Будівельна механіка

БУДІВЕ́ЛЬНА МЕХА́НІКА — наука про принципи й методи розрахунку споруд на міцність, деформативність, стійкість і коливання. Базується на законах теор. механіки і теорії суцільних середовищ, розглядає споруду чи її частину як єдину систему. Вивчає напруження і деформації в матеріалі споруди, внутр. зусилля в її елементах та переміщення її точок у функціонал. залежності від зовн. впливів та часу. З Б. м. суміжні дисципліни — опір матеріалів, теорія пружності, теорія конструктивних форм, аеродинаміка, фізика, матеріалознавство, теорія зварювання тощо. Б. м. виникла з потреб людини в будівлях та спорудах. Основоположником науки про міцність вважається Ґ. Ґалілей, який у 1-й пол. 17 ст. досліджував навантаження, яке може витримати балка. Б. м. як наука виокремилася із заг. механіки у 2-й пол. 19 ст. Гол. об’єктом її вивчення були стрижневі системи, зокрема ферми. Знач. розвитку набули графічні способи розрахунку, серед яких слід відзначити спосіб побудови діаграми Максвелла–Кремони для визначення зусиль у стрижнях статично визначуваних ферм. Однак розвиток аналіт. і числових методів витиснув графічні методи з курсу Б. м. Одночасно з розрахунком статично визначуваних систем розвивалися методи розрахунку статично невизначуваних систем. 1857 Б. Клаперон запропонував рівняння трьох моментів для розрахунку нерозрізних балок. 1864 Дж. Максвелл і 1874 О. Мор одержали формулу визначення переміщень у пружних системах за заданими внутр. зусиллями, яка дала можливість однаковим способом розраховувати статично невизначувані системи. Але тільки до 30-х рр. 20 ст. методи розрахунку статично невизначуваних систем досягли досконалості. Сформувалися три осн. методи розрахунку систем: метод сил, метод переміщень і змішаний метод. Застосування того чи ін. методу визначалося з міркувань мінімізації числа розв’язувальних рівнянь, оскільки саме розв’язання системи сумісних рівнянь і є найважчим при розрахунку конструкції. З цієї причини виникло багато наближених методів розрахунку, що є по суті мех. інтерпретаціями ітераційних методів розв’язання систем рівнянь. Одним із них був метод перерозподілу моментів у рамках, який і досі іноді вивчають у курсах Б. м. Зазначені методи функціонують з проміжним об’єктом — т. зв. основною системою. Це — видозмінна схема, що відрізняється від розрахунк. схеми набором зв’язків. Осн. систему одержують із розрахунк. схем за допомогою усунення (метод сил) та додавання (метод переміщень) деяких зв’язків, усунення одних і додавання ін. зв’язків (змішаний метод). Критерієм еквівалентності розрахунк. схеми і осн. системи є рівність нулю зусиль у добавлених зв’язках і рівність нулю переміщень у напрямі усунених зв’язків. Стандартною осн. системою методу сил є статично визначувана, методу переміщень — схема з усіма закріпленими вузлами. У змішаному методі ефект досягається завдяки рац. поєднанню позитив. особливостей зазначених вище осн. систем. При складанні системи розв’язувальних рівнянь методу сил використовують метод Максвелла– Мора для визначення переміщень, методу переміщень — застосовують заздалегідь виведені формули. Метод сил, вживаний від поч. 20 ст. й до 60-х рр., тепер майже повністю витіснений методом переміщень. Зокрема поява комп’ютер. техніки зняла проблему розв’язання систем сумісних рівнянь, що зумовило застосування методу переміщень у поєднанні з методом скінченних елементів, оскільки складання системи рівнянь у цих методах легко формалізується. Крім проблеми розрахунку буд. конструкцій на міцність, виникла проблема перевірки стійкості конструкцій. Задачу про стійкість гнучкого стиснутого стрижня вперше поставив і вирішив Л. Ейлер 1757. Але практ. розрахунки конструкцій на стійкість стали виконувати тільки на поч. 20 ст. завдяки працям Ф. Енґессера, Ф. Ясинського, С. Тимошенка та ін. Важливе практ. значення мали проблеми динаміч. розрахунку буд. конструкцій, оскільки сейсмічні, вітрові, виробничі та деякі ін. навантаження змінюються в часі з частотами, близькими до частот власних коливань споруди. Основи динаміки споруд закладено в працях М. Остроградського, Дж. Релея, А. Сен-Венана. При розрахунку стійкості застосовують метод сил, метод переміщень і, рідше, змішаний метод. При розв’язанні задач про коливання споруд додатково задають інерційні характеристики системи, тобто розподілення мас. В межах Б. м. вирішуються також проблеми віброізоляції та гасіння коливань.

