку, що забезпечує його регулярність, і на цій основі вирішив проблему про регулярність розв’язків цих рівнянь в плоских областях. Увів поняття ступеня відображень класу (S)₊, що дало можливість суттєво розширити застосування топологічних методів до досліджень нелінійних граничних задач, започаткованих Лере і Шаудером. На основі поняття ступеня відображення розвинув методи зведення істотно нелінійних еліптичних і параболічних граничних задач до операторних рівнянь з операторами класу (S)₊ і застосував розвинуті топологічні методи до питань розв’язності граничних задач, оцінки числа розв’язків, галуження розв’язків. У 1990-х рр. започаткував топологічний метод дослідження щільно заданих нелінійних операторів. Знайшов класи нелінійних еліптичних і параболічних рівнянь високого порядку з неперервними за Гельдером узагальненими розв’язками, отримав необхідну умову регулярності межової точки для нелінійних рівнянь. Був одним із провідних фахівців у світі з питань усереднення нелінійних граничних задач. Для нелінійних еліптичних і параболічних задач Діріхле в послідовності перфорованих областей він розвинув методи побудови асимптотичного розкладу розв’язків, заснованих на нових поточкових оцінках розв’язків деяких модельних задач, з’ясував характер збіжності розв’язків розглядуваних задач Діріхле і побудував відповідні усереднені задачі. Отримав важливі результати з проблеми існування слабких додатних розв’язків нерівностей для загальних нелінійних еліптичних диференціальних операторів монотонного типу. За допомогою встановлених нових верхніх і нижніх поточкових оцінок для розв’язків таких нерівностей довів неіснування додатних розв’язків на зовнішності компакту для аналогічної нерівності з характерною степеневою правою частиною. 2008 у Києві опубліковано його «Избранные труды».

Завантажити статтю