Скрипник Iгор Володимирович

СКРИ́ПНИК Iгор Володимирович (13. 11. 1940, м. Жмеринка Він­ницької обл. — 09. 02. 2005, Донецьк) — математик. Батько І. Скрипника. Доктор фізико-математичних наук (1972), професор (1977), академік НАНУ (1985). Заслужений діяч науки і техніки України (1998). Державна премія УРСР у галузі науки і техніки (1989). Премії імені М. Остро­градського (1972), імені М. Крилова (1992), імені М. Боголюбова (1999) НАНУ. Орден князя Ярослава Мудрого 5-го ступеня (2003). Закінчив Львiвський університет (1962), де 1965—67 й працював. 1967—70 — у Донецькому обчислювальному центрі АН УРСР; 1970—2005 — в Iн­ститутi прикладної математики i механiки НАНУ (Донецьк): 1975—77 — за­ступник директора, 1977—2005 — директор, від 1979 — засновник і завідувач від­ділу нелінійного аналізу; водночас від 1974 — професор, завідувач кафедри диференціальних рівнянь Донецького університету; 1999—2005 — завідувач кафедри математичної фізики Національного технічного університету України «Київський політехнічний ін­ститут». 1993—2005 — академік-секретар Від­діле­н­ня математики НАНУ. 1995—2001 — перший президент Українського математичного товариства. Засновник Донецької математичної школи з теорії нелінійних диференціальних рівнянь з частин­ними похідними. Перші наукові праці були присвячені ви­вчен­ню А-гармонійних форм на ріманових просторах, зокрема побудував узагальнену теорію Де Рама—Ходжа для диференціальних форм, що задовольняють еліптичне рівня­н­ня вищого порядку. Для квазілінійних еліптичних рівнянь високого порядку, що мають дивергентний ви­гляд, зʼясував про­блему про мінімальну гладкість роз­вʼязку, що забезпечує його регулярність, і на цій основі вирішив про­блему про регулярність роз­вʼязків цих рівнянь в плоских областях. Увів поня­т­тя ступеня від­ображень класу (S)₊, що дало можливість сут­тєво роз­ширити за­стосува­н­ня топологічних методів до досліджень нелінійних граничних задач, започаткованих Лере і Шаудером. На основі поня­т­тя ступеня від­ображе­н­ня роз­винув методи зведе­н­ня істотно нелінійних еліптичних і параболічних граничних задач до операторних рівнянь з операторами класу (S)₊ і за­стосував роз­винуті топологічні методи до питань роз­вʼязності граничних задач, оцінки числа роз­вʼязків, галуже­н­ня роз­вʼязків. У 1990-х рр. започаткував топологічний метод дослідже­н­ня щільно за­даних нелінійних операторів. Зна­йшов класи нелінійних еліптичних і параболічних рівнянь високого порядку з неперервними за Гельдером узагальненими роз­вʼязками, отримав необхідну умову регулярності межової точки для нелінійних рівнянь. Був одним із провід­них фахівців у світі з питань усередне­н­ня нелінійних граничних задач. Для нелінійних еліптичних і параболічних задач Діріхле в послідовності перфорованих областей він роз­винув методи побудови асимптотичного роз­кладу роз­вʼязків, заснованих на нових поточкових оцінках роз­вʼязків деяких модельних задач, зʼясував характер збіжності роз­вʼязків роз­глядуваних задач Діріхле і побудував від­повід­ні усереднені задачі. Отримав важливі результати з про­блеми існува­н­ня слабких додатних роз­вʼязків нерівностей для загальних нелінійних еліптичних диференціальних операторів монотон­ного типу. За допомогою встановлених нових верх­ніх і нижніх поточкових оцінок для роз­вʼязків таких нерівностей довів не­існува­н­ня додатних роз­вʼязків на зовнішності компакту для аналогічної нерівності з характерною степеневою правою частиною. 2008 у Києві опубліковано його «Из­бран­ные труды».

Завантажити статтю