Об’єктом розгляду в Б. м. є розрахункова схема — ідеалізована подібність досліджуваного об’єкта, яка повинна максимально відображати справжню роботу споруди і бути доступною для дослідж. наявними засобами. Складовими частинами розрахунк. схеми у Б. м. зазвичай виступають одновимірні (стрижні та гнучкі нитки), двовимірні (пластини та оболонки), тривимірні (масиви, зв’язки, за допомогою яких складові частини схеми з’єднуються між собою або приєднуються до нерухомої основи, навантаження, що моделюють силові дії зовн. середовища, деформаційні дії — зміщення підпор, дислокації матеріалу, температурні деформації) об’єкти. Задачі Б. м. розв’язують здебільшого за допомогою числових методів. Для застосування числового методу розрахунк. схему розбивають на елементи, тобто на найпростіші, заздалегідь вивчені об’єкти, що дає змогу найточніше врахувати фактичні властивості конструкції. У ролі деформів. елементів виступають переважно стрижні, гнучкі нитки, скінченні елементи пластин, оболонок і масивів, у ролі недеформівних — лінійні або кутові зв’язки, тобто елементи, що забороняють лінійні зміщення або кути повороту характерних точок — вузлів системи. Навантаження і дії також є складовими частинами розрахунк. схеми. У Б. м. стрижневих систем використовують декілька класич. типів розрахунк. схеми: балка — прямоліній. стрижень, розташ. на підпорах, який працює на згин під дією попереч. навантаження (допустимо стрижень балки прорізати шарнірами; залежно від характеру опертя балки можуть бути консольними, одно- або багатопрогоновими); ферма — геометрично незмінювана система, складена з прямоліній. стрижнів, шарнірно з’єднаних своїми кінцями з ін. стрижнями або підпорами (навантаження на ферму зосереджені у вузлах, де з’єднуються стрижні, стрижні ферм працюють тільки на поздовжні зусилля; бувають плоскими, якщо всі стрижні ферми лежать в одній площині, й просторовими — в ін. випадках); рама — геометрично незмінювана система, складена з прямоліній. стрижнів, здебільшого жорстко з’єднаних своїми кінцями (навантаження на раму прикладені як у вузлах, так і по довжині стрижнів; стрижні рам працюють на поздовжні зусилля і на згин); арка — система, що складається з одного чи кількох криволіній. стрижнів і має підпори, які сприймають значні поздовжні зусилля в стрижнях арки (навантаження прикладені по довжині стрижнів, працюють на поздовжні зусилля і на згин); комбінована система — поєднує в собі елементи балок, арок, рам і ферм; вантова система — осн. елементами є гнучкі нитки (троси), що працюють лише на розтяг. Класична розрахунк. схема суцільних конструкцій — пластин, оболонок, масивів — це система з’єднаних один з одним і з підпорами кінцевих елементів спец. типу. Розглянуті розрахунк. схеми відображають макроскопічні закономірності роботи системи. Не менш важливим є вивчення концентрації напруг у зонах з’єднання елементів, прикладення навантажень, викривлення вантів, оскільки саме ці зони визначають несучу здатність споруди в цілому. Для дослідж. цих зон складають свої розрахунк. схеми. Системи, що розглядає Б. м., поділяють на статично визначувані й статично невизначувані, залежно від того, можна чи не можна визначити всі внутр. зусилля в її елементах, користуючись тільки рівнянням рівноваги. Іноді говорять про статичну визначуваність окремих внутр. зусиль або реакцій підпор. Системи є пружні й непружні. Пружна — якщо після будь-якого замкненого циклу її навантаження (напр., після прикладення й подальшого зняття навантаження) вона повертається до початк. стану. В ін. випадках система називається непружною. Непружність системи може бути викликана пластич. властивостями матеріалу її елементів або тертям у підпорних закріпленнях. Проблема розрахунку споруди, поданого у вигляді розрахунк. схеми, породжує дві задачі: вивчення елементів схеми та взаємодії цих елементів у складі системи. Перша перебуває за межами Б. м. або в суміжній із нею сфері. Зокрема стрижні вивчають методами опору матеріалів, гнучкі нитки — теор. механіки, пластини й оболонки — приклад. механіки, масивні тіла — теорії твердого деформів. тіла. Вивчення скінченних елементів суцільних тіл перебуває в суміжній сфері Б. м. і теор. дисциплін, відповідних досліджуваним об’єктам. Друга належить безпосередньо до предмета Б. м.

Розвиток Б. м. в Україні започатковували В. Кирпичов, С. Тимошенко, Є. Патон, С. Прокоф’єв, які створили київ. школу Б. м. і мостобудування. Велике значення мала організація 1919 у Києві Інституту буд. механіки (нині Інститут механіки НАНУ), де було створ. низку наук. шкіл з Б. м. М. Крилов та М. Богомолов створили київ. школу нелінійної механіки, результати робіт якої були використані для розв’язання задач Б. м. Б. Горбунов, О. Уманський, Ю. Кротович досліджували статику просторових систем. О. Динник вивчав проблеми стійкості конструкцій (стрижнів, арок, пластин). М. Корноухов запропонував об’єднати задачі міцності та стійкості в єдину проблему й розробив ефектив. матем. апарат для її вирішення, що поклало початок цілому наук. напряму. У післявоєнні роки провадилися дослідж. міцності та стійкості рам із тонкостін. стрижнів, що працюють за межами пружності (Б. Горбунов, Н. Жудін, О. Стрельбицька), пластин і оболонок (І. Аміро, В. Заруцький, М. Длугач). Близькою в матем. плані до проблеми стійкості є проблема динаміки. Знач. внесок у її вирішення зробили В. Чудновський та А. Філіппов. Наук. школу розрахунку конструкцій з урахуванням тривалих процесів започаткував Я. Лівшиць. Задовго до розповсюдження обчислюв. машин в Україні провадилися дослідж. з чисельних методів розрахунку пластин, оболонок, балок-стінок, які започаткував П. Варвак. Проведені дослідження стали основою для створення й розвитку методів розрахунку конструкцій за заздалегідь розробленими програмами. Перші дослідж. у цій сфері, застосовуючи клавішні мех. машини, розпочав П. Сосис. Згодом у Києві виникло кілька шкіл з автоматизації розрахунку та проектування конструкцій. У Київ. зонал. НДІ експерим. проектування Л. Дмитрієв, О. Городецький займалися автоматизацією розрахунків багатоелемент. систем. У НДІ автоматизов. систем у буд-ві було створ. відділення автоматизації проектування, яке доклало чимало зусиль для розвитку числових методів буд. механіки й створило низку пром. програм для ЕОМ (А. Козачевський, В. Здоренко та ін.). Знач. здобутків у сфері числових автоматизов. методів розрахунку конструкцій було досягнуто у проблемній лаб. тонкостін. просторових конструкцій при Київ. інж.-буд. інституті (нині Київ. університет будівництва й архітектури) під керівництвом Д. Вайнберга, Г. Ісаханова, О. Синявського, В. Баженова, Ю. Верюжського, О. Сахарова, В. Кислоокого, Є. Дехтярюка. Відома й київ. школа вчених, які працюють над розрахунком і проектуванням вантових систем (В. Шимановський, Л. Дмитрієв, В. Гордєєв, А. Перельмутер). У Київ. автомоб.-дорож. інституті (нині Нац. транспорт. університет) успішно розвивається школа з дослідж. багатошарових систем (О. Рябов, О. Рассказов, В. Піскунов). Дослідж. у сфері гранич. рівноваги конструкцій проводять А. Дехтяр та його учні. Якщо в 60-і рр. в Б. м. спостерігалися тенденції до переходу від аналіт. методів до числових, то останнім часом аналіт. методи поєднують із числовими. У зв’язку з цим слід відзначити праці В. Баженова, А. Гулера, О. Сахарова, А. Тонора (зі скінченних елементів), М. Буришкіна, В. Гордєєва, В. Фоміна, Б. Нуллера, М. Ривкіна (з використання властивостей симетрії й теорії подання груп при розрахунку безперервних і дискрет. систем). Задачі надійності в Б. м. є предметом досліджень А. Барашикова, А. Перельмутера та ін. Задачі оптимізації буд. конструкцій знаходяться на стику Б. м. і теорії конструкцій. Їх іноді називають оберненими задачами Б. м. Вагомий внесок у їх вирішення зробили О. Виноградов, В. Шимановський, В. Пермяков, В. Гордєєв, Є. Єрмак, Ю. Борисенко. Б. м. є провід. дисципліною у ВНЗах, що готують інж.-будівельників і шляховиків (див. Будівельна освіта).

Розмір шрифту

Будівельна механіка

Рекомендована література

Інформація про статтю